Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোনো ত্রুটিপূর্ণ দ্রব্য নয় এরূপ প্যাকেটের সংখ্যা নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, ত্রুটিপূর্ণ ব্লেড = 30% ∴ ব্লেড ত্রুটিপূর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা, p = 30% = 0.30 এবং ব্লেড ত্রুটিপূর্ণ না হওয়ার সম্ভাবনা, q=1-p=1-0.30 = 0.70 প্রতিটি প্যাকেটে ব্লেডের সংখ্যা, n = 10টি এবং মোট প্যাকেটের সংখ্যা, N = 1000টি ধরি, ত্রুটিপূর্ণ ব্লেডের সংখ্যা নির্দেশক চলক = x ∴ x এর সম্ভাবনা ফাংশন, [গণিত] প্যাকেটে কোনো ত্রুটিপূর্ণ ব্লেড না থাকার সম্ভাবনা [গণিত] ∴ ত্রুটিপূর্ণ ব্লেড নেই এরূপ প্রত্যাশিত প্যাকেটের সংখ্যা = N × P (x = 0) = 1000 × 0.02825 = 28.25 ≅ 28টি (প্রায়) সুতরাং, কোনো ত্রুটিপূর্ণ ব্লেড নেই এরূপ প্যাকেটের সংখ্যা 28টি।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস · সৃজনশীল

কোনো ত্রুটিপূর্ণ দ্রব্য নয় এরূপ প্যাকেটের সংখ্যা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি ব্লেড কারখানায় উৎপাদিত ব্লেডের 20% ত্রুটিপূর্ণ। প্রতিটি প্যাকেটে 10টি করে ব্লেড সরবরাহ করা হয়। এরূপ 1,000টি প্যাকেটে রয়েছে। মি. আসিফ মন্তব্য করল, কমপক্ষে দুটি ব্লেড ত্রুটিপূর্ণ এরূপ প্যাকেটের সংখ্যা 30% এর বেশি নয়।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

উত্তর

দ্বিপদী চলক ও এর প্রত্যেকটি মানের সংশ্লিষ্ট সম্ভাবনাসমূহ তালিকায় বা সারণির মাধ্যমে উপস্থাপন করলে যে বিন্যাস পাওয়া যায় তাকে দ্বিপদী বিন্যাস বলে।

উত্তর

দ্বিপদী বিন্যাসের গড় 4 এবং ভেদাঙ্ক 6 হতে পারে না। ব্যাখ্যা : আমরা জানি, দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ভেদাঙ্ক অপেক্ষা বড় হয়। কিন্তু এখানে গড়, ভেদাঙ্ক অপেক্ষা ছোট; যা কখনো সম্ভব নয়। অতএব, দ্বিপদী বিন্যাসের গড় 4 এবং ভেদাঙ্ক 6 হতে পারে না।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, ত্রুটিপূর্ণ ব্লেড = 30% ∴ ব্লেড ত্রুটিপূর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা, p = 30% = 0.30 এবং ব্লেড ত্রুটিপূর্ণ না হওয়ার সম্ভাবনা, q=1-p=1-0.30 = 0.70 প্রতিটি প্যাকেটে ব্লেডের সংখ্যা, n = 10টি এবং মোট প্যাকেটের সংখ্যা, N = 1000টি ধরি, ত্রুটিপূর্ণ ব্লেডের সংখ্যা নির্দেশক চলক = x ∴ x এর সম্ভাবনা ফাংশন, P(x)=10Cx(0.30)x(0.70)10−x;x=0,1,2,……….,10\mathrm{P}(\mathrm{x})={ }^{10} \mathrm{C}_{\mathrm{x}}(0.30)^{\mathrm{x}}(0.70)^{10-\mathrm{x}} ; \mathrm{x}=0,1,2, \ldots \ldots \ldots ., 10 প্যাকেটে কোনো ত্রুটিপূর্ণ ব্লেড না থাকার সম্ভাবনা =P(x=0)=P(x=0) =10C0(0.30)∘(0.70)10−6={ }^{10} \mathrm{C}_0(0.30)^{\circ}(0.70)^{10-6} =0.02825=0.02825 ∴ ত্রুটিপূর্ণ ব্লেড নেই এরূপ প্রত্যাশিত প্যাকেটের সংখ্যা = N × P (x = 0) = 1000 × 0.02825 = 28.25 ≅ 28টি (প্রায়) সুতরাং, কোনো ত্রুটিপূর্ণ ব্লেড নেই এরূপ প্যাকেটের সংখ্যা 28টি।

