উদ্দীপক-২, হতে বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক ও সূঁচালতাঙ্ক নির্ণয় করে মন্তব্য কর।

Question

Accepted Answer

পৈঁসু বিন্যাসের পরামিতি m হলে এর সম্ভাবনা ফাংশনটি নিম্নরূপ: $\mathrm{P}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{e}^{-\mathrm{m}} \mathrm{~m}^{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}!} ; \mathrm{x}=0,1,2, \ldots, \ldots$ দেওয়া আছে, $\mathrm{P}(\mathrm{x}=2)=\frac{1}{4} \mathrm{P}(\mathrm{x}=4)$ বা, $\frac{\mathrm{e}^{-\mathrm{m}} \cdot \mathrm{m}^2}{2!}=\frac{1}{4} 	imes \frac{\mathrm{e}^{-\mathrm{m}} \mathrm{m}^4}{4!}$ বা, $\frac{1}{2!}=\frac{1}{4} 	imes \frac{\mathrm{m}^2}{4!}$ বা, $\frac{1}{2 	imes 1}=\frac{1}{4} 	imes \frac{\mathrm{m}^2}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1}$ বা, $\frac{1}{2}=\frac{\mathrm{m}^2}{96}$ বা, $2 \mathrm{~m}^2=96$ বা, $\mathrm{m}^2=48$ বা, $m=\sqrt{48}$ $	herefore \quad \mathrm{m}=6.93$ সুতরাং, পৈঁসু বিন্যাসের পরামিতি m = 6.93 আমরা জানি, পৈঁসু বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক, $\sqrt{\beta_1}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{~m}}}=\frac{1}{\sqrt{6.93}}=\frac{1}{2.6325}=0.3799$ যেহেতু $\sqrt{\beta_1}>0$। সুতরাং, প্রদত্ত বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম। এবং পৈঁসু বিন্যাসের সূঁচালতাঙ্ক, $\beta_2=3+\frac{1}{\mathrm{~m}}=3+\frac{1}{6.93}=3+0.1443=3.1443$ যেহেতু $\sqrt{\beta_2}>3$। সুতরাং, প্রদত্ত বিন্যাসটি অতি সূঁচালো। অতএব, উদ্দীপক-২ এর পৈঁসু বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অতি সূঁচালো।

HSC Statistics 2nd Paper CQ — উদ্দীপক-২, হতে বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক ও সূঁচালতাঙ্ক নির্ণয় করে মন্তব্য কর

আরো প্রশ্ন দেখো