Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] আদিবেগ এবং ভূমির সাথে [গণিত] কোনে একটি একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলে উহার আনুভূমিক পাল্লা কত ?

উত্তর: দেওয়া আছে, আদিবেগ, [গণিত] ভূমির সাথে কোণ, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] আনুভূমিক পাল্লা, R = ? আমরা জানি, [গণিত] Ans.

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

আদিবেগ এবং ভূমির সাথে কোনে একটি একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলে উহার আন…

উদ্দীপক

(i) 20 সে.মি. ব্যবধানে অবস্থিত দুইটি বিন্দুতে যথাক্রমে 10 ডাইন ও ডাইন দুটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল কার্যরত আছে। (ii) একটি শূন্যকূপে একটি পাথর খেলা হল এবং 14933201 \frac{49}{3320} সে. পরে পাথরটির পতনের শব্দ শোনা গেল। শব্দের বেগ সেকেন্ডে 327 মিটার ?

সরকারি বজ্রমোহন কলেজ, বরিশাল · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, আদিবেগ, u=32f+1sec⁡u=32 f+1 \mathrm{\sec} ভূমির সাথে কোণ, θ=30∘\theta=30^{\circ} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=32f+1sec⁡2g=32 f+1 \mathrm{\sec}^{2} আনুভূমিক পাল্লা, R = ? আমরা জানি, R=u2sin⁡2θgR =\frac{u^{2} \sin 2 \theta}{g} =(32)2×sin⁡(2×30∘)32=\frac{(32)^{2} \times \sin \left(2 \times 30^{\circ}\right)}{32} =183ft=18 \sqrt{3} \mathrm{ft} Ans.

উত্তর

question image মনেকরি, A ও B বিন্দুতে কার্যরত যথাক্রমে 10 ও 5 ডাইন দুইটি বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দু। ∴10×AC=5×BC\therefore 10 \times A C=5 \times B C ⇒2AC=BC\Rightarrow 2 A C=B C ⇒AC1=BC2=BC−AC2−1=20\Rightarrow \frac{A C}{1}=\frac{B C}{2}=\frac{B C-A C}{2-1}=20 সে.মি. ∴\therefore AC = 20 সে.মি. এবং BC = 20+20 = 40 সে.মি. ধরি, উভয় বলের সাথে x পরিমান বল বৃদ্ধি করা হলো এবং (10+x) ও (5+x) বল দুটির লব্ধি O বিন্দুগামী, যখন CD = 10 সে.মি. ∴(10+x)×AD=(5+x)×BD\therefore(10+x) \times A D=(5+x) \times B D \Rightarrow \frac{A D}{5+x}=\frac{B D}{10+x}=\frac{B D-A D}{(10+x}-(5+x)}=\frac{AB}{5}=\frac{20}{5} ⇒AD=205(5+x)\Rightarrow A D=\frac{20}{5}(5+x) ⇒AC+CD=20+4x\Rightarrow A C+C D=20+4 x ⇒20+10=20+4x\Rightarrow 20+10=20+4 x ⇒4x=10\Rightarrow 4 x=10 ∴x=2.5\therefore x=2.5 উহান

উত্তর

দেওয়া আছে, পতনের পর শব্দ শোনার সময় t=1493320 st=1 \frac{49}{3320} \mathrm{~s} =33693320 s=\frac{3369}{3320} \mathrm{~s} শব্দের বেগ, V = 327 মিটার 1 সেকেন্ড ধরি, কূপের গভিরতা h. পাথরটি মুক্তভাবে t1 সময়ে কূপের তলদেশে আঘাত করে এবং t­2 সময়ে শব্দ মোনা যায়। ∴t=t1+t2\therefore t=t_{1}+t_{2} শব্দের ক্ষেত্রে. ∴h=vt2−(i)\therefore h=v t_{2}-(i) আবার, পাথর মুক্তভাবে পড়ার ক্ষেত্রে, h=12gt12−(11….(ii)h=\frac{1}{2} g t_{1}^{2}-(11 \ldots. (ii) ⇒Vt2=12gt12\Rightarrow V t_{2}=\frac{1}{2} g t_{1}^{2} ⇒V(33693320t1)=12gt12\Rightarrow V\left(\frac{3369}{3320} t_{1}\right)=\frac{1}{2} g t_{1}^{2} ⇒12gt12+vt1−33693320v=0\Rightarrow \frac{1}{2} g t_{1}^{2}+v t_{1}-\frac{3369}{3320} v=0 ⇒12×9.8t12+327t1−33693320×327=0\Rightarrow \frac{1}{2} \times 9.8 t_{1}^{2}+327 t_{1}-\frac{3369}{3320} \times 327=0 ⇒4.9t12+327t1−331.826=0\Rightarrow 4.9 t_{1}^{2}+327 t_{1}-331.826=0 ∴t1=0.9998\therefore t_{1}=0.9998 (ii) নং এ t1 এর মান বসিয়ে পাই, h=12×9.8×(0.9998)2h =\frac{1}{2} \times 9.8 \times(0.9998)^{2} =4.898 m=4.898 \mathrm{~m} ∴\therefore কূপের গভীরতা 4.898m.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতিসরকারি বজ্রমোহন কলেজ, বরিশাল
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec⁡2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    3 cm/sec⁡\sec
  • খ
    60 cm/sec⁡\sec
  • গ
    120 cm/sec⁡\sec
  • ঘ
    180 cm/sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    6 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    12 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    18 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    24 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    100 m
  • খ
    150 m
  • গ
    200 m
  • ঘ
    250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • ক
    2/3
  • খ
    2
  • গ
    1
  • ঘ
    1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    5.137
  • খ
    6.02
  • গ
    7.17
  • ঘ
    8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • ক
    1s
  • খ
    2s
  • গ
    3s
  • ঘ
    4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin⁡−135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • ক
    53 ms-1
  • খ
    35 ms-1
  • গ
    15ms-1
  • ঘ
    72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    7 মি/সে
  • খ
    10 মি/সে
  • গ
    13 মি/সে
  • ঘ
    17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • ক
    7টি
  • খ
    8টি
  • গ
    9টি
  • ঘ
    10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • ক
    18.973 N
  • খ
    9.486 N
  • গ
    4.7432 N
  • ঘ
    2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • ক
    5m
  • খ
    50m
  • গ
    75m
  • ঘ
    100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec⁡\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • ক
    2 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    3 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    4 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    5 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন