দোকানীর বক্তব্যের সাথে তুমি কি একমত? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মন্তব্য কর।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, [গণিত] বড়জোর একটি খারাপ মিষ্টি থাকার সম্ভাবনা, [গণিত] এবং 1!=1] [গণিত] বড়জোর একটি খারাপ মিষ্টি থাকবে এমন প্যাকেটের সংখ্যা [গণিত] টি অর্থাৎ বড়জোর একটি খারাপ মিষ্টি থাকবে এমন প্যাকেটের সংখ্যা 368 টি; যা 370 টির বেশি নয়। অতএব, দোকানীর বক্তব্য সঠিক বিধায় আমি দোকানীর বক্তব্যের সাথে একমত।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 5: পৈঁসু বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 5: পৈঁসু বিন্যাস · সৃজনশীল
দোকানীর বক্তব্যের সাথে তুমি কি একমত? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মন্…
উদ্দীপক
একটি দোকানের উৎপাদিত মিষ্টির 2% খারাপ। মিষ্টিগুলো 50টির প্যাকেটে সরবরাহ করা হয়। কোনো একদিনের উৎপাদন হতে 500টি প্যাকেট নেওয়া হলো। দোকানী বললেন, বড়জোর একটি খারাপ মিষ্টি থাকবে এমন প্যাকেটের সংখ্যা 370টির বেশি হবে না।
Dhaka · 2018
উত্তর
কোনো পরিমিত চলকের প্রতিটি মান থেকে এর গড় বিয়োগ করে পরিমিত ব্যবধান দিয়ে ভাগ করলে যে নতুন চলক পাওয়া যায় তাই আদর্শ পরিমিত চলক।
উত্তর
আমরা জানি, পরিমিত বিন্যাস একটি অবিচ্ছিন্ন দৈব চলকের সম্ভাবনা বিন্যাস। এর মান কোনো একটি নির্দিষ্ট সীমার মাঝে অবস্থান করে। পরিমিত বিন্যাসের কোনো নির্দিষ্ট মানের সম্ভাবনা শূন্য। অতএব, P(z = 3) = 0.
উত্তর
ধরি, খারাপ মিষ্টির সংখ্যার চলক = x।
উদ্দীপক হতে পাই, এবং ।
এখানে, যেহেতু n 50 > 30 এবং p = 0.02 < 0.1।
সুতরাং, চলক x পৈঁসু বিন্যাসকে মেনে চলে।
পৈঁসু চলক x এর সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে :
পরামিতি,
এখন, পরামিতি m = 1 হলে সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে :
প্রতি প্যাকেটে 4 টি খারাপ মিষ্টি থাকার সম্ভাবনা,
\mathrm{P}(\mathrm{x}=4)=\frac{\mathrm{e}^{-1} \mathrm{I}^4}{4!}=\frac{\mathrm{e}^{-1}{4!}=\frac{0.36788}{24}=0.015328
সুতরাং, প্রতি প্যাকেটে 4টি খারাপ মিষ্টি থাকার সম্ভাবনা 0.015328.
উত্তর
'গ' হতে পাই,
বড়জোর একটি খারাপ মিষ্টি থাকার সম্ভাবনা,
=\frac{e^{-1}{0!}+\frac{e^{-1}{1!}=\mathrm{e}^{-1}+\mathrm{e}^{-1} \quad[0!=1 এবং 1!=1]
বড়জোর একটি খারাপ মিষ্টি থাকবে এমন প্যাকেটের সংখ্যা
টি
অর্থাৎ বড়জোর একটি খারাপ মিষ্টি থাকবে এমন প্যাকেটের সংখ্যা 368 টি; যা 370 টির বেশি নয়।
অতএব, দোকানীর বক্তব্য সঠিক বিধায় আমি দোকানীর বক্তব্যের সাথে একমত।