একজন সাতারু স্রোতের বেগের দ্বিগুণ বেগে সাঁতার দিয়ে একটি নদীর অপর তীরে যাত্রা বিন্দুর বিপরীত বিন্দুতে পৌঁছাল। স্রোতের দিকের সাথে সে যে কোণে যাত্রা করেছিল, তা নির্ণয় কর।
উত্তর: ধরি, একজন সাঁতারু u স্রোতের বেগের দ্বিগুণ 2u বেগে A বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে নদীর অপর তীরে যাত্রা বিন্দুর বিপরীত B বিন্দুতে পৌঁছাল। এবং স্রোতের বেগের সাথে যাত্রাপথের মধ্যবর্তী কোন [গণিত] . [চিত্র] [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, সাঁতারু স্রোতের দিকের সাথে যে [গণিত] কোণে যাত্রা করেছিল।
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
একজন সাতারু স্রোতের বেগের দ্বিগুণ বেগে সাঁতার দিয়ে একটি নদীর অপর ত…
উদ্দীপক
উদ্দীপক-১ : u আদিবেগ এবং আনুভূমির সাথে a কোণে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলো। t সময় পর (x, y) বিন্দুতে পৌঁছায়।
উদ্দীপক-২ : একটি পাথর কুয়ার ভিতর ফেলার t সময় পরে পানিতে এর পতন শোনা গেল। শব্দের বেগ v এবং কুয়ার গভীরতা h। বাতাসের বাধা অগ্রাহ্য করা হলো।
Barisal · 2022
উত্তর
ধরি, একজন সাঁতারু u স্রোতের বেগের দ্বিগুণ 2u বেগে A বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে নদীর অপর তীরে যাত্রা বিন্দুর বিপরীত B বিন্দুতে পৌঁছাল। এবং স্রোতের বেগের সাথে যাত্রাপথের মধ্যবর্তী কোন .
বা,
বা,
বা,
বা,
অর্থাৎ, সাঁতারু স্রোতের দিকের সাথে যে কোণে যাত্রা করেছিল।
বা,
বা,
বা,
বা,
অর্থাৎ, সাঁতারু স্রোতের দিকের সাথে যে কোণে যাত্রা করেছিল।উত্তর
বস্তুটির আপিবেগ , নিক্ষেপণ কোণ এবং সময় পর বস্তুটি বিন্দুতে পৌছায়।
বস্তুটির উলম্ব সরণ,
সময়ে অনুভূমিক সরণ,
বা, .
এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা, . (দেখানো হলো)উত্তর
ধরি, আদি অবস্থা হতে পাথরটি পড়তে সে. এবং পতন শব্দ শুনতে সে. সময় লাগে।
পাথর পড়ার ক্ষেত্রে,
এখানে, শব্দের বেগ = এবং কূয়ার গভীরতা
আমরা জানি, শব্দ সমবেগো চলে।
ও (iii) নং সমীকরণ হতে পাই,
এবং
এখন, (i) নং এ ও এর মান বসিয়ে পাই,
বা,
বা, [বর্গ করে ]
বা,
অতিক্ষুদ্র বিধায় তা বর্জন করে পাই,
বা,
বা,
বা,
. (দেখানো হলো)