উদ্দীপক-১ ব্যবহার করে দেখাও যে, $\mathrm{x}^{2} an \alpha-\mathrm{xR} an \alpha+\mathrm{Ry}=0$.

Question

উদ্দীপক-১ ব্যবহার করে দেখাও যে, $\mathrm{x}^{2} 	an \alpha-\mathrm{xR} 	an \alpha+\mathrm{Ry}=0$.

Accepted Answer

বস্তুটির আপিবেগ $\mathrm{u}$, নিক্ষেপণ কোণ $\alpha$ এবং $\mathrm{t}$ সময় পর বস্তুটি $(x, y)$ বিন্দুতে পৌছায়। $	herefore$ বস্তুটির উলম্ব সরণ, $\mathrm{y}=\mathrm{u} \sin \alpha \mathrm{t}-\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2}$ \ldots\ldots... (i) $\mathrm{t}$ সময়ে অনুভূমিক সরণ, $\mathrm{x}=\mathrm{u} \cos \alpha \mathrm{t}$ বা, $\mathrm{t}=\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{ucos} \alpha}$. $\mathrm{t}$ এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই, $\mathrm{g}=\mathrm{u} \sin \alpha \cdot \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{ucos} \alpha}-\frac{1}{2} \mathrm{~g}\left(\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{ucos} \alpha}ight)^{2}$ বা, $y=x 	an \alpha-\frac{1}{2} g \cdot \frac{x^{2}}{u^{2} \cos^{2} \alpha}$ বা, $\mathrm{y}=\mathrm{x} 	an \alpha\left(1-\frac{\mathrm{gx}}{2 \mathrm{u}^{2} \cos^{2} \alpha 	an \alpha}ight)$ বা, $\mathrm{y}=	an \alpha\left(1-\frac{\mathrm{gx}}{2 \mathrm{u}^{2} \cos^{2} \alpha \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}ight)$ বা, $\mathrm{y}=\mathrm{x} 	an \alpha\left(1-\frac{\mathrm{gx}}{2 \mathrm{u}^{2} \sin \alpha \cos \alpha}ight)$ বা, $\mathrm{y}=\mathrm{x} 	an \alpha\left(1-\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{R}}ight)\left[\because \mathrm{R}=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin 2 \mathrm{u}}{\mathrm{g}}ight]$ বা, $y=x 	an \alpha-\frac{x^{2}}{R} 	an \alpha$ বা, $R y=R x 	an \alpha-x^{2} 	an \alpha$ বা, $x^{2} 	an \alpha-x R 	an \alpha+R y=0$. (দেখানো হলো)

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — উদ্দীপক-১ ব্যবহার করে দেখাও যে, $\mathrm{x}^{2} \tan \alpha-\mathrm{xR}

আরো প্রশ্ন দেখো