দেখাও যে, [গণিত] ও [গণিত] স্বাধীন হলে, [গণিত] হয়।
উত্তর: [গণিত] ও [গণিত] স্বাধীন হলে, [গণিত] হয়। ব্যাখ্যা: মনে করি, [গণিত] ও [গণিত] দুটি স্বাধীন দৈব চলক এবং [গণিত] ও [গণিত] এর গাণিতিক প্রত্যাশা যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] । আমরা জানি, দুটি দৈব চলক [গণিত] ও [গণিত] এর সহভেদাঙ্ক, [গণিত] [∴ x, y স্বাধীন দৈব চলকের ক্ষেত্রে, E(xy) = E (x) E (y)] [গণিত] অতএব বলা যায়, দৈব চলক দুটি স্বাধীন হলে, উহাদের সহভেদাঙ্কের মান শূন্য হয়।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 9: জীব পরিসংখ্যান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 9: জীব পরিসংখ্যান · সৃজনশীল
দেখাও যে, ও স্বাধীন হলে, হয়।
উদ্দীপক
এর সম্ভাবনা বিন্যাস নিম্নরূপ :
হলিক্রস কলেজ · 2025
উত্তর
কোনো দৈব চলকের মানগুলো থেকে এদের প্রত্যাশিত মানের ব্যবধানের বর্গের প্রত্যাশাকে ঐ দৈব চলকের ভেদাঙ্ক বলে।
উত্তর
ও স্বাধীন হলে, হয়।
ব্যাখ্যা: মনে করি, ও দুটি স্বাধীন দৈব চলক এবং ও এর গাণিতিক প্রত্যাশা যথাক্রমে ও । আমরা জানি, দুটি দৈব চলক
ও এর সহভেদাঙ্ক,
[∴ x, y স্বাধীন দৈব চলকের ক্ষেত্রে, E(xy) = E (x) E (y)]
অতএব বলা যায়, দৈব চলক দুটি স্বাধীন হলে, উহাদের সহভেদাঙ্কের মান শূন্য হয়।
উত্তর
দেওয়া আছে, এর সম্ভাবনা বিন্যাস :
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয়
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় উত্তর
গ' হতে প্রাপ্ত এর মান বসিয়ে পাই,
এখানে,
এবং
এখন
এবং
সুতরাং, এবং এর মান সমান নয়। এখানে এর মান বড়।
এখানে,
এবং
এখন
এবং
সুতরাং, এবং এর মান সমান নয়। এখানে এর মান বড়।
