উদ্দীপক-২ এ প্রত্যেক বলকে T পরিমানে বৃদ্ধি করা হলে, লধ্বির ক্রিয়াবিন্দু যদি পূর্বের অবস্থান হতে d দূরত্বে সরে যায়,তবে দেখাও যে, $\mathrm{d}=\frac{T}{M-N} \mathrm{AB}$

Question

Accepted Answer

মনে করি, A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত M ও N বলদ্বয়ের লধ্বি বলটি বর্ধিত BA এর ওপর অবস্থিত C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। তাহলে, $ M \cdot A C=\underline{N} \cdot B C $ বা, $M . A C=\underline{\underline{N .}(A B}+A C) $ বা, $M . A C=\underline{\underline{N . A B}}+N . A C $ বা, $(M-N) \cdot A C=\underline{\underline{N} \cdot A B} $ বা, $ \mathrm{AC}=\frac{N}{M-N} \mathrm{AB} $ এখন, M ও N এর প্রত্যেকে T পরিমাণ বৃদ্ধি করলে,$(\mathrm{M}+\mathrm{R})-(\mathrm{N}+\mathrm{R})$ বা, $(\mathrm{M}-\mathrm{N})$ বলটি D বিন্দুতে ক্রিয়া করে, অর্থাৎ, CD =d এখন, $ (\mathrm{M}+\mathrm{T}) \cdot \mathrm{AD}=(\mathrm{N}+\mathrm{T}) \cdot \mathrm{BD} $ বা, $(\mathrm{M}+\underline{\underline{T}) A D}=(\mathrm{N}+\mathrm{T})(\mathrm{AB}+\mathrm{AD})$ বা, $ \mathrm{AD} =\frac{N+T}{M-N} \mathrm{AB} \ldots \ldots . . \ldots . . .(\mathrm{ii})$ এখন, $ \mathrm{d} =\mathrm{CD} $ $ =\mathrm{AD}-\mathrm{AC} $ $ =\frac{N+T}{M-N} \mathrm{AB}-\frac{N}{M-N} \mathrm{AB} $ $ =\frac{1}{M-N}(\mathrm{~N}+\mathrm{T}-\underline{\underline{\mathrm{N}}) \mathrm{AB}} $ $ 	herefore \mathrm{d} =\frac{T}{M-N} \mathrm{AB} $ (দেখনো হলো)

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — উদ্দীপক-২ এ প্রত্যেক বলকে T পরিমানে বৃদ্ধি করা হলে, লধ্বির ক্রিয়াবিন্দু

আরো প্রশ্ন দেখো