Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, সর্বোচ্চ বেগ ও গড়বেগের অনুপাত [গণিত] .

উত্তর: মনে করি, স্টেশন দুইঁটি [গণিত] ও [গণিত] এবং [গণিত] । ট্রেনটি [গণিত] স্টেশন থেকে যাত্রা শুরু করে সমতৃরণে [গণিত] সময়ে [গণিত] তে সর্বোচ্চ বেগ [গণিত] প্রাপ্ত হয়। [গণিত] হতে [গণিত] সমবেগে [গণিত] সময়ে C তে যায়। অতপর [গণিত] হতে [গণিত] আদিবেগে সমমন্দনে [গণিত] সময়ে [গণিত] স্টেশনে থামে। তাহলে মোট সময়, [গণিত] এবং গড়বেগ, [গণিত] অংশে, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] অংশে, [গণিত] বা, [গণিত] ও [গণিত] নং যোগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব সর্বোচ্চ বেগ ও গড় বেগের অনুপাত [গণিত] . (দেখানো হলো)

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, সর্বোচ্চ বেগ ও গড়বেগের অনুপাত .

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি ট্রেন এক স্টেশন হতে ছেড়ে অন্য স্টেশনে গিয়ে থামে । ট্রেনটি তার গতিপথের প্রথম 1 d1\frac{1}{\mathrm{~d}_1} অংশ সমত্বরণে, শেষ 1 d2\frac{1}{\mathrm{~d}_2} অংশ সমমন্দনে এবং অবশিষ্টাংশ সমবেগে চলে । দৃশ্যকল্প-২: question image

Barisal · 2025

উত্তর

আমরা জানি, tt তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, st=u+12a(2t−1)\mathrm{s}_{\mathrm{t}}=\mathrm{u}+\frac{1}{2} \mathrm{a}(2 \mathrm{t}-1) অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=32\mathrm{g}=32 ফুট/সে². ∴6\therefore 6 তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, ht=u+12g(2t−1)h_t=u+\frac{1}{2} g(2 t-1) বা, h6=0+12×32×(2×6−1)h_6=0+\frac{1}{2} \times 32 \times(2 \times 6-1) ∴h6=176\therefore h_6=176 ফুট ∴\therefore শেষের 11 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব 176176 ফুট।

উত্তর

মনে করি, স্টেশন দুইঁটি AA ও DD এবং AD=S\mathrm{AD}=\mathrm{S} । ট্রেনটি AA স্টেশন থেকে যাত্রা শুরু করে সমতৃরণে t1t_1 সময়ে BB তে সর্বোচ্চ বেগ vv প্রাপ্ত হয়। BB হতে vv সমবেগে t2\mathrm{t}_2 সময়ে C তে যায়। অতপর CC হতে vv আদিবেগে সমমন্দনে t3\mathrm{t}_3 সময়ে DD স্টেশনে থামে। তাহলে মোট সময়, t=t1+t2+t3t=t_1+t_2+t_3 এবং গড়বেগ, w=Stw=\frac{S}{t} ABAB অংশে, sd1=0+v2t1\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{d}_1}=\frac{0+\mathrm{v}}{2} \mathrm{t}_1 বা, 2 s d1=vt1\frac{2 \mathrm{~s}}{\mathrm{~d}_1}=\mathrm{vt}_1…(i)\ldots(i) BCBC অংশে, s−sd1−s˙d2=vt2\mathrm{s}-\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{d}_1}-\frac{\dot{\mathrm{s}}}{\mathrm{d}_2}=\mathrm{vt}_2…(ii)\ldots(ii) এবং CDCD অংশে, sd2=0+v2t3\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{d}_2}=\frac{0+\mathrm{v}}{2} \mathrm{t}_3 বা, 2 s d2=vt3\frac{2 \mathrm{~s}}{\mathrm{~d}_2}=\mathrm{vt}_3…(iii)\ldots(iii) (i),(ii)(i), (ii) ও (iii)(iii) নং যোগ করে পাই, 2 s d1+s−s d1−s d2+2 s d2=vt1+vt2+vt3\frac{2 \mathrm{~s}}{\mathrm{~d}_1}+\mathrm{s}-\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{~d}_1}-\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{~d}_2}+\frac{2 \mathrm{~s}}{\mathrm{~d}_2}=\mathrm{vt}_1+\mathrm{vt}_2+\mathrm{vt}_3 বা, s+sd1+sd2=v(t1+t2+t3)=vt\quad s+\frac{s}{d_1}+\frac{s}{d_2}=v\left(t_1+t_2+t_3\right)=v t বা, st(1+1 d1+1 d2)=v\frac{\mathrm{s}}{\mathrm{t}}\left(1+\frac{1}{\mathrm{~d}_1}+\frac{1}{\mathrm{~d}_2}\right)=\mathrm{v} বা, vw=(1+1 d1+1 d2)\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{w}}=\left(1+\frac{1}{\mathrm{~d}_1}+\frac{1}{\mathrm{~d}_2}\right) বা, সর্বোচ্চবেগগড়বেগ=(1+1 d1+1 d2)\frac{ সর্বোচ্চ বেগ }{গড় বেগ }=\left(1+\frac{1}{\mathrm{~d}_1}+\frac{1}{\mathrm{~d}_2}\right) অতএব সর্বোচ্চ বেগ ও গড় বেগের অনুপাত (1+1 d1+1 d2):1\left(1+\frac{1}{\mathrm{~d}_1}+\frac{1}{\mathrm{~d}_2}\right): 1. (দেখানো হলো)

উত্তর

দেওয়া আছে, সর্বাধিক পাল্পা, Rmax⁡=30\mathrm{R}_{\max }=30 মিটার আমরা জানি, Rmax⁡=u2 g\mathrm{R}_{\max }=\frac{\mathrm{u}^2}{\mathrm{~g}} বা, u2=gRmax⁡=9.8×30\mathrm{u}^2=\mathrm{g} \mathrm{R}_{\max }=9.8 \times 30 ∴u=9.8×30=76\therefore \quad u=\sqrt{9.8 \times 30}=7 \sqrt{6} মি./সে. যেহেতু প্রাসটি সর্বাধিক পাল্লা অতিক্রম করেছে তাই এর নিক্ষেপণ কোণ α=45∘\alpha=45^{\circ} ∴\therefore সর্বাধিক উচ্চতা, H=u2sin⁡2α2g=(76)2sin⁡245∘2×9.8=7.5H=\frac{u^2 \sin^2 \alpha}{2 g}=\frac{(7 \sqrt{6})^2 \sin^2 45^{\circ}}{2 \times 9.8}=7.5 মি. বিচরণকাল, T=2usin⁡αg=2×76×sin⁡45∘9.8=2.47\mathrm{T}=\frac{2 \mathrm{u} \sin \alpha}{\mathrm{g}}=\frac{2 \times 7 \sqrt{6} \times \sin 45^{\circ}}{9.8}=2.47 সেকেন্ড অতএব, প্রাসটির সর্বাধিক উচ্চতা ও বিচরণকাল যথাক্রমে 7.57.5 মিটার ও 2,472,47 সেকেন্ড।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতিBarisal
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec⁡2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin⁡−135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec⁡\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন