Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

30 মি./সে. আদিবেগে 4 মি./সে. [গণিত] ত্বরণে চলমান একটি বস্তুর ৭ম সেকেন্ডে অতিকান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, আদিবেগ, [গণিত] ত্বরণ, [গণিত] সময়, [গণিত] তম সেকেন্ড আমরা জানি, [গণিত] তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] $ [গণিত] বস্তুটির ৭ম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব 56 মিটার।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

30 মি./সে. আদিবেগে 4 মি./সে. ত্বরণে চলমান একটি বস্তুর ৭ম সেকেন্ডে …

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : একটি বস্তু একই বেগে অনুভূমিক তলের সাথে দুইটি ভিন্ন কোণে প্রক্ষিপ্ত হয়ে t1 ও t2 সময়ে একই অনুভূমিক পাল্পা R অতিক্রম করে। দৃশ্যকল্প-২ : একটি বাস স্থিরাবস্থা হতে A অবস্থান থেকে যাত্রা করে t সময়ে AB = S দূরত্ব অতিক্রম করে B অবস্থানে থেমে যায়।

রংপুর সরকারি কলেজ · 2025

উত্তর

এখানে, আদিবেগ, u=30 ms−1\mathrm{u}=30 \mathrm{~ms}^{-1} ত্বরণ, f=4 ms−2f=4 \mathrm{~ms}^{-2} সময়, t=7t=7 তম সেকেন্ড আমরা জানি, t\mathrm{t} তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, S1=u+12f(2t−1)S_{1}=u+\frac{1}{2} f(2 t-1) ∴7\therefore 7 তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, S7=u+12f(2×7−1)S_{7} =u+\frac{1}{2} f(2 \times 7-1) =30+12×4(2×7−1)=56 m=30+\frac{1}{2} \times 4(2 \times 7-1)=56 \mathrm{~m} $∴\therefore বস্তুটির ৭ম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব 56 মিটার।

উত্তর

ধরি, প্রক্ষেপ বেগ = u প্রথম বিচরণ পথের জন্য প্রক্ষেপ কোণ =α=\alpha দ্বিতীয় বিচরণ পথের জন্য প্রক্ষেপ কোণ =π2−α=\frac{\pi}{2}-\alpha তাহলে, t1=2usin⁡αg\mathrm{t}_{1}=\frac{2 \mathrm{u} \sin \alpha}{\mathrm{g}} এবং t2=2usin⁡(π2−α)g=2ucos⁡αgt_{2}=\frac{2 u \sin \left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)}{g}=\frac{2 u \cos \alpha}{g} আবার, অনুভূমিক পাল্পা, R=u2sin⁡2αg\mathrm{R}=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin 2 \alpha}{\mathrm{g}} বা, R=2usin⁡α⋅2ucos⁡α2 g\mathrm{R}=\frac{2 \mathrm{u} \sin \alpha \cdot 2 \mathrm{u} \cos \alpha}{2 \mathrm{~g}} বা, R=g2⋅2usin⁡αg⋅2ucos⁡αgR=\frac{g}{2} \cdot \frac{2 u \sin \alpha}{g} \cdot \frac{2 u \cos \alpha}{g} বা, R=12gt1t2R=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_{1} \mathrm{t}_{2} ∴t1t2=2Rg⋅\therefore \quad t_{1} t_{2}=\frac{2 R}{g} \cdot (প্রমাণিত)

উত্তর

question image স্থান দুইটির মধ্যবর্তী মোট দূরত্ব =S=S ধরি, ১ম অংশের জন্য দূরত্ব =a=a, সময় =t1=t_{1}, সমত্বরণ =x1=x_{1} এবং ২য় অংশের জন্য দূরত্ব =S−a=S-a, সময় =t2=t_{2}, সমমন্দন =x2=x_{2} সময়, t=t1+t2t=t_{1}+t_{2}. সমত্বরণের ক্ষেত্রে : v=x1t1\quad v=x_{1} t_{1} বা, vx1=t1……(1)\frac{v}{x_{1}}=t_{1} \ldots \ldots (1) এবং a=12x1t12=12x1t1⋅t1=12vt1a=\frac{1}{2} x_{1} t_{1}{ }^{2}=\frac{1}{2} x_{1} t_{1} \cdot t_{1}=\frac{1}{2} v t_{1} ……(2)\ldots\ldots (2) সমমন্দনের ক্ষেত্রে : 0=v−x2t20=v-x_{2} t_{2} বা, v=x2t2v=x_{2} t_{2} ∴vx2=t2\therefore \frac{v}{x_{2}}=t_{2} …….(3)\ldots\ldots. (3) এবং S−a=vt2−12x2t22S-a=v t_{2}-\frac{1}{2} x_{2} t_{2}{ }^{2} =vt2−12vt2=12vt2=v t_{2}-\frac{1}{2} v t_{2}=\frac{1}{2} v t_{2} …...(4)\ldots... (4) সমীকরণ (1) ও (3) যোগ করে পাই, t=v(1x1+1x2)t=v\left(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\right) ……...(5)\ldots\ldots... (5) আবার, সমীকরণ (2) ও (4) যোগ করে পাই, a+S−a=12v(t1+t2)a+S-a=\frac{1}{2} v\left(t_{1}+t_{2}\right) বা, S=12vtS=\frac{1}{2} v t বা, v=2Stv=\frac{2 S}{t} ……..(6)\ldots\ldots.. (6) সমীকরণ (5) ও (6) নং হতে পাই, t=2St(1x1+1x2)t=\frac{2 S}{t}\left(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\right) বা, t2=2(1x1+1x2)St^{2}=2\left(\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\right) S. (প্রমাণিত)
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতিরংপুর সরকারি কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec⁡2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    3 cm/sec⁡\sec
  • খ
    60 cm/sec⁡\sec
  • গ
    120 cm/sec⁡\sec
  • ঘ
    180 cm/sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    6 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    12 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    18 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    24 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    100 m
  • খ
    150 m
  • গ
    200 m
  • ঘ
    250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • ক
    2/3
  • খ
    2
  • গ
    1
  • ঘ
    1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    5.137
  • খ
    6.02
  • গ
    7.17
  • ঘ
    8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • ক
    1s
  • খ
    2s
  • গ
    3s
  • ঘ
    4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin⁡−135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • ক
    53 ms-1
  • খ
    35 ms-1
  • গ
    15ms-1
  • ঘ
    72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    7 মি/সে
  • খ
    10 মি/সে
  • গ
    13 মি/সে
  • ঘ
    17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • ক
    7টি
  • খ
    8টি
  • গ
    9টি
  • ঘ
    10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • ক
    18.973 N
  • খ
    9.486 N
  • গ
    4.7432 N
  • ঘ
    2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • ক
    5m
  • খ
    50m
  • গ
    75m
  • ঘ
    100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec⁡\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • ক
    2 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    3 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    4 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    5 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
প্রশ্ন পাওয়া যায়নি | Prosthuti