Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

52 খানা তাসের প্যাকেট হতে 1টি তাস দৈবভাবে উঠানো হলে তাসটি লাল অথবা টেক্কা হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর: আমরা জানি, একটি তাঁসের প্যাকেটে 52 খানা তাসের মধ্যে লাল তাস থাকে 26 টি ও কানো তাস 26 টি এবং টেক্কা মোট 4টি । মনে করি, তাসটি লাল হওয়ার সেম্ডাবনা = P(A) তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ডাবনা = P(B). তাসটি লাল এবং টেক্কা হওয়ার সম্ডাবনা [গণিত] এবং তাসটি লাল অথবা টেক্কা হওয়ার সম্ডাবনা [গণিত] . তাহলে, [গণিত] নির্ণেয় সম্ভাবনা [গণিত] .

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা · সৃজনশীল

52 খানা তাসের প্যাকেট হতে 1টি তাস দৈবভাবে উঠানো হলে তাসটি লাল অথবা …

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : নিম্নে 50 জন ছাত্রের গণসংখ্যা নিবেশণ দেওয়া হলো : question image দৃশ্যকল্প-২ : একটি বাক্সে ৪টি সবুজ ও ১টি কমলা রঙের বল আছে ।

উত্তর

আমরা জানি, একটি তাঁসের প্যাকেটে 52 খানা তাসের মধ্যে লাল তাস থাকে 26 টি ও কানো তাস 26 টি এবং টেক্কা মোট 4টি । মনে করি, তাসটি লাল হওয়ার সেম্ডাবনা = P(A) তাসটি টেক্কা হওয়ার সম্ডাবনা = P(B). তাসটি লাল এবং টেক্কা হওয়ার সম্ডাবনা =P(A∩B)=P(A \cap B) এবং তাসটি লাল অথবা টেক্কা হওয়ার সম্ডাবনা =P(A∪B)=P(A \cup B). তাহলে, P(A)=26C152C1=2652=12\mathrm{P}(\mathrm{A})={ }^{26} \mathrm{C}_1{ }^{52} \mathrm{C}_1=\frac{26}{52}=\frac{1}{2} ∴P(B)=4C152C1=452=113\therefore \quad P(B)=\frac{{ }^4 C_1}{{ }^{52} C_1}=\frac{4}{52}=\frac{1}{13} ∴P(A∩B)=\therefore \quad P(A \cap B)= 2C152C1=252=126\frac{{ }^2 C_1}{{ }^{52} C_1}=\frac{2}{52}=\frac{1}{26} ∴P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=12+113−126=13+2−126=1426=713\begin{aligned} \therefore \quad P(A \cup B) & =P(A)+P(B)-P(A \cap B) \\ & =\frac{1}{2}+\frac{1}{13}-\frac{1}{26}=\frac{13+2-1}{26}=\frac{14}{26}=\frac{7}{13}\end{aligned} নির্ণেয় সম্ভাবনা 713\frac{7}{13}.

উত্তর

বাক্সে সবুজ বল 8 ৪ি এবং কমলা বল 5 টি মোট বল সংখ্যা =(8+5)=(8+5) টি =13=13 টি 13টি বল হতে 2টি বল 13C2{ }^{13} \mathrm{C}_2 উপায়ে উত্তোলন করা যায়। ৪টি সবুজ বল হতে 8C1{ }^8 C_1 উপায়ে উঠঠানে যায়। আবার, 5টি কমলা বল হতে 1 টি কমলা বল 5C1{ }^5 C_1; উপায়ে উঠানো যায়। ∴P\therefore \quad \mathrm{P} (বলদ্বয় ভিন্ন রঙের) =8C1×5C13C2=8×578=2039=\frac{{ }^8 \mathrm{C}_1 \times{ }^5 \mathrm{C}_1}{{ }^3 \mathrm{C}_2}=\frac{8 \times 5}{78}=\frac{20}{39} নির্ণেয় সম্ভাবনা2039\frac{20}{39}

উত্তর

পরিমিত ব্যবধান ও ভেদাঙ্ক নির্ণয়ের সারণি : পরিমিত ব্যবধান σ=∑fixi2N−(∑fixiN)2=291412.550−(377550)2=5828.25−5700.25=128=11.314\begin{aligned} \sigma & =\sqrt{\frac{\sum f_i x_i{ }^2}{N}-\left(\frac{\sum f_i x_i}{N}\right)^2} \\ & =\sqrt{\frac{291412.5}{50}-\left(\frac{3775}{50}\right)^2} \\ & =\sqrt{5828.25-5700.25}=\sqrt{128}=11.314\end{aligned} ∴\therefore ভেদাঙ্ক , σ2=(128)2=128\sigma^2=(\sqrt{128})^2=128 নির্ণেয় পরিমিত ব্যবধান.11.314 এবং ভেদাঙ্ক 128.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খরচ হয় যথাক্রমে 1,3,6,5,4,21, 3, 6, 5, 4, 2 মৌলিক বা 22 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Sylhet · 2017

  • ক
    7/67 / 6
  • খ
    6/66 / 6
  • গ
    5/65 / 6
  • ঘ
    4/64 / 6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খরচ হয় যথাক্রমে 1,3,6,5,4,21, 3, 6, 5, 4, 2 সংখ্যাগুলির পরিমিত ব্যবধান কত?

