Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ হতে একজন বালক তক্তাটিকে না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্তে পৌঁছালে বালকের ওজন কত?

উত্তর: মনে করি, 12 কেজি ওজনের AB সমরূপ তক্তার ওজন এর মধ্যবিন্দু O তে ক্রিয়া করে। একটি খুঁটি A বিন্দুতে এবং অপর B বিন্দু থেকে 1 মিটার ভিতরে C বিন্দুতে অবস্থিত। [গণিত] মিটার, [গণিত] মিটার BC = 1 মিটার। OC = OB - BC = 4 - 1= 3 মিটার। ধরি, বালকটির ওজন W, যা B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। যেহেতু বালকটি তক্তাটিকে না উল্টিয়ে B বিন্দুতে পৌঁছাতে সক্ষম। তক্তাটি সুস্থিত থাকবে যদি 12 কেজি ও W ওজনদ্বয়ের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] কেজি ∴ বালকটির ওজন 36 কেজি। (Ans.)

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ হতে একজন বালক তক্তাটিকে না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: ABC সমবাহু ত্রিভুজের BC, CA, AB বাহুর সমান্তরালে যথাক্রমে 5, 7, 9 একক মানের তিনটি বল ক্রিয়ারত। দৃশ্যকল্প-২: ৪ মিটার দীর্ঘ 12kg ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত এবং অন্যটি B প্রান্ত হতে 1 মিটার ভিতরে অবস্থিত।

Chittagong · 2017

উত্তর

দেওয়া আছে, ৪N ও 5N মানের বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ 60°। বলদ্বয়ের লব্ধি R হলে, R=82+52+2×8×5×cos⁡60∘=64+25+80×12=64+25+40=129 N (Ans.) \begin{aligned} \mathrm{R} & =\sqrt{8^2+5^2+2 \times 8 \times 5 \times \cos 60^{\circ}} \\ & =\sqrt{64+25+80 \times \frac{1}{2}} \\ & =\sqrt{64+25+40}=\sqrt{129} \mathrm{~N} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজ ABC এর BC, CA ও AB বাহুর সমান্তরালে ক্রিয়ারত যথাক্রমে 5, 7 ও 9 একক মানের বল তিনটির লব্ধি R বল 5 একক মানের বলের সাথে কোণ উৎপন্ন করে। এখন 5 একক মানের বল বরাবর এবং এর উপর লম্বরেখা বরাবর লম্বাংশ নিয়ে পাই, Rcos⁡θ=5cos⁡0∘+7cos⁡(180∘−60∘)+9cos⁡(180∘+60∘)=5−7cos⁡60∘−9cos⁡60∘\begin{aligned} \mathrm{R} \cos \theta & =5 \cos 0^{\circ}+7 \cos \left(180^{\circ}-60^{\circ}\right)+9 \cos \left(180^{\circ}+60^{\circ}\right) \\ & =5-7 \cos 60^{\circ}-9 \cos 60^{\circ}\end{aligned} =5−7⋅12−9⋅12=−3=5-7 \cdot \frac{1}{2}-9 \cdot \frac{1}{2}=-3 …….(i)\ldots\ldots. (i) এবং Rsin⁡θ=5sin⁡0∘+7sin⁡(180∘−60∘)+9sin⁡(180∘+60∘)=7sin⁡60∘−9sin⁡60∘\begin{array}{r}\mathrm{R} \sin \theta=5 \sin 0^{\circ}+7 \sin \left(180^{\circ}-60^{\circ}\right)+9 \sin \left(180^{\circ}+60^{\circ}\right) \\ =7 \sin 60^{\circ}-9 \sin 60^{\circ}\end{array} =7⋅32−9⋅32=−3=7 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}-9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=-\sqrt{3} ….(ii)\ldots.(ii) এখন, (i)2 + (ii)2 থেকে পাই, R2(sin⁡2θ+cos⁡2θ)=(−3)2+(−3)2R^2\left(\sin^2 \theta+\cos^2 \theta\right)=(-3)^2+(-\sqrt{3})^2 বা, R2=9+3\mathrm{R}^2=9+3 বা, R2=12∴R=12=23\mathrm{R}^2=12 \quad \therefore \mathrm{R}=\sqrt{12}=2 \sqrt{3} ∴ নির্ণেয় লব্ধি, R=23R=2 \sqrt{3} একক (Ans.)

উত্তর

মনে করি, 12 কেজি ওজনের AB সমরূপ তক্তার ওজন এর মধ্যবিন্দু O তে ক্রিয়া করে। একটি খুঁটি A বিন্দুতে এবং অপর B বিন্দু থেকে 1 মিটার ভিতরে C বিন্দুতে অবস্থিত। ∴AB=8\therefore \mathrm{AB}=8 মিটার, AO=BO=82=4\mathrm{AO}=\mathrm{BO}=\frac{8}{2}=4 মিটার BC = 1 মিটার। OC = OB - BC = 4 - 1= 3 মিটার। ধরি, বালকটির ওজন W, যা B বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। যেহেতু বালকটি তক্তাটিকে না উল্টিয়ে B বিন্দুতে পৌঁছাতে সক্ষম। তক্তাটি সুস্থিত থাকবে যদি 12 কেজি ও W ওজনদ্বয়ের লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। ∴12.OC=W.BC\therefore 12 . \mathrm{OC}=\mathrm{W} . \mathrm{BC} বা, 12×3=W.112 \times 3=\mathrm{W} .1 বা, W=36\mathrm{W}=36 কেজি ∴ বালকটির ওজন 36 কেজি। (Ans.)
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : OYOY বরাবর QQ এর লম্বাংশ কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    00
  • খ
    152\frac{15}{2}
  • গ
    1532\frac{15 \sqrt{3}}{2}
  • ঘ
    1515

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?

