Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ এর সদৃশ্য সমান্তরাল বল [গণিত] এর লব্ধি যদি ত্রিভূজের ভরকেন্দ্র [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়া করে, তবে প্রমাণ কর যে, [গণিত]

উত্তর: তিনটি সদৃশ্য সমান্তরাল বল [গণিত] , এর লব্ধি [গণিত] ত্রিভূজের ভরকেন্দ্র [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়া করে। [চিত্র] আবার, [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] বলদ্বয়ের লব্ধি [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়াশীল [গণিত] যেহেতু [গণিত] মধ্যমা [গণিত] (1) নং হতে পাই, [গণিত] অনুরূপভাবে, [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ এর সদৃশ্য সমান্তরাল বল এর লব্ধি যদি ত্রিভূজের ভরকেন্দ্…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: কোনো বিন্দুতে কার্যরত Q−R,Q,Q+R Q-R,Q,Q+R Q−R,Q,Q+R মানের বলগুলোর দিক একইক্রমে কোনো সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর সমান্তরাল। দৃশ্যকল্প-২: question image

Comilla · 2021

উত্তর

OXO X বরাবর বলগুলোর লম্বাংশের সমষ্ঠি= =5+8⋅12+10⋅(−12)=5+8 \cdot \frac{1}{2}+10 \cdot\left(-\frac{1}{2}\right) =5+4−5=5+4-5 =4=4 একক 5cos⁡0∘+8cosec⁡⁡60∘+10cos⁡120∘5 \cos 0^{\circ}+8 \operatorname{\cosec} 60^{\circ}+10 \cos 120^{\circ}

উত্তর

ধরি, বলগুলোর লব্ধি ww, যা Q−RQ-R বলের সাথে α\alpha কোণে ক্রিয়া করছে। question image OX বরাবর বলগুলোর লম্বাংশ নিয়ে পাই, Wcos⁡α=(Q−R)cos⁡0∘+Qcos⁡120∘+W \cos \alpha=(Q-R) \cos 0^{\circ}+Q \cos 120^{\circ}+ (Q+R)240∘(Q+R) 240^{\circ} ⇒Wcos⁡α=Q−R−Q2−12(Q+R)\Rightarrow W \cos \alpha=Q-R-\frac{Q}{2}-\frac{1}{2}(Q+R) ⇒Wcos⁡α=Q−R−Q2−12Q−12R\Rightarrow W \cos \alpha=Q-R-\frac{Q}{2}-\frac{1}{2} Q-\frac{1}{2} R ⇒Wcos⁡α=−R−12R\Rightarrow W \cos \alpha=-R-\frac{1}{2} R ⇒Wcos⁡α=−32R−−−(1)\Rightarrow W \cos \alpha=-\frac{3}{2} R---(1) আবার, OXO X এর লম্ব বরাবর বলগুলোর লম্বাংশ নিয়ে পাই, Wsin⁡α=(Q−R)sin⁡0∘+Qsin⁡120∘+W \sin \alpha=(Q-R) \sin 0^{\circ}+Q \sin 120^{\circ}+ (Q+R)sin⁡240∘(Q+R) \sin 240^{\circ} =32Q−32(Q+R)=\frac{\sqrt{3}}{2} Q-\frac{\sqrt{3}}{2}(Q+R) =−32R−−−(2)=-\frac{\sqrt{3}}{2} R---(2) (1)2+(2)2(1)^{2}+(2)^{2} w2cos⁡2α+w2sin⁡2α=94R2+34R2=3R2w^{2} \cos^{2} \alpha+w^{2} \sin^{2} \alpha=\frac{9}{4} R^{2}+\frac{3}{4} R^{2}=3 R^{2} w2(cos⁡2α+sin⁡2α)=3R2w^{2}\left(\cos^{2} \alpha+\sin^{2} \alpha\right)=3 R^{2} w2⋅1=3R2w^{2} \cdot 1=3 R^{2} ∴w=3R\therefore w=\sqrt{3} R একক

উত্তর

তিনটি সদৃশ্য সমান্তরাল বল P,Q,RP, Q, R, এর লব্ধি ABCA B C ত্রিভূজের ভরকেন্দ্র GG বিন্দুতে ক্রিয়া করে। question image আবার, B,CB, C বিন্দুতে Q,RQ, R বলদ্বয়ের লব্ধি Q+R,DQ+R, D বিন্দুতে ক্রিয়াশীল ∴Q⋅BD=R⋅CD−−−(1)\therefore Q \cdot B D=R \cdot C D---(1) যেহেতু ADA D মধ্যমা ∴BD=CD\therefore B D=C D (1) নং হতে পাই, Q=RQ=R অনুরূপভাবে, P=QP=Q ∴P=Q=R\therefore P=Q=R
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N ও 7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }ও R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQ ও RR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N ও 8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N} ও 13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N} ও 4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP ও 25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন