দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, A ও B এর লব্ধি $\frac{A l}{A+B}$ দূরত্বে সরে যাবে ।

Question

Accepted Answer

মনে করি, C ও D বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল যথাক্রমে A ও B। বলদ্বয়ের লব্ধি R; যা E বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। এক্ষেত্রে, $A. CE = B. DE$ বা, $\frac{C E}{D E}=\frac{B}{A}$ বা, $\frac{\mathrm{CE}+\mathrm{DE}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{B}+\mathrm{A}}{\mathrm{A}}$ [যোজন করে] বা, $\frac{\mathrm{CD}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{A}+\mathrm{B}}{\mathrm{A}}$ বা, $(\mathrm{A}+\mathrm{B}) \cdot \mathrm{DE}=\mathrm{A} \cdot \mathrm{CD}$ $	herefore \quad \mathrm{DE}=\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{~A}+\mathrm{B}} \cdot \mathrm{CD}$ পরবর্তীতে A বলটির ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে C বিন্দু হতে CF = 1 দূরত্বে সরানো হলে এর লব্ধি R; যা E বিন্দু হতে সরে G বিন্দুতে ক্রিয়া করে। এক্ষেত্রে, $A FG = B. DG$ বা, $\frac{F G}{D G}=\frac{B}{A}$ বা, $\frac{F G+D G}{D G}=\frac{B+A}{A}$ [যোজন করে] বা, $\frac{\mathrm{FD}}{\mathrm{DG}}=\frac{\mathrm{A}+\mathrm{B}}{\mathrm{A}}$ বা, $(A+B) D G=A \cdot F D$ $ 	herefore \quad D G=\frac{A}{A+B} \cdot F D$ এখন, A ও B এর লব্ধির সরণ, $\mathrm{EG}=\mathrm{DE}-\mathrm{DG}$ $ =\frac{A}{A+B} \cdot C D-\frac{A}{A+B} \cdot F D $ $ =\frac{A}{A+B}(C D-F D) $ $ =\frac{A l}{A+B}[\because C D-F D=C F=l] $ $	herefore \mathrm{A}$ ও B এর লব্ধি $\frac{\mathrm{Al}}{\mathrm{A}+\mathrm{B}}$ দূরত্বে সরে যাবে। (দেখানো হলো)

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — দৃশ্যকল্প-২ হতে দেখাও যে, A ও B এর লব্ধি $\frac{A l}{A+B}$ দূরত্বে সরে য

আরো প্রশ্ন দেখো