উদ্দীপকের আলোকে কমপক্ষে একটি ত্রুটিযুক্ত দ্রব্য পাওয়ার সম্ভাবনা বের কর।

Question

Accepted Answer

ধরা যাক, ত্রুটিযুক্ত দ্রব্যের সংখ্যাই সফলতা $ 	herefore $ সফলতার সম্ভাবনা, $ p=0.25%=\frac{0.25}{100}=0.0025 $ প্রতিটি প্যাকেট দ্রব্যের সংখ্যা, n = 100 এবং মোট প্যাকেটের সংখ্যা, N = 10,000 ধরি, ত্রুটিযুক্ত দ্রব্যের সংখ্যা নির্দেশক চলক = x এখানে, p এর মান খুব ছোট। সুতরাং, চলক x পৈঁসু বিন্যাসকে মেনে চলে। $ 	herefore $ পৈসু বিন্যাসের পরামিতি, $ m=np=100	imes0.0025=0.25 $ $ 	herefore $ পৈঁসু চলক x এর সম্ভবনা ফাংশনটি হবে, $ P(x)=\frac{e^{-m} m^{x}}{x !} ; x=0,1,2 $ এখন, $\mathrm{m}=0.25$ হলে, $\mathrm{P}(\mathrm{x})_{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{e}^{-0.25}(0.25)^{\mathrm{x}}}{\mathrm{x} !}$ $	herefore $ কমপক্ষে একটি ত্রুটিযুক্ত দ্রব্য পাওয়ার সম্ভাবনা $ =P(x \geq 1)=1-P(x=0) $ $ =1-\frac{\mathrm{e}^{-0.25}(0.25)^{1}}{1 !}=1-0.19470=0.8053 $ সুতরাং, কমপক্ষে একটি ত্রুটিযুক্ত দ্রব্য পাওয়ার সম্ভাবনা 0.8053।

HSC Statistics 2nd Paper CQ — উদ্দীপকের আলোকে কমপক্ষে একটি ত্রুটিযুক্ত দ্রব্য পাওয়ার সম্ভাবনা বের কর।

আরো প্রশ্ন দেখো