শেয়ারFacebookWhatsApp

20 ms-1 বেগে ঊর্ধ্বগামী কোনো বেলুন হতে পতিত এক টুকরা পাথর 15 সেকেন্ডে মাটিতে পতিত হয়। যখন পাথরের টুকরা পতিত হয়, তখন বেলুনের উচ্চতা কত?

উত্তর: এখানে, আদিবেগ, [গণিত] সময়, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] ধরি, [গণিত] উচ্চতা হতে পাথরের টুকরাটি পতিত হয় [গণিত] বেলুনের উচ্চতা [গণিত] . [গণিত] যে সময়ের মধ্যে পাথরটি মাটিতে পড়ে, ততক্ষণে বেলুনটি আরও h উচ্চতা অতিক্রম করে। [গণিত] বেলুনের উর্ধ্বমুখী বেগ, [গণিত] যখন পাথরটি পতিত হয় তখন বেলুনের উচ্চতা [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

20 ms-1 বেগে ঊর্ধ্বগামী কোনো বেলুন হতে পতিত এক টুকরা পাথর 15 সেকেন্…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি শূন্য কূপের মধ্যে একটি ভারী বস্তু ফেলার 5.5 সেকেন্ড পরে এর তলদেশে ভারী বস্তুটির পতনের শব্দ শোনা গেল। দৃশ্যকল্প-২ : একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 75 মিটার দূরত্বের কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলো। বস্তুটি দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে চলে গেল এবং দেওয়ালের অপর পার্শ্বে 45 মিটার দূরত্বে গিয়ে ভূমিতে পতিত হলো।

Dinajpur · 2023

উত্তর

এখানে, আদিবেগ, u=20 ms1\mathrm{u}=20 \mathrm{~ms}^{-1} সময়, t=15 s\mathrm{t}=15 \mathrm{~s} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} ধরি, h\mathrm{h} উচ্চতা হতে পাথরের টুকরাটি পতিত হয় h=ut+12gt2\therefore \mathrm{h}=-\mathrm{ut}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} =20×15+12×9.8×(15)2=-20 \times 15+\frac{1}{2} \times 9.8 \times(15)^{2} =300+1102.5=802.5 m=-300+1102.5=802.5 \mathrm{~m} \therefore বেলুনের উচ্চতা 802.5 m802.5 \mathrm{~m}. \therefore যে সময়ের মধ্যে পাথরটি মাটিতে পড়ে, ততক্ষণে বেলুনটি আরও h উচ্চতা অতিক্রম করে। h1=v×t\therefore \quad \mathrm{h}_1=\mathrm{v} \times \mathrm{t} =20×15 m[=20 \times 15 \mathrm{~m}[\because বেলুনের উর্ধ্বমুখী বেগ, v=20 ms1]\mathrm{v}=20 \mathrm{~ms}^{-1}] =300 m=300 \mathrm{~m} \therefore যখন পাথরটি পতিত হয় তখন বেলুনের উচ্চতা =h+h1=h+h_1 =(802.5+300)m=(802.5+300) \mathrm{m} =1102.5 m.=1102.5 \mathrm{~m} .

