স্থিরাবস্থা থেকে একটি বস্তু [গণিত] সমত্বরণে চলতে থাকলো। ম সেকেন্ডে ইহা কত দূরত্ব অতিক্রম করবে তা নির্ণয় কর।
উত্তর: আদিবেগ, u = 0 সমত্বরণ, [গণিত] সময়, [গণিত] অতিক্রান্ত দূরত্ব, s আমরা জানি, [গণিত] সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব [গণিত] .
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
স্থিরাবস্থা থেকে একটি বস্তু সমত্বরণে চলতে থাকলো। ম সেকেন্ডে ইহা কত…
উদ্দীপক
বরিশাল সরকারি মহিলা কলেজ · 2025
উত্তর
উত্তর
মনে করি, নদীর প্রস্থ, OD = 500 মিটার = কি.মি.
এখানে, A নৌকাটি O বিন্দু হতে OB বরাবর যাত্রা করে ক্ষুদ্রতম পথে যেতে চায়। নদীর স্রোতের বেগ ও নৌকার বেগ যথাক্রমে OA ও OB দ্বারা সূচিত করা হলো।
ক্ষুদ্রতম পথ পার হওয়ার জন্য এদের লব্ধি বেগ OACB সামান্তরিকের কর্ণ OC, অবশই OD বরাবর হবে। অর্থাৎ, স্রোতের বেগের সাথে লম্ব হবে।
লব্ধি বেগ,
বরাবর নৌকার লব্ধি বেগ ঘণ্টায় 4 কি.মি.।
তাহলে, OD পথে পাড়ি দেওয়ার প্রয়োজনীয় সময় ঘণ্টা
আবার, B নৌকাটি O থেকে তীরের বা স্রোতের সাথে কোণে OE বরাবর মাত্রা করে ক্ষুদ্রতম সময়ে নদীটি পাড়ি দিতে চায়। OD বরাবর স্রোতের ও নৌকার বেগের লম্বাংশের সমষ্টি = OD বরাবর সক্রিয় বেগ
এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময়,
সময় ক্ষুদ্রতম হবে যদি বৃহত্তম হয়।
অর্থাৎ, বা, হয়।
ঘণ্টা।
তাদের মধ্যে সময়ের ব্যবধান,
= 0.025 ঘণ্টা =1.5 মিনিট
অর্থাৎ, A ও B উভয় নৌকাই একই সময়ে নদীর অপর তীরে পৌঁছায়। নির্ণেয় সময়ের ব্যবধান 1.5 মিনিট।উত্তর