কমপক্ষে 2টি কলম নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ধরি, নষ্ট কলমের সংখ্যার ঘটনা সফলতা। ∴ সফলতার সম্ভারনা, $p = 40% = 0.4$ এবং বিফলতার সম্ভাবনা, $q = 1 - p = 1 - 0.4 = 0.60$ এখানে, চেষ্টার সংখ্যা, $n = 12 $ এবং মোট কলমের সংখ্যা, $N = 4000$ ধরি, নষ্ট কলমের সংখ্যা নির্দেশক চলক $= x$ এখানে, চেষ্টার সংখ্যা, $\mathrm{n}=12 0.1$ সুতরাং, চলক $x$ দ্বিপদী বিন্যাসকে মেনে চলে। ∴ $x$ চলকের সম্ভাবনা ফাংশন: $\begin{aligned} P(x) & ={ }^n C_x p^x q^{n-x}: x=0,1,2, \ldots, n \ & ={ }^{12} C_x(0.40)^x(0.60)^{12-x} ; x=0,1,2, \ldots, 12\end{aligned}$ এখন, কমপক্ষে 2টি কলম নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা, $P(x \geq 2)$ $\begin{aligned} & =1-P(x=0)-P(x=1) \ & =1-{ }^{12} C_0(0.40)^0(0.60)^{12-0}-{ }^{12} C_1(0.40)^r(0.60)^{12-1} \ & =1-0.002177-0.017414 \ & =1-0.019591 \ & =0.980409\end{aligned}$ সুতরাং, কমপক্ষে 2টি কলম নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা $0.980409$।

HSC Statistics 2nd Paper CQ — কমপক্ষে 2টি কলম নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

আরো প্রশ্ন দেখো