বলত্রয়ের লব্ধি $ riangle \mathbf{A B C}$ এর ভরকেন্দ্রগামী হলে $\mathbf{P}, \mathbf{Q}$ এবং $\mathbf{R}$ বলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর।

Question

বলত্রয়ের লব্ধি $	riangle \mathbf{A B C}$ এর ভরকেন্দ্রগামী হলে $\mathbf{P}, \mathbf{Q}$ এবং $\mathbf{R}$ বলের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন কর।

Accepted Answer

মনে করি, $\mathrm{ABC}$ ত্রিভুজের A, B, C তিনটি কৌলিক বিন্দুতে $P, Q, R$ সমমুখী সমান্তরাল বলগুলি ক্রিয়াশীল। এদের লব্ধি এই ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রে ক্রিয়ারত। যেহেতু $A$ বিন্দুতে $P$ বল এবং $G$ বিন্দুতে লব্ধি বল $R+P+Q$ ক্রিয়াশীল। সুতরাং B ও C বিন্দুতে ক্রিয়ারত Q ও R সমান্তরাল বলদ্বয়ের লব্ধি BC ও AGD-এর ছেদবিন্দু D তে ক্রিয়া করবে। $	herefore \mathrm{Q} . \mathrm{BD}=\mathrm{R} . \mathrm{CD} \ldots.. (1) $ যেহেতু AD মধ্যমা $	herefore \mathrm{BD}=\mathrm{CD} \ldots... (2) $ (1)নং সমীকরণকে (2)নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই, $Q=R \ldots\ldots. (3) $ অনুরূপভাবে প্রমাণ করা যায় যে, $\mathrm{P}=\mathrm{Q} \ldots\ldots. (4) $ $	herefore$ (3) ও (4)নং সমীকরণ হতে পাই, $P=Q=R$ এটিই $P, Q$ এবং $\mathrm{R}$ বলের মধ্যে নির্ণেয় সম্পর্ক।

HSC Higher Math 2nd Paper CQ — বলত্রয়ের লব্ধি $\triangle \mathbf{A B C}$ এর ভরকেন্দ্রগামী হলে $\mathbf

আরো প্রশ্ন দেখো