Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

তিনটি মুদ্রা নিক্ষেপের নমুনাক্ষেত্র তৈরি কর।

উত্তর: প্রথমে মুদ্রা তিনটিকে তিন ধাপ হিসাবে বিবেচনা করি এবং প্রতি ধাপে ২টি ফলাফল H অথবা I আসতে পারে। সুতরাং মোট ফলাফলকে probability tree এর সাহায্যে দেখানো হলো: নুমনাক্ষেত্রটি, S: (HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT)

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা · সৃজনশীল

তিনটি মুদ্রা নিক্ষেপের নমুনাক্ষেত্র তৈরি কর।

উদ্দীপক

S = {1, 2, 3, \ldots\ldots\ldots., 50}

Dhaka · 2017

উত্তর

প্রথমে মুদ্রা তিনটিকে তিন ধাপ হিসাবে বিবেচনা করি এবং প্রতি ধাপে ২টি ফলাফল H অথবা I আসতে পারে। সুতরাং মোট ফলাফলকে probability tree এর সাহায্যে দেখানো হলো: নুমনাক্ষেত্রটি, S: (HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT)

উত্তর

দেওয়া আছে, S = {1, 2, 3,
\ldots., 50} n (S)=50
ধরি, A = 3 এর গুণিতক হওয়ার ঘটনা B=5 এর গুণিতক হওয়ার ঘটনা A∩B=3A \cap B=3 এবং 5 এর গুণিতক হওয়ার ঘটনা A এর অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48 অর্থাৎ n(A) = 16টি। ∴P(A)=n(A)n=1650=825\therefore \quad \mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{A})}{\mathrm{n}}=\frac{16}{50}=\frac{8}{25} B এর অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 অর্থাৎ n(B) = 10টি ∴P(B)=n(B)n=1050=15\therefore \quad P(B)=\frac{\mathrm{n}(B)}{n}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5} A∩BA \cap B এর অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো: 15, 30, 45 অর্থাৎ nA∩BA \cap B = 3টি ∴P(A∩B)=n(A∩B)n=350\therefore \quad P(A \cap B)=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})}{\mathrm{n}}=\frac{3}{50} P(সংখ্যাটি 3 অথবা 5 এর গুণিতক)= P (সংখ্যাটি 3 এর গুণিতক)+ P(সংখ্যাটি 5 এর গুণিতক) P (সংখ্যাটি 3 এবং 5 এর গুণিতক) =P(A)+P(B)−P(A∩B)=825+15−350=16+10−350=26−350=2350\begin{aligned} & =\mathrm{P}(\mathrm{A})+\mathrm{P}(\mathrm{B})-\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}) \\ & =\frac{8}{25}+\frac{1}{5}-\frac{3}{50} \\ & =\frac{16+10-3}{50} \\ & =\frac{26-3}{50}=\frac{23}{50}\end{aligned} ∴ S এর যেকোনো একটি সংখা 3 অথবা 5 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা। 2350\frac{23}{50}

উত্তর

দেওয়া আছে, S = {1, 2, 3, \ldots..., 50} S এর জোড় সংখ্যাগুলি হলো: xi = 2, 4, 6, …..50\ldots.. 50 এখানে, n=502=25\mathrm{n}=\frac{50}{2}=25 ∑xi=2+4+6+…….+50=2(1+2+3+……+25)=2×25(25+1)2=25(25+1)=25×26=650∑xi2=22+42+62+……..+502=2.25.(25+1)(2.25+1)3\begin{aligned} \sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}} & =2+4+6+\ldots \ldots .+50 \\ & =2(1+2+3+\ldots \ldots+25) \\ & =\frac{2 \times 25(25+1)}{2} \\ & =25(25+1)=25 \times 26=650 \\ \sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2 & =2^2+4^2+6^2+\ldots \ldots . .+50^2 \\ & =\frac{2.25 .(25+1)(2.25+1)}{3}\end{aligned} [∵22+42+62+…+502=2.n(n+1)(2n+1)3]\left[\because 2^2+4^2+6^2+\ldots+50^2=\frac{2 . n(n+1)(2 n+1)}{3}\right] =2.25.26.513=663003=22100=\frac{2.25 .26 .51}{3}=\frac{66300}{3}=22100 ভেদাংক, σ2=∑xi2n−(∑xin)2=2210025−(65025)2=884−(26)2=884−676=208\begin{aligned} \sigma^2 & =\frac{\sum x_i^2}{n}-\left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2 \\ & =\frac{22100}{25}-\left(\frac{650}{25}\right)^2 \\ & =884-(26)^2=884-676=208\end{aligned} ∴ S এর জোড় সংখ্যাগুলির ভেদাঙ্ক 208.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনাDhaka
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খরচ হয় যথাক্রমে 1,3,6,5,4,21, 3, 6, 5, 4, 2 মৌলিক বা 22 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Sylhet · 2017

  • ক
    7/67 / 6
  • খ
    6/66 / 6
  • গ
    5/65 / 6
  • ঘ
    4/64 / 6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খরচ হয় যথাক্রমে 1,3,6,5,4,21, 3, 6, 5, 4, 2 সংখ্যাগুলির পরিমিত ব্যবধান কত?

