দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, দ্বিতীয় পাথরটির অতিক্রান্ত দূরত্ব [গণিত] মিটার।
উত্তর: মনে করি, টাওয়ারটির উচ্চতা, h ১ম পাথরের ক্ষেত্রে: B বিন্দুতে বেগ, [গণিত] C বিন্দুতে যেতে t সময় লাগলে, [গণিত] ২য় পাথরের ক্ষেত্রে: যেহেতু ১ম পাথরের সাথেই ভূমিতে পড়ে [গণিত] বা, [গণিত] (ii) নং হতে (iii) নং বিয়োগ করে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] t এর মান (iii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] [(i) হতে] [গণিত] অতএব, ২য় পাথরের অতিক্রান্ত দূরত্ব [গণিত] মিটার। (দেখানো হলো)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, দ্বিতীয় পাথরটির অতিক্রান্ত দূরত্ব মিটার।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: একখন্ড পাথর একটি টাওয়ারের চূড়া হতে অবাধে মিটার নামার পর অপর একটি পাথর চূড়ার মিটার নিচ হতে অবাধে ফেলে দিলে উভয়েই একই সময়ে ভূমিতে পতিত হয়।
দৃশ্যকল্প-২:
Mymensingh · 2025
উত্তর
দেওয়া আছে, একক, একক এবং
ধরি, বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ
,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ
উত্তর
মনে করি, টাওয়ারটির উচ্চতা, h
১ম পাথরের ক্ষেত্রে:
B বিন্দুতে বেগ,
C বিন্দুতে যেতে t সময় লাগলে,
২য় পাথরের ক্ষেত্রে:
যেহেতু ১ম পাথরের সাথেই ভূমিতে পড়ে
বা,
(ii) নং হতে (iii) নং বিয়োগ করে পাই,
বা, বা,
t এর মান (iii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
বা, [(i) হতে]
অতএব, ২য় পাথরের অতিক্রান্ত দূরত্ব মিটার। (দেখানো হলো)
উত্তর
[বি: দ্র: প্রশ্নে CA এর পরিবর্তে হবে।]
দেওয়া আছে, প্রক্ষেপকের নিক্ষেপণ বেগ = u
নিক্ষেপণ কোণ
আমরা জানি, বায়ুশৃন্য স্থানে প্রক্ষিপ্ত কণার গতিপথের সমীকরণ,
বিন্দুর জন্য,
বিন্দুর জন্য,
নং কে (ii) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
বা,
বা, বা,
বা, বা,
এখন,
.