একজন সাঁতারু u বেগে সোজাসুজি একটি নদী পার হতে [গণিত] সময় লাগে। স্রোতের অনুকূলে একইই দূরত্ব অত্রিক্রম করতে [গণিত] সময় লাগে। স্রোতের বেগ v হলে দেখাও যে, [গণিত] .
উত্তর: ধরি, নদীর প্রস্থ d এবং সাঁতারু স্রোতের সাথে [গণিত] কোণে সাঁতার দিয়ে সোজাসুজি [গণিত] বেগে নদী পার হয়। স্রোতের অনুকূলে সাঁতারুর বেগ = [গণিত] আমরা জনি, [গণিত] এবং [গণিত] সুতরাং wt [গণিত] = (u+v) t" বা, [গণিত] স্রোতের দিক বরাবর লম্বাংশ নিয়ে পাই, [গণিত] বा, [গণিত] বा, [গণিত] আবার লব্ধিবেগ, [গণিত] নং হতে পাই, [গণিত] (দেখানে হলো)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
একজন সাঁতারু u বেগে সোজাসুজি একটি নদী পার হতে সময় লাগে। স্রোতের অ…
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: বেগের নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার একই আনুভূমিক পাল্লা (R) এর জন্য দুইটি বিচরণ পথের বিচরণকাল ও
দৃশ্যকল্প-২: একটি বস্তুকণা আদিবেগে প্রক্ষিপ্ত হলে বস্তুকণাটি সর্বাধিক y উচ্চতায় গমণ করে।
নটরডেম কলেজ · 2025
উত্তর
ধরি, নদীর প্রস্থ d এবং সাঁতারু স্রোতের সাথে কোণে সাঁতার দিয়ে সোজাসুজি বেগে নদী পার হয়। স্রোতের অনুকূলে সাঁতারুর বেগ =
আমরা জনি,
এবং
সুতরাং t"
বা,
স্রোতের দিক বরাবর লম্বাংশ নিয়ে পাই,
বा, বा,
আবার লব্ধিবেগ,
নং হতে পাই,
(দেখানে হলো)
উত্তর
একই অনুভূমিক পাল্লার জন্য একই । বেগে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর দুইটি সম্ভাব্য প্রক্ষেপ কোণ আছে।
একটি কোণ হলে, অপরটি ,
তাহলে, এবং
আবার,
সুতরাং . (দেখানো হলো)
উত্তর
ধরি, নিক্ষেপণ কোন .
সর্বাধিক উচ্চতা,
বা,
এবং পাল্লা ,
(প্রমাণিত)