Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক-১ হতে শব্দের বেগ 327 মিটার/ সেকেন্ড হলে, কূপের গভীরতা নির্ণয় কর। (g = 9.81 মিটার/সেকেন্ড)

উত্তর: ধরি কৃপের গভীরতা [গণিত] মিটার বযুটি কূপের তলার পড়তে সময় লাগে [গণিত] সে. [গণিত] শব্দ কূপের তলা থেকে ফিরে আসতে সময় লাগবে, [গণিত] সে. এখানে, [গণিত] (1) [আদিবেগ, [গণিত] ] শব্দের বেগ, [গণিত] শব্দের ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] [(1) नং शতে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] কিন্তু [গণিত] সে. মানটি গ্রহণযোগ্য নয়। [গণিত] এখন (1) নং হতে, [গণিত] =128.08 মিটার [গণিত] কৃপের গভীরতা 128.08 মিটার

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

উদ্দীপক-১ হতে শব্দের বেগ 327 মিটার/ সেকেন্ড হলে, কূপের গভীরতা নির্ণ…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি শূন্য কূপের মধ্যে একটি ভারী বস্তু ফেলার 5.5 সেকেন্ড পরে এর তলদেশে ভারী বস্তুটির পতনের শব্দ শোনা গেল। দৃশ্যকল্প-২ : একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 75 মিটার দূরত্বের কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে চলে গেল এবং দেওয়ালের অপর পার্শ্বে 45 মিটার দূরত্বে গিয়ে ভূমিতে পতিত হলো।

Dinajpur · 2023

উত্তর

এখানে, আদিবেগ, u=20 ms−1\mathrm{u}=20 \mathrm{~ms}^{-1} সময়, t=15 s\mathrm{t}=15 \mathrm{~s} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} ধরি, h\mathrm{h} উচ্চতা হতে পাথরের টুকরাটি পতিত হয় ∴h=−ut+12gt2\therefore \mathrm{h}=-\mathrm{ut}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} =−20×15+12×9.8×(15)2=-20 \times 15+\frac{1}{2} \times 9.8 \times(15)^{2} =−300+1102.5=802.5 m=-300+1102.5=802.5 \mathrm{~m} ∴\therefore বেলুনের উচ্চতা 802.5 m802.5 \mathrm{~m}. ∴\therefore যে সময়ের মধ্যে পাথরটি মাটিতে পড়ে, ততক্ষণে বেলুনটি আরও h উচ্চতা অতিক্রম করে। ∴h1=v×t\therefore \quad \mathrm{h}_1=\mathrm{v} \times \mathrm{t} =20×15 m[∵=20 \times 15 \mathrm{~m}[\because বেলুনের উর্ধ্বমুখী বেগ, v=20 ms−1]\mathrm{v}=20 \mathrm{~ms}^{-1}] =300 m=300 \mathrm{~m} ∴\therefore যখন পাথরটি পতিত হয় তখন বেলুনের উচ্চতা =h+h1=h+h_1 =(802.5+300)m=(802.5+300) \mathrm{m} =1102.5 m.=1102.5 \mathrm{~m} .

উত্তর

ধরি কৃপের গভীরতা =h=h মিটার বযুটি কূপের তলার পড়তে সময় লাগে =t1=\mathrm{t}_{1} সে. ∴\therefore শব্দ কূপের তলা থেকে ফিরে আসতে সময় লাগবে, t2=5.5−t1\mathrm{t}_{2}=5.5-\mathrm{t}_{1} সে. এখানে, h=12gt12\mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_{1}{ }^{2} ……(1)[\ldots\ldots (1) [আদিবেগ, u=0\mathrm{u}=0 ] শব্দের বেগ, v=327 ms−1v=327 \mathrm{~ms}^{-1} ∴\therefore শব্দের ক্ষেত্রে, h=vt2\mathrm{h}=\mathrm{vt}_{2} বা, 12gt12=327(5.5−t1)\frac{1}{2} \mathrm{gt}_{1}{ }^{2}=327\left(5.5-\mathrm{t}_{1}\right) [(1) नং शতে] বা, 12×9.81t12=327×5.5−327t1\frac{1}{2} \times 9.81 \mathrm{t}_{1}{ }^{2}=327 \times 5.5-327 \mathrm{t}_{1} বা, 4.91t12+327t1−1798.5=04.91 \mathrm{t}_{1}{ }^{2}+327 \mathrm{t}_{1}-1798.5=0 বা, t1=−327±(327)2−4×4.9×(−1778.5)2×4.9t_{1}=\frac{-327 \pm \sqrt{(327)^{2}-4 \times 4.9 \times(-1778.5)}}{2 \times 4.9} ∴t1=5.11 s\therefore \quad \mathrm{t}_{1}=5.11 \mathrm{~s} এবং −71.84 s-71.84 \mathrm{~s} কিন্তু t1=−71.84\mathrm{t}_{1}=-71.84 সে. মানটি গ্রহণযোগ্য নয়। ∴t1=5.11 s\therefore \quad \mathrm{t}_{1}=5.11 \mathrm{~s} এখন (1) নং হতে, h=12 gt12=12×9.8×(5.11)2\mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{~g} \mathrm{t}_{1}{ }^{2}=\frac{1}{2} \times 9.8 \times(5.11)^{2} =128.08 মিটার ∴\therefore কৃপের গভীরতা 128.08 মিটার

উত্তর

ধরি, দেয়ালের উচ্চতা hh এবং আদিবেগ =u=u question image এখানে, নিক্ষেণ কোণ, α=45∘\alpha=45^{\circ} বস্তুটির আনুভুমিক পাল্লা, R=75+45=120R=75+45=120 মিটার আমরা জানি, R=u2sin⁡2αgR=\frac{u^{2} \sin 2 \alpha}{g} বা, 120=u2×sin⁡2×45∘9.8120=\frac{\mathrm{u}^{2} \times \sin 2 \times 45^{\circ}}{9.8} বা, u2=120×9.8u^{2}=120 \times 9.8 ∴u=34.29 ms−1\therefore \quad \mathrm{u}=34.29 \mathrm{~ms}^{-1} বস্তুটি নিক্ষেপণ বিন্দু হতে x=75 mx=75 \mathrm{~m} দূরে h\mathrm{h} উচ্চতার দেয়ালকে ঠিক উপর দিয়ে অতিক্রম করে। ∴y=h\therefore \quad \mathrm{y}=\mathrm{h} আমরা জানি, y=xtan⁡α−gx22u2cos⁡2αy=x \tan \alpha-\frac{g x^{2}}{2 u^{2} \cos^{2} \alpha} বা, h=75tan⁡45∘−9.8×7522×(34.29)2(cos⁡45∘)2\mathrm{h}=75 \tan 45^{\circ}-\frac{9.8 \times 75^{2}}{2 \times(34.29)^{2}\left(\cos 45^{\circ}\right)^{2}} =75−46.88=75-46.88 =28.12=28.12 মিটার। (দেখানো হলো)
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতিDinajpur
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec⁡2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin⁡−135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec⁡\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন