শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, [গণিত] .

উত্তর: ত্বরণ [গণিত] [চিত্র] [গণিত] অংশে : আদিবেগ [গণিত] , সময় [গণিত] , সরণ [গণিত] ত্বরণ a । [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অংশে : [গণিত] বা, [গণিত] (i) নং হতে (iii) নং বিয়োগ করে পাই, বা, [গণিত] বা, [গণিত] [(ii) नং रতে ] বা, [গণিত] বা, [গণিত] . (দেখানো হলো) [বি. দ্র. প্রশ্নে ডানপক্ষে [গণিত] এর পরিবর্তে [গণিত] হবে]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ হতে দেখাও যে, .

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি বস্তুকণা a সমত্বরণে একটি সরলরেখা বরাবর চলে t1সময়ে y1 দূরত্ব এবং পরবর্তী t2 সময়ে y2 দূরত্ব অতিক্রম করে। দৃশ্যকল্প-২ : একটি বস্তুকণা u1 আদিবেগে প্রক্ষিপ্ত হলে বস্তুকণাটি সর্বাধিক Y উচ্চতায় গমন করে।

Sylhet · 2022

উত্তর

এখানে, আদিবেগ, u=5u=5 মি./সে. সময়, t=4t=4 সে. উচ্চতা, h=ut+12gt2=5×4+12×9.8×42\mathrm{h}=-\mathrm{ut}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2}=5 \times 4+\frac{1}{2} \times 9.8 \times 4^{2} =20+8×9.8=58.4 মিটার =-20+8 \times 9.8=58.4 \text{ মিটার } নির্ণয় মান : h=58.4h=58.4 মিটার।

উত্তর

ত্বরণ =a=\mathrm{a} question image AB\mathrm{AB} অংশে : আদিবেগ u\mathrm{u}, সময় t1\mathrm{t}_{1}, সরণ y1\mathrm{y}_{1} ত্বরণ a । y1=ut1+12at1\therefore \mathrm{y}_{1}=\mathrm{ut}_{1}+\frac{1}{2} \mathrm{a} \cdot \mathrm{t}_{1} বা, y1t1=u+12at1.(i)\frac{\mathrm{y}_{1}}{\mathrm{t}_{1}}=\mathrm{u}+\frac{1}{2} \mathrm{at}_{1} \ldots\ldots. (i) এবং v=u+at1v=u+a t_{1} বা, vu=at1v-u=a t_{1} বা, uv=at1..(ii)u-v=-a t_{1} \ldots.. (ii) BC\mathrm{BC} অংশে : y2=vt2+12at22\mathrm{y}_{2}=\mathrm{vt}_{2}+\frac{1}{2} \mathrm{at}_{2}^{2} বা, y2t2=v+12att2(iii)\frac{\mathrm{y}_{2}}{\mathrm{t}_{2}}=\mathrm{v}+\frac{1}{2} \mathrm{at} \mathrm{t}_{2} \ldots\ldots (iii) (i) নং হতে (iii) নং বিয়োগ করে পাই, বা, y1t1y2t2=uv1+12at112at2\frac{\mathrm{y}_{1}}{\mathrm{t}_{1}}-\frac{\mathrm{y}_{2}}{\mathrm{t}_{2}}=\mathrm{u}-\mathrm{v}_{1}+\frac{1}{2} \mathrm{at}_{1}-\frac{1}{2} \mathrm{at}_{2} বা, y1t1y2t2=at1+12at112at22\frac{\mathrm{y}_{1}}{\mathrm{t}_{1}}-\frac{\mathrm{y}_{2}}{\mathrm{t}_{2}}=-\mathrm{at}_{1}+\frac{1}{2} \mathrm{at}_{1}-\frac{1}{2} \mathrm{at}_{2}^{2} [(ii) नং रতে ] বা, y1t1y2t2=12at112at2\frac{\mathrm{y}_{1}}{\mathrm{t}_{1}}-\frac{\mathrm{y}_{2}}{\mathrm{t}_{2}}=\frac{-1}{2} \mathrm{at}_{1}-\frac{1}{2} \mathrm{at}_{2} বা, y2t2y1t1=12a(t1+t2)\frac{\mathrm{y}_{2}}{\mathrm{t}_{2}}-\frac{\mathrm{y}_{1}}{\mathrm{t}_{1}}=\frac{1}{2} \mathrm{a}\left(\mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}\right) a=2(y2t2y1t1)/(t1+t2)\therefore \mathrm{a}=2\left(\frac{\mathrm{y}_{2}}{\mathrm{t}_{2}}-\frac{\mathrm{y}_{1}}{\mathrm{t}_{1}}\right) /\left(\mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}\right). (দেখানো হলো) [বি. দ্র. প্রশ্নে ডানপক্ষে (y1t1y2t2)\left(\frac{\mathrm{y}_{1}}{\mathrm{t}_{1}}-\frac{\mathrm{y}_{2}}{\mathrm{t}_{2}}\right) এর পরিবর্তে (y2t2y1t1)\left(\frac{\mathrm{y}_{2}}{\mathrm{t}_{2}}-\frac{\mathrm{y}_{1}}{\mathrm{t}_{1}}\right) হবে]

