দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত সমীকরণজোটটি নির্ণায়ক পদ্ধতিতে সমাধান কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] ও z এর সহগগুচ্ছ নিয়ে গঠিত নির্ণায়ক [গণিত] এখন, [গণিত] নির্ণেয় সমাধান : [গণিত] .
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 1: ম্যাট্রিকস ও নির্ণায়ক · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত সমীকরণজোটটি নির্ণায়ক পদ্ধতিতে সমাধান কর।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১:
,
A=\left[\[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\]\right] এবং .
ইস্পাহানী পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, কুমিল্লা · 2025
উত্তর
প্রদত্ত রাশি, =\left|\[\begin{array}{lll} a & 1 & b+c \b & 1 & c+a \c & 1 & a+b \end{array}\]\right|
=\left|\[\begin{array}{lll} a+b+c & 1 & b+c \a+b+c & 1 & c+a \a+b+c & 1 & a+b \end{array}\]\right|\left[c_1^{\prime}=c_1+c_3\right]
=(a+b+c)\left|\[\begin{array}{lll} 1 & 1 & b+c \\ 1 & 1 & c+a \\ 1 & 1 & a+b \end{array}\]\right|
প্রথম দুইটি কলাম একই
নির্ণেয় মান : 0
উত্তর
দেওয়া আছে,
ও z এর সহগগুচ্ছ নিয়ে গঠিত নির্ণায়ক
D =\left|\[\begin{array}{ccc} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 6 & -1 \\ 1 & 3 & -3 \end{array}\]\right|
এখন, D_{\mathrm{x}} =\left|\[\begin{array}{rrr} 1 & -2 & 1 \\ 2 & 6 & -1 \\ 3 & 3 & -3 \end{array}\]\right|
D_y=\left|\[\begin{array}{rrr}1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & -1 \\ 1 & 3 & -3\end{array}\]\right|
D_z =\left|\[\begin{array}{rrr}1 & -2 & 1 \\ 2 & 6 & 2 \\ 1 & 3 & 3\end{array}\]\right|
নির্ণেয় সমাধান : .
উত্তর
দেওয়া আছে, C=\left(\[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\]\right)
এবং
\therefore c^2=C \times c_1=\left(\[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\]\right) \times\left(\[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{ccc}0+i+4 & 0+2+0 & 0+0+8 \\ 0+2+0 & 1+4+0 & 2+0+0 \\ 0+0+8 & 2+0+0 & 4+0+16\end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{ccc}5 & 2 & 8 \\ 2 & 5 & 2 \\ 8 & 2 & 20\end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{ccc}5 & 2 & 8 \\ 2 & 5 & 2 \\ 8 & 2 & 20\end{array}\]\right)+5\left(\[\begin{array}{ccc}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 4\end{array}\]\right)+6\left(\[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\]\right)
=\left(\[\begin{array}{ccc}5 & 2 & 8 \\ 2 & 5 & 2 \\ 8 & 2 & 20\end{array}\]\right)+\left(\[\begin{array}{ccc}0 & 5 & 10 \\ 5 & 10 & 0 \\ 10 & 0 & 20\end{array}\]\right)+\left(\[\begin{array}{lll}6 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 6\end{array}\]\right)
নির্ণেয় f(C)=\left(\[\begin{array}{ccc}11 & 7 & 18 \\ 7 & 21 & 2 \\ 18 & 2 & 46\end{array}\]\right)