উত্তর

'গ' হতে পাই, p = 0.30 g = 0.70, n = 10 এবং N = 1000 কমপক্ষে দুটি ব্লেড ত্রুটিপূর্ণ হওয়ার সম্ভাবনা =P(x≥2)=P(x \geq 2) =1−P(x=0)−P(x=1)=1-P(x=0)-P(x=1) =1−0.02825−10C1(0.30)1(0.70)10−1=1-0.02825-{ }^{10} \mathrm{C}_1(0.30)^1(0.70)^{10-1} =1−0.02825−0.12106=1-0.02825-0.12106 =1−0.1493i=0.85069=1-0.1493 i=0.85069 ∴ কমপক্ষে দুটি ব্লেড ত্রুটিপূর্ণ এরূপ প্রত্যাশিত প্যাকেটের সংখ্যা = N × P(x ≥ 2) 1000 × 0.85069 = 850.69 = 851টি (প্রায়) = 85.1% সুতরাং, কমপক্ষে দুটি ব্লেড ত্রুটিপূর্ণ এরূপ প্রত্যাশিত প্যাকেটের সংখ্যা 85.1% ; যা 30% এর অনেক বেশি। অতএব, মি. আসিফের মন্তব্যটি সঠিক নয়।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 4: দ্বিপদী বিন্যাস
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রহিম সিলেট সিটিতে জরিপ করে দেখলো যে, নতুন জন্মগ্রহণ করা শিশুদের মধ্যে ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 0.6। সে বললো 5 জন শিশুর মধ্যে বড়জোর একটি ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 50%।

Jessore · 2025

ক
দ্বিপদী চলকের সংজ্ঞা দাও।
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় > ভেদাঙ্ক- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে কোনো ছেলে শিশু জন্মগ্রহণ না করার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে রহিমের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রহিম সিলেট সিটিতে জরিপ করে দেখলো যে, নতুন জন্মগ্রহণ করা শিশুদের মধ্যে ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 0.6। সে বললো 5 জন শিশুর মধ্যে বড়জোর একটি ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 50%।

Jessore · 2025

ক
দ্বিপদী চলকের সংজ্ঞা দাও।
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় > ভেদাঙ্ক- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে কোনো ছেলে শিশু জন্মগ্রহণ না করার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে রহিমের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কারখানায় উৎপাদিত মিষ্টির 35% খারাপ। মিষ্টিগুলো প্রতি প্যাকেটে 12টি করে সরবরাহ করা হয়।

Jessore · 2025

ক
দ্বিপদী বিন্যাসের সংজ্ঞা দাও।
খ
দ্বিপদী বিন্যাস একটি সুষম বিন্যাস- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে বড়জোর একটি মিষ্টি খারাপ হওয়ার সম্ভাবনা. নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক হতে খারাপ মিষ্টির সংখ্যা যে বিন্যাস মেনে চলে তার বঙ্কিমতাঙ্ক ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি ও প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একটি কারখানায় উৎপাদিত মিষ্টির 35% খারাপ। মিষ্টিগুলো প্রতি প্যাকেটে 12টি করে সরবরাহ করা হয়।

Jessore · 2025

ক
দ্বিপদী বিন্যাসের সংজ্ঞা দাও।
খ
দ্বিপদী বিন্যাস একটি সুষম বিন্যাস- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে বড়জোর একটি মিষ্টি খারাপ হওয়ার সম্ভাবনা. নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক হতে খারাপ মিষ্টির সংখ্যা যে বিন্যাস মেনে চলে তার বঙ্কিমতাঙ্ক ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি ও প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একটি ক্রিকেট টুর্নামেন্টে A দল জয়ী হওয়ার সম্ভাবনা 0.40। ক্রিকেট বিশ্লেষকদের মতে, উক্ত টুর্নামেন্টে তাদের 5টি ম্যাচের মধ্যে কমপক্ষে 3টি জয়ী হওয়ার সম্ভাবনা 45%।

Dhaka · 2025

ক
দ্বিপদী পরীক্ষা কাকে বলে?
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ও ভেদাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের তথ্যের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
ক্রিকেট বিশ্লেষকদের ধারণার সঠিকতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

কোনো একটি ক্রিকেট টুর্নামেন্টে A দল জয়ী হওয়ার সম্ভাবনা 0.40। ক্রিকেট বিশ্লেষকদের মতে, উক্ত টুর্নামেন্টে তাদের 5টি ম্যাচের মধ্যে কমপক্ষে 3টি জয়ী হওয়ার সম্ভাবনা 45%।

Dhaka · 2025

ক
দ্বিপদী পরীক্ষা কাকে বলে?
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের গড় ও ভেদাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের তথ্যের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
ক্রিকেট বিশ্লেষকদের ধারণার সঠিকতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষায় পরিসংখ্যান বিষয়ে অনুপস্থিত পরীক্ষার্থীর 60% বালিকা। অনুপস্থিতির কারণ অনুসন্ধানের জন্য দৈবভাবে 10 জনকে নির্বাচন করা হলো।

