$f(x)=k x(1-x) ; 0<x<1$ একটি সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন হলে k-এর মান কত?

1.নিচের কোনটি সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন হবে?

2.কোনো বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x-এর সম্ভাবনা অপেক্ষক $\mathbf{P}(\mathbf{x})=\frac{\mathbf{X}}{\mathbf{k}}$, x = 1, 2, 3, 4 হলে k-এর মান কত?

3.$f(x)=\frac{3}{64} x^2$ হলে $P(1<x<3)$ এর মান নিচের কোনটি?

4.একটি দৈব চলক y-এর সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক, $f(y)=\mathbf{k y}^2 ; 0 \leq y \leq 2$ হলে k এর মান কত?

5.উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও :P(x) = k (x+1), x = 1,2,3প্রশ্ন : k এর মান কত হবে ?

6.সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন f(x) এ x এর যে কোন নির্দিষ্ট মানের সম্ভাবনা কত?

7.$\mathbf{P}\left(\mathbf{x}_1, \mathbf{y}_{\mathbf{j}}\right)$ যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক হবে, যদি- i. $\quad P\left(x_i, y_j\right) \leq 0$
ii. $P\left(x_i, y_j\right) \geq 0$
iii. $\sum \sum \mathrm{P}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}, \mathrm{y}_{\mathrm{j}}\right)=1$নিচের কোনটি সঠিক ?

8.সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন নিচের কোন শর্ত মেনে চলে?

9.x এর সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন f(x) = cx2; 0 ≤ x ≤ 3 হলে c এর মান কত?

10.x এর সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন $f(x)=\frac{1}{k} ; \mathrm{a} \leq \mathrm{x} \leq \mathrm{b}$ হলে k এর মান কত?

11.একটি দৈব চলক X এর সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন : f(x) = cx2, 0 ≤ x ≤ 3 হলে c-এর মান কত?

12.$\int_{-1}^1 k(x+1) d x=1$ হলে $k$ এর মান কত ?