পৈঁসু চলকের সম্ভাবনার সমষ্টি কত? ব্যাখ্যা কর।

Question

Accepted Answer

পৈঁসু বিন্যাসের সমস্ত সম্ভাবনার সমষ্টি এক। ব্যাখ্যা: x একটি পৈঁসু চলক হলে x এর সম্ভাবনা ফাংশন, $P(x)=\frac{\mathbf{e}^{-m } m^x}{x_1} ; x=0,1, \ldots . . . . . . ., \infty \propto$ এবং $m>0$. পৈঁসু চলকের সম্ভাবনার সমষ্টি $=\sum_{x=0}^{\infty} P(x)$ $\begin{aligned} & =\sum_{x=0}^{\infty} \frac{e^{-m} m^x}{x!}=e^{-m}\left[\sum_{x=0}^{\infty} \frac{m^x}{x!}ight] \ & =e^{-m}\left[\frac{m^0}{0!}+\frac{m^1}{1!}+\frac{m^2}{2!}+\frac{m^3}{3!}+\ldots . . . . . . . . \inftyight] \ & =e^{-m}\left[1+\frac{m^1}{1!}+\frac{m^2}{2!}+\frac{m^3}{3!}+\ldots \ldots . . . . . . .ight] \ & =e^{-m} 	imes e^m=e^{-m+m}=e^0=1\end{aligned}$ সুতরাং, পৈঁসু চলকের সম্ভাবনার সমষ্টি এক।

HSC Statistics 2nd Paper CQ — পৈঁসু চলকের সম্ভাবনার সমষ্টি কত? ব্যাখ্যা কর।

আরো প্রশ্ন দেখো