Dhaka · 2025

ক
বার্নোলী চলক কাকে বলে?
খ
একটি দৈব চলকের গড় = 2 এবং ভেদাঙ্ক = 3। এটি কি একটি দ্বিপদী চলক? ব্যাখ্যা কর।
গ
অনুপস্থিত পরীক্ষার্থীর মধ্যে ও জন বালিকা হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
গাণিতিক পরিমাপের মাধ্যমে অনুপস্থিত পরীক্ষার্থীর বিন্যাসের আকৃতি ও প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষায় পরিসংখ্যান বিষয়ে অনুপস্থিত পরীক্ষার্থীর 60% বালিকা। অনুপস্থিতির কারণ অনুসন্ধানের জন্য দৈবভাবে 10 জনকে নির্বাচন করা হলো।

Dhaka · 2025

ক
বার্নোলী চলক কাকে বলে?
খ
একটি দৈব চলকের গড় = 2 এবং ভেদাঙ্ক = 3। এটি কি একটি দ্বিপদী চলক? ব্যাখ্যা কর।
গ
অনুপস্থিত পরীক্ষার্থীর মধ্যে ও জন বালিকা হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
গাণিতিক পরিমাপের মাধ্যমে অনুপস্থিত পরীক্ষার্থীর বিন্যাসের আকৃতি ও প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

রহিম সিলেট সিটিতে জরিপ করে দেখলো যে, নতুন জন্মগ্রহণ করা শিশুদের মধ্যে ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 0.6। সে বললো 5 জন শিশুর মধ্যে বড়জোর একটি ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 50%।

Jessore · 2025

ক
দ্বিপদী চলকের সংজ্ঞা দাও।
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় > ভেদাঙ্ক- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে কোনো ছেলে শিশু জন্মগ্রহণ না করার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে রহিমের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

রহিম সিলেট সিটিতে জরিপ করে দেখলো যে, নতুন জন্মগ্রহণ করা শিশুদের মধ্যে ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 0.6। সে বললো 5 জন শিশুর মধ্যে বড়জোর একটি ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 50%।

Jessore · 2025

ক
দ্বিপদী চলকের সংজ্ঞা দাও।
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় > ভেদাঙ্ক- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে কোনো ছেলে শিশু জন্মগ্রহণ না করার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে রহিমের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

রহিম সিলেট সিটিতে জরিপ করে দেখলো যে, নতুন জন্মগ্রহণ করা শিশুদের মধ্যে ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 0.6। সে বললো 5 জন শিশুর মধ্যে বড়জোর একটি ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 50%।

Jessore · 2025

ক
দ্বিপদী চলকের সংজ্ঞা দাও।
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় > ভেদাঙ্ক- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে কোনো ছেলে শিশু জন্মগ্রহণ না করার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে রহিমের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

রহিম সিলেট সিটিতে জরিপ করে দেখলো যে, নতুন জন্মগ্রহণ করা শিশুদের মধ্যে ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 0.6। সে বললো 5 জন শিশুর মধ্যে বড়জোর একটি ছেলে শিশু হওয়ার সম্ভাবনা 50%।

Jessore · 2025

ক
দ্বিপদী চলকের সংজ্ঞা দাও।
খ
দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় > ভেদাঙ্ক- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে কোনো ছেলে শিশু জন্মগ্রহণ না করার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে রহিমের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের আলোকে রহিমের বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।উদ্দীপক হতে কোনো ছেলে শিশু জন্মগ্রহণ না করার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।উদ্দীপক হতে খারাপ মিষ্টির সংখ্যা যে বিন্যাস মেনে চলে তার বঙ্কিমতাঙ্ক ও সূঁচালতা উদ্দীপক হতে বড়জোর একটি মিষ্টি খারাপ হওয়ার সম্ভাবনা. নির্ণয় কর।ক্রিকেট বিশ্লেষকদের ধারণার সঠিকতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।উদ্দীপকের তথ্যের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।গাণিতিক পরিমাপের মাধ্যমে অনুপস্থিত পরীক্ষার্থীর বিন্যাসের আকৃতি ও প্রকৃতি সম্পর্অনুপস্থিত পরীক্ষার্থীর মধ্যে ও জন বালিকা হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় > ভেদাঙ্ক- ব্যাখ্যা কর।দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় > ভেদাঙ্ক- ব্যাখ্যা কর।দ্বিপদী বিন্যাসের ক্ষেত্রে গড় > ভেদাঙ্ক- ব্যাখ্যা কর।দ্বিপদী চলকের সংজ্ঞা দাও।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
কোনো ত্রুটিপূর্ণ দ্রব্য নয় এরূপ প্যাকেটের সংখ্যা নির্ণয় কর। | Prosthuti