উত্তর

ধরি কৃপের গভীরতা =h=h মিটার বযুটি কূপের তলার পড়তে সময় লাগে =t1=\mathrm{t}_{1} সে. \therefore শব্দ কূপের তলা থেকে ফিরে আসতে সময় লাগবে, t2=5.5t1\mathrm{t}_{2}=5.5-\mathrm{t}_{1} সে. এখানে, h=12gt12\mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_{1}{ }^{2} (1)[\ldots\ldots (1) [আদিবেগ, u=0\mathrm{u}=0 ] শব্দের বেগ, v=327 ms1v=327 \mathrm{~ms}^{-1} \therefore শব্দের ক্ষেত্রে, h=vt2\mathrm{h}=\mathrm{vt}_{2} বা, 12gt12=327(5.5t1)\frac{1}{2} \mathrm{gt}_{1}{ }^{2}=327\left(5.5-\mathrm{t}_{1}\right) [(1) नং शতে] বা, 12×9.81t12=327×5.5327t1\frac{1}{2} \times 9.81 \mathrm{t}_{1}{ }^{2}=327 \times 5.5-327 \mathrm{t}_{1} বা, 4.91t12+327t11798.5=04.91 \mathrm{t}_{1}{ }^{2}+327 \mathrm{t}_{1}-1798.5=0 বা, t1=327±(327)24×4.9×(1778.5)2×4.9t_{1}=\frac{-327 \pm \sqrt{(327)^{2}-4 \times 4.9 \times(-1778.5)}}{2 \times 4.9} t1=5.11 s\therefore \quad \mathrm{t}_{1}=5.11 \mathrm{~s} এবং 71.84 s-71.84 \mathrm{~s} কিন্তু t1=71.84\mathrm{t}_{1}=-71.84 সে. মানটি গ্রহণযোগ্য নয়। t1=5.11 s\therefore \quad \mathrm{t}_{1}=5.11 \mathrm{~s} এখন (1) নং হতে, h=12 gt12=12×9.8×(5.11)2\mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{~g} \mathrm{t}_{1}{ }^{2}=\frac{1}{2} \times 9.8 \times(5.11)^{2} =128.08 মিটার \therefore কৃপের গভীরতা 128.08 মিটার

উত্তর

ধরি, দেয়ালের উচ্চতা hh এবং আদিবেগ =u=u question image এখানে, নিক্ষেণ কোণ, α=45\alpha=45^{\circ} বস্তুটির আনুভুমিক পাল্লা, R=75+45=120R=75+45=120 মিটার আমরা জানি, R=u2sin2αgR=\frac{u^{2} \sin 2 \alpha}{g} বা, 120=u2×sin2×459.8120=\frac{\mathrm{u}^{2} \times \sin 2 \times 45^{\circ}}{9.8} বা, u2=120×9.8u^{2}=120 \times 9.8 u=34.29 ms1\therefore \quad \mathrm{u}=34.29 \mathrm{~ms}^{-1} বস্তুটি নিক্ষেপণ বিন্দু হতে x=75 mx=75 \mathrm{~m} দূরে h\mathrm{h} উচ্চতার দেয়ালকে ঠিক উপর দিয়ে অতিক্রম করে। y=h\therefore \quad \mathrm{y}=\mathrm{h} আমরা জানি, y=xtanαgx22u2cos2αy=x \tan \alpha-\frac{g x^{2}}{2 u^{2} \cos^{2} \alpha} বা, h=75tan459.8×7522×(34.29)2(cos45)2\mathrm{h}=75 \tan 45^{\circ}-\frac{9.8 \times 75^{2}}{2 \times(34.29)^{2}\left(\cos 45^{\circ}\right)^{2}} =7546.88=75-46.88 =28.12=28.12 মিটার। (দেখানো হলো)
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতিDinajpur
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • 3 cm/sec\sec
  • 60 cm/sec\sec
  • 120 cm/sec\sec
  • 180 cm/sec\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • 6 m/sec2\sec 2
  • 12 m/sec2\sec 2
  • 18 m/sec2\sec 2
  • 24 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • 100 m
  • 150 m
  • 200 m
  • 250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • 2/3
  • 2
  • 1
  • 1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • 5.137
  • 6.02
  • 7.17
  • 8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • 1s
  • 2s
  • 3s
  • 4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • 53 ms-1
  • 35 ms-1
  • 15ms-1
  • 72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • 7 মি/সে
  • 10 মি/সে
  • 13 মি/সে
  • 17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • 7টি
  • 8টি
  • 9টি
  • 10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • 18.973 N
  • 9.486 N
  • 4.7432 N
  • 2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • 5m
  • 50m
  • 75m
  • 100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • 2 m/sec2\sec 2
  • 3 m/sec2\sec 2
  • 4 m/sec2\sec 2
  • 5 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।