পৈঁসু চলকের সম্ভাবনা সমষ্টি কত? ব্যাখ্যা কর।

Question

Accepted Answer

পৈঁসু চলকের সম্ভাবনার সমষ্টি এক ( 1 )। ব্যাখ্যা : পৈঁসু চলকের সম্ভাবনা ফাংশন, $\mathrm{P}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{e}^{-\mathrm{m}^{\mathrm{x}}}}{\mathrm{x}!} ; \mathrm{x}=0,1,2, \ldots \ldots ., \infty$ এখন, সমস্ত সম্ভাবনার যোগফল = $ =\sum_{x=0}^{\infty} P(x)=\sum_{x=0}^{\infty} \frac{e^{-m} m^x}{x!} $ $ =e^{-m} \sum_{x=0}^{\infty} \frac{m^x}{x!} $ $ =e^{-m}\left(\frac{m^0}{0!}+\frac{m^1}{1!}+\frac{m^2}{2!}+\ldots \ldots \infty\right) $ $ =e^{-m}\left(1+\frac{m}{1!}+\frac{m^2}{2!}+\ldots \ldots \infty\right) $ $ =e^{-m} e^m\left[\because 1+\frac{m}{1!}+\frac{m^2}{2!}+\ldots \infty=e^m\right) $ $ =e^{-m+m} $ $ =e^0=1\left[\because e^0=1\right] $ অতএব, পৈঁসু চলকের সম্ভাবনার সমষ্টি 1।

HSC Statistics 2nd Paper CQ — পৈঁসু চলকের সম্ভাবনা সমষ্টি কত? ব্যাখ্যা কর।

আরো প্রশ্ন দেখো