Sylhet · 2017

  • ক
    1.71.7
  • খ
    2.912.91
  • গ
    4.184.18
  • ঘ
    2.042.04

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় 77 এবং ভেদাঙ্ক 44 মান দুটি কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    9,59,5
  • খ
    8,68,6
  • গ
    11,311,3
  • ঘ
    7,77,7

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় 77 এবং ভেদাঙ্ক 44 বিভেদাংক কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    2007%\frac{200}{7} \%
  • খ
    47\frac{4}{7}
  • গ
    2007\frac{200}{7}
  • ঘ
    4007%\frac{400}{7} \%

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি বাক্সে 44টি সাদা, 33টি কালো ও 55টি সবুজ মার্বেল রাখা আছে। নির্বিচারে বাক্স হতে 33টি মার্বেল তোলা হলে মার্বেলগুলোর সম্ভাবনা - i. এটি সবুজ হলে হলে 122\frac{1}{22} ii. 33টি ভিন্ন রং এর হলে 311\frac{3}{11} iii. সর্বাধিক 22টি সাদা হলে 911\frac{9}{11} নিচের কোনটি সঠিক ?

Dinajpur · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বাক্সে 55টি নীল, 33টি লাল ও 44টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল উত্তোলন করলে বলটি— i. নীল না হওয়ার সম্ভাবনা 512\frac{5}{12} ii. লাল হওয়ার সম্ভাবনা 14\frac{1}{4} iii. নীল বা লাল হওয়ার সম্ভাবনা 23\frac{2}{3} নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.P(A)=13,P(B)=35, A\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{5}, \mathrm{~A} ও BB স্বাধীন হলে— ı. P(A∩B)=15\ii. P(A∪B)=1115\begin{array}{l}\text{\i. } P(A \cap B)=\frac{1}{5}\text{\ii. } P(A \cup B)=\frac{11}{15}\end{array}  iii, P(Aˉ∩Bˉ)=415\text{ iii, } P(\bar{A} \cap \bar{B})=\frac{4}{15} নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.3,43, 4 ও 55 সংখ্যা তিনটির— i. গাণিতিক গড় 44 ii. গড় ব্যবধান 23\frac{2}{3} iii. ভেদাংক 49\frac{4}{9} নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বাক্সে 77টি লাল ও 33টি নীল বল আছে। প্রতিস্থাপন না করে নিরপেক্ষভাবে পর পর তিনটি বল তুললে সেগুলো নীল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Barisal · 2017

  • ক
    233360\frac{233}{360}
  • খ
    35\frac{3}{5}
  • গ
    1120\frac{1}{120}
  • ঘ
    3500\frac{3}{500}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি ঘটনার মধ্যে একটি ঘটনা ঘটলে অপরটি ঘটবে না এরূপ ঘটনাকে কি বলা হয়?

Sylhet · 2017

  • ক
    পূরক ঘটনা
  • খ
    সম্ভাব্য ঘটনা
  • গ
    বর্জনশীল ঘটনা
  • ঘ
    স্বাধীন ঘটনা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.A ও B যেকোনো দুইটি ঘটনা যেখানে P(A∩B)=0P(A \cap B)=0 নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2017

  • ক
    ঘটনা দুইটি পরস্পর স্বাধীন
  • খ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর বর্জনশীল
  • গ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর অধীন
  • ঘ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর অবর্জনশীল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.3030 থেকে 4040 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Barisal · 2017

  • ক
    211\frac{2}{11}
  • খ
    15\frac{1}{5}
  • গ
    311\frac{3}{11}
  • ঘ
    310\frac{3}{10}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় [গণিত] এবং ভনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় [গণিত] এবং ভএকটি বাক্সে [গণিত] টি সাদা, [গণিত] টি কালো ও [গণিত] টি সবুজ মার্বেল রাখা আছে। নিএকটি বাক্সে [গণিত] টি নীল, [গণিত] টি লাল ও [গণিত] টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি ব[গণিত] ও [গণিত] স্বাধীন হলে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] ও [গণিত] সংখ্যা তিনটির— i. গাণিতিক গড় [গণিত] ii. গড় ব্যবধান [গণিত] iii.একটি বাক্সে [গণিত] টি লাল ও [গণিত] টি নীল বল আছে। প্রতিস্থাপন না করে নিরপেক্ষভাবদুইটি ঘটনার মধ্যে একটি ঘটনা ঘটলে অপরটি ঘটবে না এরূপ ঘটনাকে কি বলা হয়?A ও B যেকোনো দুইটি ঘটনা যেখানে [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] থেকে [গণিত] পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন