শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে বলদ্বয়ের প্রত্যেকের সাথে সমপরিমাণ কত বল যোগ করলে নতুন লব্ধি পূর্বের থেকে 8 cm দূরে সরে যাবে?

উত্তর: [চিত্র] দৃশ্যকল্প-২ হতে, [গণিত] এবং [গণিত] . উভয় বলকে [গণিত] পরিমাণ বৃদ্ধি করলে নতুন বলের লব্ধি [গণিত] বিন্দুগামী। [গণিত] বলদ্বয়ের প্রত্যেকের সাথে [গণিত] বল যোগ করলে নতুন লব্ধি পূর্বের থেকে [গণিত] দূরে সরে যাবে।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে বলদ্বয়ের প্রত্যেকের সাথে সমপরিমাণ কত বল যোগ কর…

উদ্দীপক

question image

Dhaka · 2021

উত্তর

কোনো একটি বলকে যদি এমন দুটি অংশে বিভাজন করা যায়, যারা পরস্পর লম্ব, তবে বিভাজিত অংশদ্বয়কে প্রদত্ত বলের লম্বাংশ বলে।

উত্তর

ABC A+B+C=π\triangle \mathrm{ABC} এ \mathrm{~A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=\pi A2+B2+C2=π2\Rightarrow \frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}=\frac{\pi}{2} BOCOBC+OCB+BOC=π\triangle \mathrm{BOC} এ \angle \mathrm{OBC}+\angle \mathrm{OCB}+\angle \mathrm{BOC}=\pi B2+C2+BOC=π2\Rightarrow \frac{B}{2}+\frac{C}{2}+\angle \mathrm{BOC}=\frac{\pi}{2} BOC=π(B2+C2)=π(π2+A2)\Rightarrow \angle \mathrm{BOC}=\pi-\left(\frac{B}{2}+\frac{C}{2}\right)=\pi-\left(\frac{\pi}{2}+\frac{A}{2}\right) BOC=π2+A2\therefore \angle \mathrm{BOC}=\frac{\pi}{2}+\frac{A}{2} অনুরূপভাবে COA=π2+B2\angle \mathrm{COA}=\frac{\pi}{2}+\frac{B}{2} এবং AOB=π2+C2\angle \mathrm{AOB}=\frac{\pi}{2}+\frac{C}{2} লামির সংজ্ঞানুযায়ী, P1sinBOC=P2sinAOC=P3sinAOB\frac{P_{1}}{\sin \angle B O C}=\frac{P_{2}}{\sin \angle A O C}=\frac{P_{3}}{\sin \angle A O B} P1sin(π2+A2)=P2sin(π2+B2)=P3sin(π2+C2)\Rightarrow \frac{P_{1}}{\sin \left(\frac{\pi}{2}+\frac{A}{2}\right)}=\frac{P_{2}}{\sin \left(\frac{\pi}{2}+\frac{B}{2}\right)}=\frac{P_{3}}{\sin \left(\frac{\pi}{2}+\frac{C}{2}\right)} P12cos2A2=P22cos2B2=P32cos2C2\Rightarrow \frac{P_{1}{ }^{2}}{\cos^{2} \frac{A}{2}}=\frac{P_{2}{ }^{2}}{\cos^{2} \frac{B}{2}}=\frac{P_{3}{ }^{2}}{\cos^{2} \frac{C}{2}} P122cos2A2=P222cos2B2=P322cos2C2\Rightarrow \frac{P_{1}{ }^{2}}{2 \cos^{2} \frac{A}{2}}=\frac{P_{2}{ }^{2}}{2 \cos^{2} \frac{B}{2}}=\frac{P_{3}{ }^{2}}{2 \cos^{2} \frac{C}{2}} P121+cosA=P221+cosB=P321+cosC\Rightarrow \frac{P_{1}{ }^{2}}{1+\cos A}=\frac{P_{2}{ }^{2}}{1+\cos B}=\frac{P_{3}{ }^{2}}{1+\cos C} P12:P22:P32=(1+cosA):(1+cosB):(1+cosC)\therefore \mathrm{P}_{1}^{2}: \mathrm{P}_{2}^{2}: \mathrm{P}_{3}^{2}=(1+\cos \mathrm{A}):(1+\cos \mathrm{B}):(1+\cos \mathrm{C}) (দেখানো হল)