উত্তর

ধরি, নিক্ষেপণ কোণ α\alpha. সর্বাধিক উচ্চতা, y=u12sin2α2 g\mathrm{y}=\frac{u_{1}^{2} \sin^{2} \alpha}{2 \mathrm{~g}} বা, sin2α=2gyu12\sin^{2} \alpha=\frac{2 \mathrm{gy}}{\mathrm{u}_{1}^{2}} sinα=2gyu1\therefore \sin \alpha=\frac{\sqrt{2 g y}}{u_{1}} এবং পাল্লা, X=u12sin2αg\mathrm{X}=\frac{u_{1}^{2} \sin 2 \alpha}{\mathrm{g}} =u12 g2sinαcosα=\frac{\mathrm{u}_{1}^{2}}{\mathrm{~g}} \cdot 2 \sin \alpha \cos \alpha =2u12 g2gyu11sin2α=\frac{2 u_{1}^{2}}{\mathrm{~g}} \frac{\sqrt{2 g y}}{u_{1}} \cdot \sqrt{1-\sin^{2} \alpha} =2u1g2gy12gyu12=\frac{2 u_{1}}{g} \sqrt{2 g y} \cdot \sqrt{1-\frac{2 g y}{u_{1}^{2}}} =2u12ygu122gyu1=2 u_{1} \cdot \sqrt{\frac{2 y}{g}} \cdot \frac{\sqrt{u_{1}^{2}-2 g y}}{u_{1}} =4y2gu122gy=4 \sqrt{\frac{y}{2 g}} \cdot \sqrt{u_{1}^{2}-2 g y} =4y(u122gy)2g=4 \sqrt{\frac{y\left(u_{1}^{2}-2 g y\right)}{2 g}} \quad (প্রমাণিত)
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতিSylhet
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • 3 cm/sec\sec
  • 60 cm/sec\sec
  • 120 cm/sec\sec
  • 180 cm/sec\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • 6 m/sec2\sec 2
  • 12 m/sec2\sec 2
  • 18 m/sec2\sec 2
  • 24 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • 100 m
  • 150 m
  • 200 m
  • 250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • 2/3
  • 2
  • 1
  • 1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • 5.137
  • 6.02
  • 7.17
  • 8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • 1s
  • 2s
  • 3s
  • 4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • 53 ms-1
  • 35 ms-1
  • 15ms-1
  • 72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • 7 মি/সে
  • 10 মি/সে
  • 13 মি/সে
  • 17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • 7টি
  • 8টি
  • 9টি
  • 10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • 18.973 N
  • 9.486 N
  • 4.7432 N
  • 2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • 5m
  • 50m
  • 75m
  • 100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • 2 m/sec2\sec 2
  • 3 m/sec2\sec 2
  • 4 m/sec2\sec 2
  • 5 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।