Sylhet · 2017

  • ক
    1.71.7
  • খ
    2.912.91
  • গ
    4.184.18
  • ঘ
    2.042.04

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় 77 এবং ভেদাঙ্ক 44 মান দুটি কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    9,59,5
  • খ
    8,68,6
  • গ
    11,311,3
  • ঘ
    7,77,7

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় 77 এবং ভেদাঙ্ক 44 বিভেদাংক কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    2007%\frac{200}{7} \%
  • খ
    47\frac{4}{7}
  • গ
    2007\frac{200}{7}
  • ঘ
    4007%\frac{400}{7} \%

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি বাক্সে 44টি সাদা, 33টি কালো ও 55টি সবুজ মার্বেল রাখা আছে। নির্বিচারে বাক্স হতে 33টি মার্বেল তোলা হলে মার্বেলগুলোর সম্ভাবনা - i. এটি সবুজ হলে হলে 122\frac{1}{22} ii. 33টি ভিন্ন রং এর হলে 311\frac{3}{11} iii. সর্বাধিক 22টি সাদা হলে 911\frac{9}{11} নিচের কোনটি সঠিক ?

Dinajpur · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বাক্সে 55টি নীল, 33টি লাল ও 44টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল উত্তোলন করলে বলটি— i. নীল না হওয়ার সম্ভাবনা 512\frac{5}{12} ii. লাল হওয়ার সম্ভাবনা 14\frac{1}{4} iii. নীল বা লাল হওয়ার সম্ভাবনা 23\frac{2}{3} নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.P(A)=13,P(B)=35, A\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{5}, \mathrm{~A} ও BB স্বাধীন হলে— ı. P(A∩B)=15\ii. P(A∪B)=1115\begin{array}{l}\text{\i. } P(A \cap B)=\frac{1}{5}\text{\ii. } P(A \cup B)=\frac{11}{15}\end{array}  iii, P(Aˉ∩Bˉ)=415\text{ iii, } P(\bar{A} \cap \bar{B})=\frac{4}{15} নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.3,43, 4 ও 55 সংখ্যা তিনটির— i. গাণিতিক গড় 44 ii. গড় ব্যবধান 23\frac{2}{3} iii. ভেদাংক 49\frac{4}{9} নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বাক্সে 77টি লাল ও 33টি নীল বল আছে। প্রতিস্থাপন না করে নিরপেক্ষভাবে পর পর তিনটি বল তুললে সেগুলো নীল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Barisal · 2017

  • ক
    233360\frac{233}{360}
  • খ
    35\frac{3}{5}
  • গ
    1120\frac{1}{120}
  • ঘ
    3500\frac{3}{500}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি ঘটনার মধ্যে একটি ঘটনা ঘটলে অপরটি ঘটবে না এরূপ ঘটনাকে কি বলা হয়?

Sylhet · 2017

  • ক
    পূরক ঘটনা
  • খ
    সম্ভাব্য ঘটনা
  • গ
    বর্জনশীল ঘটনা
  • ঘ
    স্বাধীন ঘটনা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.A ও B যেকোনো দুইটি ঘটনা যেখানে P(A∩B)=0P(A \cap B)=0 নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2017

  • ক
    ঘটনা দুইটি পরস্পর স্বাধীন
  • খ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর বর্জনশীল
  • গ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর অধীন
  • ঘ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর অবর্জনশীল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.3030 থেকে 4040 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Barisal · 2017

  • ক
    211\frac{2}{11}
  • খ
    15\frac{1}{5}
  • গ
    311\frac{3}{11}
  • ঘ
    310\frac{3}{10}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় [গণিত] এবং ভনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় [গণিত] এবং ভএকটি বাক্সে [গণিত] টি সাদা, [গণিত] টি কালো ও [গণিত] টি সবুজ মার্বেল রাখা আছে। নিএকটি বাক্সে [গণিত] টি নীল, [গণিত] টি লাল ও [গণিত] টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি ব[গণিত] ও [গণিত] স্বাধীন হলে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] ও [গণিত] সংখ্যা তিনটির— i. গাণিতিক গড় [গণিত] ii. গড় ব্যবধান [গণিত] iii.একটি বাক্সে [গণিত] টি লাল ও [গণিত] টি নীল বল আছে। প্রতিস্থাপন না করে নিরপেক্ষভাবদুইটি ঘটনার মধ্যে একটি ঘটনা ঘটলে অপরটি ঘটবে না এরূপ ঘটনাকে কি বলা হয়?A ও B যেকোনো দুইটি ঘটনা যেখানে [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] থেকে [গণিত] পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন