Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

5 ফুট/সেকেন্ড বেগে খাড়া উপরে উঠন্ত একটি বেলুন থেকে একখন্ড পাথর ফেলা হলো, পাথর খন্ডটি 10 সেকেন্ডে ভূমিতে পড়ে। পাথর ফেলার সময় বেলুনের উচ্চতা কত ছিল?

উত্তর: এখানে, বেগ [গণিত] ফুট/সেকেন্ড এবং [গণিত] ফুট/সেকেন্ড সময়, [গণিত] সেকেন্ড ধরি, পাথর ফেলার সময় ভূমি হতে বেলুনের উচ্চতা = h ফুট [গণিত] পাথর ফেলার সময় বেলুনের উচ্চতা ছিল 1550 ফুট।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

5 ফুট/সেকেন্ড বেগে খাড়া উপরে উঠন্ত একটি বেলুন থেকে একখন্ড পাথর ফেল…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু হতে পড়ন্ত একখন্ড পাথর 2 মিটার নিচে পৌছানোর পর টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু থেকে ৪ মিটার নিচে কোনো বিন্দু থেকে অপর একখন্ড পাথর নিচে ফেলে দেওয়া হলো। পাথরদ্বয় স্থিরাবস্থা থেকে একই সময়ে ভূমিতে পড়ে। question image

Chittagong · 2022

উত্তর

এখানে, বেগ u=5u=5 ফুট/সেকেন্ড এবং g=32g=32 ফুট/সেকেন্ড সময়, t=10t=10 সেকেন্ড ধরি, পাথর ফেলার সময় ভূমি হতে বেলুনের উচ্চতা = h ফুট ∴h=−ut+12gt2=−5×10+12×32×102=−50+16×100=1550 ফুট \begin{aligned} \therefore \mathrm{h} & =-\mathrm{ut}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} \\ & =-5 \times 10+\frac{1}{2} \times 32 \times 10^{2} \\ & =-50+16 \times 100=1550 \text{ ফুট }\end{aligned} ∴\therefore পাথর ফেলার সময় বেলুনের উচ্চতা ছিল 1550 ফুট।

উত্তর

question image ধরি, AB=hA B=h মিটার উচু টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু B হতে পড়ন্ত ১ম পাথর খন্ডটি C তে পৌছামাত্র D বিন্দু থেকে ২য় পাথার খন্ডটি নিচে ফেলা হুলো এবং তারা একই সময় t\mathrm{t} লেকেন্ড পর ভূমিতে পড়ে। BC=2\mathrm{BC}=2 মিটার, BD=8\mathrm{BD}=8 মিটার, AD=AB−BD−(h−8)\mathrm{AD}=\mathrm{AB}-\mathrm{BD}-(\mathrm{h}-8) মিটার AC=AB−BC=(h−2)\mathrm{AC}=\mathrm{AB}-\mathrm{BC}=(\mathrm{h}-2) মিটার C বিন্দুতে ১ম পাথর খন্ডের অর্জিত বেগ V হলে v2=u2+2 g×BC\mathrm{v}^{2}=\mathrm{u}^{2}+2 \mathrm{~g} \times \mathrm{BC} বা, v2=0+2 g×2=4 g\mathrm{v}^{2}=0+2 \mathrm{~g} \times 2=4 \mathrm{~g} ∴v=4 g\therefore \mathrm{v}=\sqrt{4 \mathrm{~g}} এখন, ১ম পাথরের ক্ষেত্রে, CA=h−2=vt+12gt2…….(i)\mathrm{CA}=\mathrm{h}-2=\mathrm{vt}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} \ldots\ldots. (i). আবার, ২য় পাথরের ক্ষেত্রে, AD =h−8=0+12gt2=\mathrm{h}-8=0+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} =12gt2……(ii)=\frac{1}{2} g t^{2} \ldots\ldots (ii) (i) - (ii) হতে পাই, −2−(−8)=vt-2-(-8)=v t বা, 8−2=4 g×18-2=\sqrt{4 \mathrm{~g}} \times 1 বা, , t=64 g=64×9.8=0.96\mathrm{t}=\frac{6}{\sqrt{4 \mathrm{~g}}}=\frac{6}{\sqrt{4 \times 9.8}}=0.96 সেকেন্ড ∴\therefore সমীকরণ (ii) হতে পাই. h−8=12×9.8×(0.96)2=4.52\mathrm{h}-8=\frac{1}{2} \times 9.8 \times(0.96)^{2}=4.52 বা, h=8+4.52=12.52\mathrm{h}=8+4.52=12.52 মিটার ∴\therefore টাওয়ারে উচ্চতা = 12.52 মিটার।

উত্তর

এখানে, সবোচ্চ উচ্চতা, H = 10 m এবং নিক্ষেপণ কোণ, α=30∘\alpha=30^{\circ} ধরি, নিক্ষেপণ বেগ =u=u আমরা জানি, H=u2sin⁡2α2 g\mathrm{H}=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin^{2} \alpha}{2 \mathrm{~g}} বা, 10=u2(sin⁡30)22×9.810=\frac{\mathrm{u}^{2}(\sin 30)^{2}}{2 \times 9.8} বা, , u^{2}=\frac{10 \times 9.8 \times 2}{(\sin 30}^{2}}=\frac{10 \times 9.8 \times 2}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}=784 ∴u=28 ms−1\therefore \mathrm{u}=28 \mathrm{~ms}^{-1}, পাল্লা, R=u2sin⁡2αg=(28)2sin⁡2×30∘9.8=784×sin⁡60∘9.8=69.28 m\mathrm{R}=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin 2 \alpha}{\mathrm{g}}=\frac{(28)^{2} \sin 2 \times 30^{\circ}}{9.8}=\frac{784 \times \sin 60^{\circ}}{9.8}=69.28 \mathrm{~m} বিচরণকাল, T=2usinαg=2×28sin⁡30∘9.8=2.86 s\mathrm{T}=\frac{2 \mathrm{usin} \alpha}{\mathrm{g}}=\frac{2 \times 28 \sin 30^{\circ}}{9.8}=2.86 \mathrm{~s} নির্ণেয় পাল্লা 69.28 m69.28 \mathrm{~m} এবং বিচরণকাল 2.86 s2.86 \mathrm{~s} ।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতিChittagong
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec⁡2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin⁡−135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec⁡\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন