দ্বিপদী চলক কী?
উত্তর: কোনো বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x কে দ্বিপদী চলক বলা হবে যদি উহার সম্ভাবনা ফাংশন, [গণিত] হয়।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস · সৃজনশীল
দ্বিপদী চলক কী?
উদ্দীপক
একটি বিমা কোম্পানির একজন জীবন বিমা পলিসি বিক্রয় প্রতিনিধি একই বয়সের সুস্বাস্থ্যবান 5 জন লোকের নিকট জীবন বিমা পলিসি বিক্রয় করে। জীবন সারণি অনুসারে উক্ত বয়সের একজন লোকের পরবর্তী 30 বছর বেঁচে থাকার সম্ভাবনা । বিক্রয় প্রতিনিধি বললেন যে, পরবর্তীতে 30 বছর পর্যন্ত 5 জনই বেঁচে থাকার সম্ভাবনা 13%।
Dhaka · 2022
উত্তর
কোনো বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x কে দ্বিপদী চলক বলা হবে যদি উহার সম্ভাবনা ফাংশন,
হয়।
উত্তর
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড় হয়।
ব্যাখ্যা : দ্বিপদী বিন্যাসের পরামিতি ও হলে, দ্বিপদী বিন্যাসের গড়,
এবং ভেদাঙ্ক,
যেহেতু ভেদাঙ্ক,
যেহেতু এবং উভয়ই ধনাত্মক সংখ্যা, সেহেতু অবশ্যই ধনাত্মক সংখ্যা।
- একটি ধনাত্মক সংখ্যা।
সুতরাং, দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড়।
উত্তর
ধরা যাক, পরবর্তী 30 বছর বেঁচে থাকার ঘটনা সফলতা নির্দেশ করে। উদ্দীপক হতে পাই,
এবং
ধরা যাক, পরবর্তী 30 বছর বেঁচে থাকবে এমন লোকের সংখ্যার চলক ।
যেহেতু এবং । সুতরাং, চলক দ্বিপদী বিন্যাসকে মেনে চলে।
চলক এর সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে,
পরবর্তী 30 বছর পর্যন্ত কমপক্ষে 3 জন বেঁচে থাকার সম্ভাবনা
উত্তর
'গ' হতে পাই, এবং ।
চলক এর সম্ভাবনা ফাংশন,
পরবর্তী 30 বছর পর্যন্ত 5 জনই বেঁচে থাকার সম্ভাবনা
পরবর্তী 30 বছর পর্যন্ত 5 জনই বেঁচে থাকার সম্ভাবনা ; যা 13\% এর বেশি।
অতএব, বিক্রয় প্রতিনিধির উক্তিটি পুরোপুরি যথার্থ ছিল না।