Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ হতে একজন বালক তক্তাটিকে না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্তে পৌঁছালে বালকের ওজন কত?

উত্তর: [চিত্র] মনেকরি, AB সুষম তক্তার ওজন এর মধ্যবিন্দু O হতে নিম্নদিকে ক্রিয়াশীল। খুঁটি দুইটি A ও C বিন্দুতে অবস্থিত। যেখানে, AB = 16 মিটার BC = 2 মিটার [গণিত] मिढाা্् [গণিত] मिটা।্র OC = (8-2) মি. = 6 মি. ধরি, বালকটির ওজন W, যা B বিন্দুতে নিচের দিকে কার্যরত। সাম্যাবস্থার জন্য O এবং B তে কার্যরত ওজনদ্বয়ের লব্ধি (18+W), C বিন্দুতে ক্রিয়া করবে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] কেজি। অতএব, বালকটির ওজন 54 কেজি।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ হতে একজন বালক তক্তাটিকে না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রা…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : question image দৃশ্যকল্প-২ : 16 মিটার দীর্ঘ 18 কেজি ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত -এবং অপরটি B প্রান্ত হতে 2 মিটার ভিতরে অবস্থিত।

Dinajpur · 2023

উত্তর

question image চিত্র হতে, ফেরিওয়ালা হাত দ্বারা Q ওজনের চাপ প্রয়োগ করলে, P×AC=Q×BC\mathrm{P} \times \mathrm{AC}=\mathrm{Q} \times \mathrm{BC} বা, Q=P×ACBC=12 kg×2 মি. 3 মি. \mathrm{Q}=\frac{\mathrm{P} \times \mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}=\frac{12 \mathrm{~kg} \times 2 \text{ মি. }}{3 \text{ মি. }} ∴Q=8 kg\therefore \quad \mathrm{Q}=8 \mathrm{~kg} ∴C\therefore \mathrm{C} বিন্দুতে কাঁধের উপর লব্ধি ওজন, R=P+Q=12 kg+8 kg=20 kgR=P+Q=12 \mathrm{~kg}+8 \mathrm{~kg}=20 \mathrm{~kg} ∴\therefore ফেরিওয়ালা কাঁধের উপর 20 kg ওজনের চাপ অনুভব করবে।

উত্তর

question image চিত্রে, CD=r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের এক প্রান্ত AD=l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি অপ্রসারণশীল সুতার সাহায্যে কোনো খাড়া দেওয়ালে আটকানো। এটি দেওয়ালকে B বিন্দুতে স্পর্শ করে। গোলকের ওজন W যা CE বরাবর ক্রিয়াশীল। দেওয়ালের প্রতিক্রিয়া বল R, BC বরাবর ক্রিয়াশীল। C বিন্দুতে T, R, W বলত্রয় ভারসাম্য সৃষ্টি করে। ∴\therefore লামির উপপাদ্য অনুসারে, Wsin⁡R∧T=Rsin⁡T′W=Tsin⁡W∧R\frac{W}{\sin R^{\wedge} T}=\frac{R}{\sin T^{\prime} W}=\frac{T}{\sin W^{\wedge} R} Wsin⁡(∠180∘−∠ACB)=Rsin⁡(90∘+∠ACB)\frac{W}{\sin \left(\angle 180^{\circ}-\angle A C B\right)}=\frac{R}{\sin \left(90^{\circ}+\angle A C B\right)} বা, R(cos⁡∠ACB)=Wsin⁡∠ACB\frac{R}{(\cos \angle A C B)}=\frac{W}{\sin \angle A C B} বা, RCBAC=WABAC\frac{\mathrm{R}}{\frac{\mathrm{CB}}{\mathrm{AC}}}=\frac{\mathrm{W}}{\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}} বা, RCD=WAB\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{CD}}=\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{AB}} বা, R=W×CDAB=W×rAC2−CB2\mathrm{R}=\frac{\mathrm{W} \times \mathrm{CD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{W} \times \mathrm{r}}{\sqrt{\mathrm{AC}^{2}-\mathrm{CB}^{2}}} বা, R=Wr(l+r2−r2=Wrl+2rl+r2−r2\mathrm{R}=\frac{\mathrm{Wr}}{\sqrt{\left(l+\mathrm{r}^{2}-\mathrm{r}^{2}\right.}}=\frac{\mathrm{Wr}}{\sqrt{l+2 \mathrm{r} l+\mathrm{r}^{2}-\mathrm{r}^{2}}} ∴R=Wr2rl+l\therefore \mathrm{R}=\frac{\mathrm{Wr}}{\sqrt{2 \mathrm{r} l+l}} (প্রমাণিত) [বি.দ্র. উদ্দীপক এবং তথ্যে 'a′a^{\prime} সম্পর্কে কিছু না থাকায় R=Wr2rl+l2\mathrm{R}=\frac{\mathrm{Wr}}{\sqrt{2 \mathrm{r} l+l^2}} এর পরিবর্তে R=Wr2rl+l2\mathrm{R}=\frac{\mathrm{Wr}}{\sqrt{2 \mathrm{rl}+l^2}} প্রমাণ করা হলো]

উত্তর

question image মনেকরি, AB সুষম তক্তার ওজন এর মধ্যবিন্দু O হতে নিম্নদিকে ক্রিয়াশীল। খুঁটি দুইটি A ও C বিন্দুতে অবস্থিত। যেখানে, AB = 16 মিটার BC = 2 মিটার ∴OA=OB=162\therefore \mathrm{OA}=\mathrm{OB}=\frac{16}{2} मिढाা্् =8=8 मिটা।্র OC = (8-2) মি. = 6 মি. ধরি, বালকটির ওজন W, যা B বিন্দুতে নিচের দিকে কার্যরত। সাম্যাবস্থার জন্য O এবং B তে কার্যরত ওজনদ্বয়ের লব্ধি (18+W), C বিন্দুতে ক্রিয়া করবে, ∴18.OC=W.BC\therefore 18 . O C=W . B C বা, 18×6=W×218 \times 6=W \times 2 বা, W=54W=54 কেজি। অতএব, বালকটির ওজন 54 কেজি।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    00
  • খ
    152\frac{15}{2}
  • গ
    1532\frac{15 \sqrt{3}}{2}
  • ঘ
    1515

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    775775
  • খ
    3535
  • গ
    5375 \sqrt{37}
  • ঘ
    2525

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

  • ক
    0.32 km0.32 \mathrm{~km}
  • খ
    1.05 km1.05 \mathrm{~km}
  • গ
    1.50 km1.50 \mathrm{~km}
  • ঘ
    5.72 km5.72 \mathrm{~km}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    30 N30 \mathrm{~N}
  • গ
    40 N40 \mathrm{~N}
  • ঘ
    50 N50 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

  • ক
    অন্তঃকেন্দ্র
  • খ
    পরিকেন্দ্র
  • গ
    ভরকেন্দ্র
  • ঘ
    লম্বকেন্দ্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N ও 7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

  • ক
    60∘60^{\circ}
  • খ
    120∘120^{\circ}
  • গ
    cos⁡−1(3142)\cos^{-1}\left(\frac{31}{42}\right)
  • ঘ
    cos⁡−1(1714)\cos^{-1}\left(\frac{17}{14}\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

  • ক
    43 N4 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • খ
    2 N2 \mathrm{~N}
  • গ
    23 N2 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • ঘ
    3 N\sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }ও R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQ ও RR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    243 N,24 N24 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 24 \mathrm{~N}
  • খ
    24 N,243 N24 \mathrm{~N}, 24 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • গ
    63 N,6 N6 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 6 \mathrm{~N}
  • ঘ
    6 N,63 N6 \mathrm{~N}, 6 \sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N ও 8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

  • ক
    164 N164 \mathrm{~N}^{}
  • খ
    18 N18 \mathrm{~N}
  • গ
    164 N\sqrt{164} \mathrm{~N}
  • ঘ
    2 N2 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N} ও 13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

  • ক
    26 N2 \sqrt{6} \mathrm{~N}
  • খ
    290 N\sqrt{290} \mathrm{~N}
  • গ
    24N24 N
  • ঘ
    290 N290 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N} ও 4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    2 N2 \mathrm{~N}
  • খ
    5.21 N5.21 \mathrm{~N}
  • গ
    7.21 N7.21 \mathrm{~N}
  • ঘ
    10 N10 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP ও 25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    20 N20 \mathrm{~N}
  • গ
    25 N25 \mathrm{~N}
  • ঘ
    15 N15 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন