Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ হতে টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর।

উত্তর: [চিত্র] ধরি, [গণিত] মিটার উচু টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু B হতে পড়ন্ত ১ম পাথর খন্ডটি C তে পৌছামাত্র D বিন্দু থেকে ২য় পাথার খন্ডটি নিচে ফেলা হুলো এবং তারা একই সময় [গণিত] লেকেন্ড পর ভূমিতে পড়ে। [গণিত] মিটার, [গণিত] মিটার, [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার C বিন্দুতে ১ম পাথর খন্ডের অর্জিত বেগ V হলে [গণিত] বা, [গণিত] এখন, ১ম পাথরের ক্ষেত্রে, [গণিত] . আবার, ২য় পাথরের ক্ষেত্রে, AD [গণিত] (i) - (ii) হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, , [গণিত] সেকেন্ড [গণিত] সমীকরণ (ii) হতে পাই. [গণিত] বা, [গণিত] মিটার [গণিত] টাওয়ারে উচ্চতা = 12.52 মিটার।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ হতে টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু হতে পড়ন্ত একখন্ড পাথর 2 মিটার নিচে পৌছানোর পর টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু থেকে ৪ মিটার নিচে কোনো বিন্দু থেকে অপর একখন্ড পাথর নিচে ফেলে দেওয়া হলো। পাথরদ্বয় স্থিরাবস্থা থেকে একই সময়ে ভূমিতে পড়ে। question image

Chittagong · 2022

উত্তর

এখানে, বেগ u=5u=5 ফুট/সেকেন্ড এবং g=32g=32 ফুট/সেকেন্ড সময়, t=10t=10 সেকেন্ড ধরি, পাথর ফেলার সময় ভূমি হতে বেলুনের উচ্চতা = h ফুট ∴h=−ut+12gt2=−5×10+12×32×102=−50+16×100=1550 ফুট \begin{aligned} \therefore \mathrm{h} & =-\mathrm{ut}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} \\ & =-5 \times 10+\frac{1}{2} \times 32 \times 10^{2} \\ & =-50+16 \times 100=1550 \text{ ফুট }\end{aligned} ∴\therefore পাথর ফেলার সময় বেলুনের উচ্চতা ছিল 1550 ফুট।

উত্তর

question image ধরি, AB=hA B=h মিটার উচু টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু B হতে পড়ন্ত ১ম পাথর খন্ডটি C তে পৌছামাত্র D বিন্দু থেকে ২য় পাথার খন্ডটি নিচে ফেলা হুলো এবং তারা একই সময় t\mathrm{t} লেকেন্ড পর ভূমিতে পড়ে। BC=2\mathrm{BC}=2 মিটার, BD=8\mathrm{BD}=8 মিটার, AD=AB−BD−(h−8)\mathrm{AD}=\mathrm{AB}-\mathrm{BD}-(\mathrm{h}-8) মিটার AC=AB−BC=(h−2)\mathrm{AC}=\mathrm{AB}-\mathrm{BC}=(\mathrm{h}-2) মিটার C বিন্দুতে ১ম পাথর খন্ডের অর্জিত বেগ V হলে v2=u2+2 g×BC\mathrm{v}^{2}=\mathrm{u}^{2}+2 \mathrm{~g} \times \mathrm{BC} বা, v2=0+2 g×2=4 g\mathrm{v}^{2}=0+2 \mathrm{~g} \times 2=4 \mathrm{~g} ∴v=4 g\therefore \mathrm{v}=\sqrt{4 \mathrm{~g}} এখন, ১ম পাথরের ক্ষেত্রে, CA=h−2=vt+12gt2…….(i)\mathrm{CA}=\mathrm{h}-2=\mathrm{vt}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} \ldots\ldots. (i). আবার, ২য় পাথরের ক্ষেত্রে, AD =h−8=0+12gt2=\mathrm{h}-8=0+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} =12gt2……(ii)=\frac{1}{2} g t^{2} \ldots\ldots (ii) (i) - (ii) হতে পাই, −2−(−8)=vt-2-(-8)=v t বা, 8−2=4 g×18-2=\sqrt{4 \mathrm{~g}} \times 1 বা, , t=64 g=64×9.8=0.96\mathrm{t}=\frac{6}{\sqrt{4 \mathrm{~g}}}=\frac{6}{\sqrt{4 \times 9.8}}=0.96 সেকেন্ড ∴\therefore সমীকরণ (ii) হতে পাই. h−8=12×9.8×(0.96)2=4.52\mathrm{h}-8=\frac{1}{2} \times 9.8 \times(0.96)^{2}=4.52 বা, h=8+4.52=12.52\mathrm{h}=8+4.52=12.52 মিটার ∴\therefore টাওয়ারে উচ্চতা = 12.52 মিটার।

উত্তর

এখানে, সবোচ্চ উচ্চতা, H = 10 m এবং নিক্ষেপণ কোণ, α=30∘\alpha=30^{\circ} ধরি, নিক্ষেপণ বেগ =u=u আমরা জানি, H=u2sin⁡2α2 g\mathrm{H}=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin^{2} \alpha}{2 \mathrm{~g}} বা, 10=u2(sin⁡30)22×9.810=\frac{\mathrm{u}^{2}(\sin 30)^{2}}{2 \times 9.8} বা, , u^{2}=\frac{10 \times 9.8 \times 2}{(\sin 30}^{2}}=\frac{10 \times 9.8 \times 2}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}=784 ∴u=28 ms−1\therefore \mathrm{u}=28 \mathrm{~ms}^{-1}, পাল্লা, R=u2sin⁡2αg=(28)2sin⁡2×30∘9.8=784×sin⁡60∘9.8=69.28 m\mathrm{R}=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin 2 \alpha}{\mathrm{g}}=\frac{(28)^{2} \sin 2 \times 30^{\circ}}{9.8}=\frac{784 \times \sin 60^{\circ}}{9.8}=69.28 \mathrm{~m} বিচরণকাল, T=2usinαg=2×28sin⁡30∘9.8=2.86 s\mathrm{T}=\frac{2 \mathrm{usin} \alpha}{\mathrm{g}}=\frac{2 \times 28 \sin 30^{\circ}}{9.8}=2.86 \mathrm{~s} নির্ণেয় পাল্লা 69.28 m69.28 \mathrm{~m} এবং বিচরণকাল 2.86 s2.86 \mathrm{~s} ।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতিChittagong
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec⁡2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    3 cm/sec⁡\sec
  • খ
    60 cm/sec⁡\sec
  • গ
    120 cm/sec⁡\sec
  • ঘ
    180 cm/sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    6 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    12 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    18 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    24 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    100 m
  • খ
    150 m
  • গ
    200 m
  • ঘ
    250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • ক
    2/3
  • খ
    2
  • গ
    1
  • ঘ
    1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    5.137
  • খ
    6.02
  • গ
    7.17
  • ঘ
    8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • ক
    1s
  • খ
    2s
  • গ
    3s
  • ঘ
    4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin⁡−135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • ক
    53 ms-1
  • খ
    35 ms-1
  • গ
    15ms-1
  • ঘ
    72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    7 মি/সে
  • খ
    10 মি/সে
  • গ
    13 মি/সে
  • ঘ
    17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • ক
    7টি
  • খ
    8টি
  • গ
    9টি
  • ঘ
    10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • ক
    18.973 N
  • খ
    9.486 N
  • গ
    4.7432 N
  • ঘ
    2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • ক
    5m
  • খ
    50m
  • গ
    75m
  • ঘ
    100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec⁡\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • ক
    2 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    3 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    4 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    5 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
প্রশ্ন পাওয়া যায়নি | Prosthuti