একটি বস্তুকণা নির্দিষ্ট বেগে ভূমি হতে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলে তা [গণিত] সেকেন্ডে [গণিত] মিটার উচ্চতা উঠে এবং পরবর্তী [গণিত] সেকেন্ডে ভূমিতে ফিরে আসলে, দেখাও যে, [গণিত] মিটার।
উত্তর: মনে করি, কণাটি [গণিত] বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে [গণিত] সেকেন্ডে [গণিত] উচ্চতায় উঠে। [গণিত] বা, [গণিত] (i) যাহা [গণিত] এর একটি দ্বি-ঘাত। ধরি, [গণিত] এর মূল দুইটি [গণিত] এবং [গণিত] । যেখানে [গণিত] উত্থানকাল [গণিত] পতনকাল [গণিত] নং এর মূলদ্বয়ের যোগফল : [গণিত] বা, [গণিত] . (দেখানো হলো)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
একটি বস্তুকণা নির্দিষ্ট বেগে ভূমি হতে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হ…
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: একটি রেলগাড়ি একটি স্টেশন থেকে সরলপথে যাত্রা করে অপুর স্টেশনে গিয়ে থামে। স্টেশনদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্বের প্রথম এক তৃতীয়াংশ সমত্বরণে, শেষ এক তৃতীয়াংশ সমমন্দনে এবং মাঝের এক তৃতীয়াংশ সমবেগে চলে।
দৃশ্যকল্প-২: একটি বস্তুকে আনুভূমিকের সাথে কোণে এমনভাবে প্রক্ষেপ করা হলো যেন তা মিটার ব্যবধানে অবস্থিত মিটার উচু দুইটি দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে চলে যায়।
ঢাকা কলেজ · 2025
উত্তর
মনে করি, কণাটি বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে সেকেন্ডে উচ্চতায় উঠে।
বা,
(i)
যাহা এর একটি দ্বি-ঘাত। ধরি, এর মূল দুইটি এবং ।
যেখানে উত্থানকাল পতনকাল
নং এর মূলদ্বয়ের যোগফল :
বা,
. (দেখানো হলো)
উত্তর
মনে করি, স্টেশন দুইটি ও এবং রেলগাড়িটি স্টেশন থেকে যাত্রা শুরু করে সমত্বরণে সময়ে বিন্দুতে সর্বোচ্চ বেগ প্রাপ্ত হয়। B হতে সমবেগে সময়ে বিন্দুতে যায়। হতে আদিবেগে সমমন্দনে , স্টেশনে থামে। তাহলে মোট সময়,
গড়বেগ ,
প্রশ্নমতে,
বা,
বা, .
এবং
এবং
বা,
.
নং হতে পাই,
বা, বা,
বা,
অর্থাৎ গড়বেগ : সর্বোচ্চ বেগ = . (দেখানো হলো)
উত্তর
মনে করি, বস্তুটি প্রক্ষেপন বিন্দু হতে ও মিটার দূরবর্তী ১ মিটার উঁচু দুইটি দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে যায়। নিক্ষেপন বিন্দুকে মূলবিন্দু ধরলে বস্তুটি এবং বিন্দুগামী হবে।
আনুভূমিক পাল্লা
বা,
এবং
বা,
এবং কে সমীকৃত করে পাই,
বা,
বা,
বা,
বা,
নং সমীকরণে এর মান বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
বা,
বা,
যেহেতু তাই মিটার
নির্ণেয় আনুভূমিক পাল্লা মিটার