u বেগে এবং আনুভূমিকের সাথে [গণিত] কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে। প্রমাণ কর যে, সর্বাধিক উচ্চতা, [গণিত] .
উত্তর: [চিত্র] ধরি, O বিন্দু থেকে অনুভূমিকের সাথে [গণিত] কোণে এবং u বেগে একটি বস্তু প্রক্ষিপ্ত হল। u এর উলম্ব উপাংশ u [গণিত] এবং অনুভূমিক উপাংশ u [গণিত] । বস্তুটির গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দু M [গণিত] BM = H. M বিন্দু দিয়ে অতিক্রম কালে বস্তুটি আনুভূমিকভাবে চলবে অর্থাৎ বেগের উলম্ব উপাংশ শূন্য হবে। [গণিত] সূত্রের সাহায্যে] বা, [গণিত] সর্বাধিক উচ্চতা, [গণিত] . (প্রমাণিত)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
u বেগে এবং আনুভূমিকের সাথে কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্রে। প্রমাণ…
উদ্দীপক
Sylhet · 2023
উত্তর
ধরি, O বিন্দু থেকে অনুভূমিকের সাথে কোণে এবং u বেগে একটি বস্তু প্রক্ষিপ্ত হল। u এর উলম্ব উপাংশ u এবং অনুভূমিক উপাংশ u ।
বস্তুটির গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দু M BM = H. M বিন্দু দিয়ে অতিক্রম কালে বস্তুটি আনুভূমিকভাবে চলবে অর্থাৎ বেগের উলম্ব উপাংশ শূন্য হবে।
সূত্রের সাহায্যে]
বা,
সর্বাধিক উচ্চতা, . (প্রমাণিত)উত্তর
ধরি, u এর মধ্যবর্তী কোপ এবং লব্ধি বেগ w
বেগের সামান্তরিক সূত্র মতে,
বরাবর অতিক্রম করলে,
বা,
বা,
বা,
বা,
(i) নং হতে
সুতরাং
আবার, স্রোতের অনুকৃলে প্রকৃত রেগ
শর্তমতে,
বা.,
বা,
বা,
. (দেখানো হলো)
উত্তর
ধরি, প্রক্ষেপণ বেগ = u এবং প্রক্ষেপের t সেকেন্ড পর বস্তুটি 45m উচ্চতায় আরোহণ করে।
এখানে, এবং আনুভূমিক পাল্লা
সূত্র প্রয়োগ করে]
বা,
বা,
বা,
বা,
বা, , যা এর দ্বিঘাত সমীকরণ
ধরি, এর মূলদ্বয়
এবং
দেয়াল দুটির ব্যবধান
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
হয়,
অথবা,
কিন্তু অর্থাৎ
সুতরাং মিটার
প্রক্ষিপ্ত বস্তুর আনুভূমিক পাল্লা 20 মিটার।