Rajshahi · 2017

  • ক
    775775
  • খ
    3535
  • গ
    5375 \sqrt{37}
  • ঘ
    2525

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.2.45km2.45 km প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের 73\frac{7}{3} গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন সাতারু নদী সোজাসুজি পাড়ি দেওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করল। সে অপর তীরে যাত্রা-বিন্দুর ঠিক বিপরীত স্থান হতে কত দূরত্বে ভাটিতে পৌছবে?

Dinajpur · 2017

  • ক
    0.32 km0.32 \mathrm{~km}
  • খ
    1.05 km1.05 \mathrm{~km}
  • গ
    1.50 km1.50 \mathrm{~km}
  • ঘ
    5.72 km5.72 \mathrm{~km}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.3030 মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ABAB দণ্ডের AA প্রান্তে 2020 কেজি ওজন ও BB প্রান্তে PP কেজি ওজন ঝুলানো আছে। এদের লব্ধি CC বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। ACAC এর দৈর্ঘ্য 2020 মিটার হলে PP বলটির মান কত?

Jessore · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    30 N30 \mathrm{~N}
  • গ
    40 N40 \mathrm{~N}
  • ঘ
    50 N50 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—

Chittagong · 2017

  • ক
    অন্তঃকেন্দ্র
  • খ
    পরিকেন্দ্র
  • গ
    ভরকেন্দ্র
  • ঘ
    লম্বকেন্দ্র

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বিন্দুতে 3N,5N3N, 5N ও 7N7N মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেকে সাম্যাবস্থার সৃষ্টি করেছে। ক্ষুদ্রতর বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত ?

Jessore · 2017

  • ক
    60∘60^{\circ}
  • খ
    120∘120^{\circ}
  • গ
    cos⁡−1(3142)\cos^{-1}\left(\frac{31}{42}\right)
  • ঘ
    cos⁡−1(1714)\cos^{-1}\left(\frac{17}{14}\right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.চিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় OO বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, PP 'বলটির মান কত?

Dinajpur · 2017

  • ক
    43 N4 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • খ
    2 N2 \mathrm{~N}
  • গ
    23 N2 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • ঘ
    3 N\sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.OO বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল  P, Q \text{ P, Q }ও R\mathbf{R} সাম্যাবস্থায় আছে। P\mathbf{P} এর মান 12N12N হলে, QQ ও RR এর মান যথাক্রমে নিচের - কোনটি?

Rajshahi · 2017

  • ক
    243 N,24 N24 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 24 \mathrm{~N}
  • খ
    24 N,243 N24 \mathrm{~N}, 24 \sqrt{3} \mathrm{~N}
  • গ
    63 N,6 N6 \sqrt{3} \mathrm{~N}, 6 \mathrm{~N}
  • ঘ
    6 N,63 N6 \mathrm{~N}, 6 \sqrt{3} \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.10N10N ও 8N8N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান কোনটি?

Barisal · 2017

  • ক
    164 N164 \mathrm{~N}^{}
  • খ
    18 N18 \mathrm{~N}
  • গ
    164 N\sqrt{164} \mathrm{~N}
  • ঘ
    2 N2 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.11 N11 \mathrm{~N} ও 13N13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?

Jessore · 2017

  • ক
    26 N2 \sqrt{6} \mathrm{~N}
  • খ
    290 N\sqrt{290} \mathrm{~N}
  • গ
    24N24 N
  • ঘ
    290 N290 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.4 N4 \mathrm{~N} ও 4 N4 \mathrm{~N} মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    2 N2 \mathrm{~N}
  • খ
    5.21 N5.21 \mathrm{~N}
  • গ
    7.21 N7.21 \mathrm{~N}
  • ঘ
    10 N10 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.PP ও 25N25N মানের দুইটি বলের লব্ধি 20N20N যা. PP এর সাথে লম্বভাবে স্থাপিত হলে PP এর মান কোনটি?

Sylhet · 2017

  • ক
    10 N10 \mathrm{~N}
  • খ
    20 N20 \mathrm{~N}
  • গ
    25 N25 \mathrm{~N}
  • ঘ
    15 N15 \mathrm{~N}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত] বরাবর [গণিত] এর লম্বাংশ কত নিউটন?নিচের উদ্দীপক হতে প্রশ্নের উত্তর দাও : R এর মান কত নিউটন?[গণিত] প্রস্থের নদীতে পানির স্রোতের [গণিত] গুণ বেগে ও স্রোতের সাথে লম্বভাবে একজন[গণিত] মিটার দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট [গণিত] দণ্ডের [গণিত] প্রান্তে [গণিত] কেজি ওজন ও [গণিত্রিভুজের বাহুত্রয়ের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু হলো—একটি বিন্দুতে [গণিত] ও [গণিত] মানের তিনটি বল ভিন্ন ভিন্ন রেখা বরাবর ক্রিয়ারত থেচিত্রে প্রদর্শিত বলত্রয় [গণিত] বিন্দুতে সাম্যাবস্থায় থাকলে, [গণিত] 'বলটির মান [গণিত] বিন্দুতে ক্রিয়ারত সমতলীয় তিনটি বল [গণিত] ও [গণিত] সাম্যাবস্থায় আছে। [গ[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে তাদের[গণিত] ও [গণিত] বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?[গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের [গণিত] ও [গণিত] মানের দুইটি বলের লব্ধি [গণিত] যা. [গণিত] এর সাথে লম্বভাবে স্থাপি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
দৃশ্যকল্প-২ হতে একজন বালক তক্তাটিকে না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্… | Prosthuti