উত্তর

question image দৃশ্যকল্প-২ হতে, 15×AC=10×BC15 \times \mathrm{AC}=10 \times \mathrm{BC} AC10=BC15\Rightarrow \frac{A C}{10}=\frac{B C}{15} AC2=BC3=BCAC32=AB1=20 cm\Rightarrow \frac{A C}{2}=\frac{B C}{3}=\frac{B C-A C}{3-2}=\frac{A B}{1}=20 \mathrm{~cm} AC=40 cm\therefore \mathrm{AC}=40 \mathrm{~cm} এবং BC=60 cm\mathrm{BC}=60 \mathrm{~cm}. উভয় বলকে X\mathrm{X} পরিমাণ বৃদ্ধি করলে নতুন বলের লব্ধি D\mathrm{D} বিন্দুগামী। (15+x)AD=(10+x)BD\therefore(15+\mathrm{x}) \cdot \mathrm{AD}=(10+\mathrm{x}) \mathrm{BD} (15+x)(AC+CD)=(10+x)(BC+CD)\Rightarrow(15+\mathrm{x})(\mathrm{AC}+\mathrm{CD})=(10+\mathrm{x})(\mathrm{BC}+\mathrm{CD}) (15+x)×48=(10+x)×68\Rightarrow(15+\mathrm{x}) \times 48=(10+\mathrm{x}) \times 68 48x+720=68x+680\Rightarrow 48 \mathrm{x}+720=68 \mathrm{x}+680 68x48x=720680\Rightarrow 68 \mathrm{x}-48 \mathrm{x}=720-680 20x=40\Rightarrow 20 \mathrm{x}=40 x=4020\Rightarrow \mathrm{x}=\frac{40}{20} x=2\Rightarrow \mathrm{x}=2 X=2 N\therefore \mathrm{X}=2 \mathrm{~N} \therefore বলদ্বয়ের প্রত্যেকের সাথে 2 N2 \mathrm{~N} বল যোগ করলে নতুন লব্ধি পূর্বের থেকে 8 cm8 \mathrm{~cm} দূরে সরে যাবে।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • 00
  • 152\frac{15}{2}
  • 1532\frac{15 \sqrt{3}}{2}
  • 1515

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • 775775
  • 3535
  • 5375 \sqrt{37}
  • 2525

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

  • 0.32 km0.32 \mathrm{~km}
  • 1.05 km1.05 \mathrm{~km}
  • 1.50 km1.50 \mathrm{~km}
  • 5.72 km5.72 \mathrm{~km}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

  • 10 N10 \mathrm{~N}
  • 30 N30 \mathrm{~N}
  • 40 N40 \mathrm{~N}
  • 50 N50 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

  • অন্তঃকেন্দ্র
  • পরিকেন্দ্র
  • ভরকেন্দ্র
  • লম্বকেন্দ্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

  • 6060^{\circ}
  • 120120^{\circ}
  • cos1(3142)\cos^{-1}\left(\frac{31}{42}\right)
  • cos1(1714)\cos^{-1}\left(\frac{17}{14}\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

  • 43 N4 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • 2 N2 \mathrm{~N}
  • 23 N2 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • 3 N\sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQRR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • 243 N,24 N24 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 24 \mathrm{~N}
  • 24 N,243 N24 \mathrm{~N}, 24 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • 63 N,6 N6 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 6 \mathrm{~N}
  • 6 N,63 N6 \mathrm{~N}, 6 \sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

  • 164 N164 \mathrm{~N}^{}
  • 18 N18 \mathrm{~N}
  • 164 N\sqrt{164} \mathrm{~N}
  • 2 N2 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N}13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

  • 26 N2 \sqrt{6} \mathrm{~N}
  • 290 N\sqrt{290} \mathrm{~N}
  • 24N24 N
  • 290 N290 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N}4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

  • 2 N2 \mathrm{~N}
  • 5.21 N5.21 \mathrm{~N}
  • 7.21 N7.21 \mathrm{~N}
  • 10 N10 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

  • 10 N10 \mathrm{~N}
  • 20 N20 \mathrm{~N}
  • 25 N25 \mathrm{~N}
  • 15 N15 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।