Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ভেদাঙ্ক কাকে বলে?

উত্তর: কোনো দৈব চলকের মানগুলো থেকে এদের প্রত্যাশিত মানের ব্যবধানের বর্গের প্রত্যাশাকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 9: জীব পরিসংখ্যান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 9: জীব পরিসংখ্যান · সৃজনশীল

ভেদাঙ্ক কাকে বলে?

উদ্দীপক

xx এর সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ : question image

হলিক্রস কলেজ · 2025

উত্তর

কোনো দৈব চলকের মানগুলো থেকে এদের প্রত্যাশিত মানের ব্যবধানের বর্গের প্রত্যাশাকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে।

উত্তর

xx ও yy স্বাধীন হলে, Cov(x,y)=0Cov(x, y) = 0 হয়। ব্যাখ্যা: মনে করি, xx ও yy দুটি স্বাধীন দৈব চলক এবং xx ও yy এর গাণিতিক প্রত্যাশা যথাক্রমে E(x)E(x) ও E(y)E(y)। আমরা জানি, দুটি দৈব চলক xx ও yy এর সহভেদাঙ্ক, Cov⁡(x,y)=E[{x−E(x)}{y−E(y)}]\operatorname{Cov}(\mathrm{x}, \mathrm{y})=\mathrm{E}[\{\mathrm{x}-\mathrm{E}(\mathrm{x})\}\{\mathrm{y}-\mathrm{E}(\mathrm{y})\}] =E[xy−xE(y)−yE(x)+E(x)E(y)]=E[x y-x E(y)-y E(x)+E(x) E(y)] =E(xy)−E(x)E(y)−E(x)E(y)+E(x)E(y)=E(x y)-E(x) E(y)-E(x) E(y)+E(x) E(y) =E(xy)−E(x)E(y)=E(x y)-E(x) E(y) =E(x)E(y)−E(x)E(y)=E(x) E(y)-E(x) E(y) [∴ x, y স্বাধীন দৈব চলকের ক্ষেত্রে, E(xy) = E (x) E (y)] ∴Cov⁡(x,y˙)=0\therefore \quad \operatorname{Cov}(\mathrm{x}, \dot{\mathrm{y}})=\mathbf{0} অতএব বলা যায়, দৈব চলক দুটি স্বাধীন হলে, উহাদের সহভেদাঙ্কের মান শূন্য হয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, xx এর সম্ভাবনা বিন্যাস : question image আমরা জানি, ΣP(x)=1\Sigma \mathrm{P}(\mathrm{x})=1 বা, 16+16+16+K+14=1\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+K+\frac{1}{4}=1 বা, k+16+16+16+14=1k+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=1 বা, k+2+2+2+312=1k+\frac{2+2+2+3}{12}=1 বা, k+912=1k+\frac{9}{12}=1 বা, k=1−912=12−912=312=14k=1-\frac{9}{12}=\frac{12-9}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4} নির্ণেয় k=14k=\frac{1}{4}

উত্তর

গ' হতে প্রাপ্ত k=14k=\frac{1}{4} এর মান বসিয়ে পাই, question image এখানে, E(x)=∑xP(x)\mathrm{E}(\mathrm{x})=\sum \mathrm{xP}(\mathrm{x}) =(−2×16)+(−1×16)+(0×16)+(1×14)+(2×14)=\left(-2 \times \frac{1}{6}\right)+\left(-1 \times \frac{1}{6}\right)+\left(0 \times \frac{1}{6}\right)+\left(1 \times \frac{1}{4}\right)+\left(2 \times \frac{1}{4}\right) =−26−16+06+14+24=\frac{-2}{6}-\frac{1}{6}+\frac{0}{6}+\frac{1}{4}+\frac{2}{4} =−4−2+0+3+612=\frac{-4-2+0+3+6}{12} =−8+912=112=\frac{-8+9}{12}=\frac{1}{12} এবং (x2)=∑2P(x)\left(x^2\right)=\sum^2 \mathrm{P}(\mathrm{x}) ={(−2)2×16}+{(−1)2×16}+{(0)2×16}+{(1)2×14}+{(2)2×14}=\left\{(-2)^2 \times \frac{1}{6}\right\}+\left\{(-1)^2 \times \frac{1}{6}\right\}+\left\{(0)^2 \times \frac{1}{6}\right\}+\left\{(1)^2 \times \frac{1}{4}\right\}+\left\{(2)^2 \times \frac{1}{4}\right\} =46+16+06+14+44=8+2+0+3+1212=2512=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{0}{6}+\frac{1}{4}+\frac{4}{4}=\frac{8+2+0+3+12}{12}=\frac{25}{12} এখন E(5x+3)=E(5x)+E(3)\mathrm{E}(5 \mathrm{x}+3)=\mathrm{E}(5 \mathrm{x})+\mathrm{E}(3) =5E(x)+3=5×112+3\quad=5 \mathrm{E}(\mathrm{x})+3=5 \times \frac{1}{12}+3 =512+3=0.42+3=3.42\quad=\frac{5}{12}+3=0.42+3=3.42 এবং V(5x+3)=V(5x)+V(3)V(5 x+3)=V(5 x)+V(3) =52 V(x)+0=5^2 \mathrm{~V}(\mathrm{x})+0 =25 V(x)=25 \mathrm{~V}(\mathrm{x}) =25[E(x2)−{E(x)}2]=25\left[\mathrm{E}\left(\mathrm{x}^2\right)-\{\mathrm{E}(\mathrm{x})\}^2\right] =25[2512−(112)2]=25\left[\frac{25}{12}-\left(\frac{1}{12}\right)^2\right] =25(2512−1144)=25\left(\frac{25}{12}-\frac{1}{144}\right) =25(2.08−0.007)=25(2.08-0.007) =25×2.073=51.83=25 \times 2.073=51.83 সুতরাং, E(5x+3)E(5x + 3) এবং V(5x+3)V(5x + 3) এর মান সমান নয়। এখানে E(5x+3)অপেক্ষাV(5x+3)E(5x + 3) অপেক্ষা V(5x + 3) এর মান বড়।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 9: জীব পরিসংখ্যানহলিক্রস কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বাংলাদেশের দুটি বিভাগের বয়সভিত্তিক জনসংখ্যা ও আয়তন নিচে দেওয়া হলো: question image

Jessore · 2025

ক
অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।
খ
"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ঢাকা বিভাগের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে কোন বিভাগ অর্থনৈতিকভাবে বেশি উন্নত? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

বাংলাদেশের দুটি বিভাগের বয়সভিত্তিক জনসংখ্যা ও আয়তন নিচে দেওয়া হলো: question image

Jessore · 2025

ক
অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।
খ
"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ঢাকা বিভাগের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে কোন বিভাগ অর্থনৈতিকভাবে বেশি উন্নত? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

BIDS কর্তৃক পরিচালিত একটি সমীক্ষায় জনসংখ্যা বিষয়ক নিম্নোক্ত উপাত্ত পাওয়া গেল: question image

Dhaka · 2025

ক
অশোধিত জন্মহার কাকে বলে?
খ
NRR>1NRR > 1 বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
B অঞ্চলের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
কোন অঞ্চলের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধি সন্তোষজনক? নির্ভরশীলতার অনুপাত নির্ণয়পূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

BIDS কর্তৃক পরিচালিত একটি সমীক্ষায় জনসংখ্যা বিষয়ক নিম্নোক্ত উপাত্ত পাওয়া গেল: question image

Dhaka · 2025

ক
অশোধিত জন্মহার কাকে বলে?
খ
NRR>1NRR > 1 বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
B অঞ্চলের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
কোন অঞ্চলের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধি সন্তোষজনক? নির্ভরশীলতার অনুপাত নির্ণয়পূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

বাংলাদেশের দুটি বিভাগের বয়সভিত্তিক জনসংখ্যা ও আয়তন নিচে দেওয়া হলো: question image

Jessore · 2025

ক
অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।
খ
"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ঢাকা বিভাগের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে কোন বিভাগ অর্থনৈতিকভাবে বেশি উন্নত? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

বাংলাদেশের দুটি বিভাগের বয়সভিত্তিক জনসংখ্যা ও আয়তন নিচে দেওয়া হলো: question image

Jessore · 2025

ক
অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।
খ
"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ঢাকা বিভাগের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে কোন বিভাগ অর্থনৈতিকভাবে বেশি উন্নত? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

বাংলাদেশের দুটি বিভাগের বয়সভিত্তিক জনসংখ্যা ও আয়তন নিচে দেওয়া হলো: question image

Jessore · 2025

ক
অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।
খ
"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ঢাকা বিভাগের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে কোন বিভাগ অর্থনৈতিকভাবে বেশি উন্নত? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

বাংলাদেশের দুটি বিভাগের বয়সভিত্তিক জনসংখ্যা ও আয়তন নিচে দেওয়া হলো: question image

Jessore · 2025

ক
অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।
খ
"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ঢাকা বিভাগের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে কোন বিভাগ অর্থনৈতিকভাবে বেশি উন্নত? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

বাংলাদেশের দুটি বিভাগের বয়সভিত্তিক জনসংখ্যা ও আয়তন নিচে দেওয়া হলো: question image

Jessore · 2025

ক
অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।
খ
"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ঢাকা বিভাগের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে কোন বিভাগ অর্থনৈতিকভাবে বেশি উন্নত? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন · Jessore

উদ্দীপক

বাংলাদেশের দুটি বিভাগের বয়সভিত্তিক জনসংখ্যা ও আয়তন নিচে দেওয়া হলো: question image

Jessore · 2025

ক
অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।
খ
"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ঢাকা বিভাগের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে কোন বিভাগ অর্থনৈতিকভাবে বেশি উন্নত? মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন · Dhaka

উদ্দীপক

BIDS কর্তৃক পরিচালিত একটি সমীক্ষায় জনসংখ্যা বিষয়ক নিম্নোক্ত উপাত্ত পাওয়া গেল: question image

Dhaka · 2025

ক
অশোধিত জন্মহার কাকে বলে?
খ
NRR>1NRR > 1 বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
B অঞ্চলের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
কোন অঞ্চলের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধি সন্তোষজনক? নির্ভরশীলতার অনুপাত নির্ণয়পূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন · Dhaka

উদ্দীপক

BIDS কর্তৃক পরিচালিত একটি সমীক্ষায় জনসংখ্যা বিষয়ক নিম্নোক্ত উপাত্ত পাওয়া গেল: question image

Dhaka · 2025

ক
অশোধিত জন্মহার কাকে বলে?
খ
NRR>1NRR > 1 বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
B অঞ্চলের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।
ঘ
কোন অঞ্চলের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধি সন্তোষজনক? নির্ভরশীলতার অনুপাত নির্ণয়পূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের আলোকে কোন বিভাগ অর্থনৈতিকভাবে বেশি উন্নত? মন্তব্য কর।উদ্দীপক হতে ঢাকা বিভাগের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।কোন অঞ্চলের অর্থনৈতিক সমৃদ্ধি সন্তোষজনক? নির্ভরশীলতার অনুপাত নির্ণয়পূর্বক মন্তব্B অঞ্চলের জনসংখ্যার ঘনত্ব নির্ণয় কর।"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।"কোনো দেশের লিঙ্গানুপাত 106"- ব্যাখ্যা কর।অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।অশোধিত জন্মহারের সংজ্ঞা দাও।[গণিত] বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।[গণিত] বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন