Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

হাজিরা তথ্যে গড় হাজিরা 55% এর কম ও বিভেদাঙ্ক 17% এর বেশী হলে যদি কোনো শিক্ষার্থী ফরম পুরণ করতে না পারে তাহলে রতন পরীক্ষার ফরম পুরণ করতে পারবে কি না তা তথ্যের গড় ও বিভেদাঙ্ক বিশ্লেষণপূর্বক নির্ণয় কর।

উত্তর: সমাধানঃ রতনের হাজিরা তথ্যের মানসমূহকে মানের উর্ধত্রনমে সাজিয়ে পাই, 44,48,50,58,59,64,76 এখানে, মোট সংখ্যা, [গণিত] হাজিরা তথ্যের গড়, [গণিত] যা 55 অপেক্ষা বেশী বিভেদাঙ্ক নির্ণয়ঃ বিভেদাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণিঃ [চিত্র] [গণিত] ভেদাঙ্ক, [গণিত] পরিমিত ব্যাবধান, [গণিত] বিভেদাঙ্ক, C.V [গণিত] দেখা যাচ্ছে যে, রতনের বিভেদাঙ্ক 17.72% যা 17% এর বেশী। সুতরাং রতন পরীক্ষার ফরম পূরণ করতে পারবে না।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা · সৃজনশীল

হাজিরা তথ্যে গড় হাজিরা 55% এর কম ও বিভেদাঙ্ক 17% এর বেশী হলে যদি কো…

উদ্দীপক

উচ্চ মাধ্যমিক পরীক্ষায অংশগ্রহণে ইচ্ছুক দুজন শিক্ষার্থীর বিভিন্ন বিষয়ের হাজিরা তথ্য (%) নিম্নরূপ : question image

Comilla · 2019

উত্তর

রতনের হাজিরা তথ্য হতে পাই, সর্বোচ্চ মান =76=76 সর্বনিম্ন মান =44=44 ∴\therefore পরিসর =76−44=32=76-44=32 ∴\therefore পরিসরাঙ্ক =পরিসরসর্বোচ্চমান+সর্বনিম্নমান×100= \frac{পরিসর}{সর্বোচ্চ মান + সর্বনিম্ন মান} \times 100% =3276+44×100%=26.67%=\frac{32}{76+44} \times 100 \%=26.67 \% নির্ণেয় পরিসরাঙ্ক 26.67\%

উত্তর

মিলনের হাজিরা তথ্যের মোট উপাত্ত সংখ্যা = 7 সংখ্যাগুলোর গড়, xˉ=48+64+50+67+70+x6+557\bar{x}=\frac{48+64+50+67+70+x_6+55}{7} =354+x67=\frac{354+x_6}{7} প্রশ্নমতে, 354+x67=57\frac{354+x_6}{7}=57 ⇒354+x6=399\Rightarrow 354+x_6=399 ∴x6=399−354=45\therefore x_6=399-354=45 ∴\therefore গড় ব্যাবধান, M.D. ( xˉ)\bar{x}) M.D.(xˉ)M . D .(\bar{x}) =∑i=1i=7∣xi−xˉ∣7=\frac{\sum_{i=1}^{i=7}\left|x_i-\bar{x}\right|}{7} =∣48−57∣+∣64−57∣+∣50−57∣+∣67−57∣+∣70−57∣+∣45−57∣+∣55−57∣=\frac{|48-57|+|64-57|+|50-57|+|67-57|+}{|70-57|+|45-57|+|55-57|} =∣−9∣+∣7∣+∣−7∣+∣10∣+∣13∣+∣−12∣+∣−2∣7= \frac{|-9|+|7|+|-7|+|10|+|13|+|-12|+|-2|}{7} =607=\frac{60}{7} ∴\therefore গড় ব্যাবধানাঙ্ক =M⋅D⋅(xˉ)xˉ×100%=\frac{M \cdot D \cdot(\bar{x})}{\bar{x}} \times 100 \% =60757×100%=\frac{\frac{60}{7}}{57} \times 100 \% =15.04%=15.04 \% মিলনের হাজিরা তথ্যের গড় ব্যবধানাঙ্ক 15.04\% (দেখানো হল)|

উত্তর

সমাধানঃ রতনের হাজিরা তথ্যের মানসমূহকে মানের উর্ধত্রনমে সাজিয়ে পাই, 44,48,50,58,59,64,76 এখানে, মোট সংখ্যা, n=7n=7 হাজিরা তথ্যের গড়, yˉ=44+48+50+58+59+64+767\bar{y}=\frac{44+48+50+58+59+64+76}{7} =57;=57 ; যা 55 অপেক্ষা বেশী বিভেদাঙ্ক নির্ণয়ঃ বিভেদাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণিঃ question image ∴\therefore ভেদাঙ্ক, σ2=∑(yi−yˉ)2n=7147=102\sigma^2=\frac{\sum\left(y_i-\bar{y}\right)^2}{n}=\frac{714}{7}=102 ∴\therefore পরিমিত ব্যাবধান, σ= ভেদাঙ্ক =102=10.10\sigma=\sqrt{\text{ ভেদাঙ্ক }}=\sqrt{102}=10.10 ∴\therefore বিভেদাঙ্ক, C.V =σyˉ×100%=17.72%=\frac{\sigma}{\bar{y}} \times 100 \%=17.72 \% দেখা যাচ্ছে যে, রতনের বিভেদাঙ্ক 17.72% যা 17% এর বেশী। সুতরাং রতন পরীক্ষার ফরম পূরণ করতে পারবে না।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খরচ হয় যথাক্রমে 1,3,6,5,4,21, 3, 6, 5, 4, 2 মৌলিক বা 22 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Sylhet · 2017

  • ক
    7/67 / 6
  • খ
    6/66 / 6
  • গ
    5/65 / 6
  • ঘ
    4/64 / 6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খরচ হয় যথাক্রমে 1,3,6,5,4,21, 3, 6, 5, 4, 2 সংখ্যাগুলির পরিমিত ব্যবধান কত?

Sylhet · 2017

  • ক
    1.71.7
  • খ
    2.912.91
  • গ
    4.184.18
  • ঘ
    2.042.04

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় 77 এবং ভেদাঙ্ক 44 মান দুটি কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    9,59,5
  • খ
    8,68,6
  • গ
    11,311,3
  • ঘ
    7,77,7

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় 77 এবং ভেদাঙ্ক 44 বিভেদাংক কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    2007%\frac{200}{7} \%
  • খ
    47\frac{4}{7}
  • গ
    2007\frac{200}{7}
  • ঘ
    4007%\frac{400}{7} \%

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি বাক্সে 44টি সাদা, 33টি কালো ও 55টি সবুজ মার্বেল রাখা আছে। নির্বিচারে বাক্স হতে 33টি মার্বেল তোলা হলে মার্বেলগুলোর সম্ভাবনা - i. এটি সবুজ হলে হলে 122\frac{1}{22} ii. 33টি ভিন্ন রং এর হলে 311\frac{3}{11} iii. সর্বাধিক 22টি সাদা হলে 911\frac{9}{11} নিচের কোনটি সঠিক ?

Dinajpur · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বাক্সে 55টি নীল, 33টি লাল ও 44টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল উত্তোলন করলে বলটি— i. নীল না হওয়ার সম্ভাবনা 512\frac{5}{12} ii. লাল হওয়ার সম্ভাবনা 14\frac{1}{4} iii. নীল বা লাল হওয়ার সম্ভাবনা 23\frac{2}{3} নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.P(A)=13,P(B)=35, A\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{5}, \mathrm{~A} ও BB স্বাধীন হলে— ı. P(A∩B)=15\ii. P(A∪B)=1115\begin{array}{l}\text{\i. } P(A \cap B)=\frac{1}{5}\text{\ii. } P(A \cup B)=\frac{11}{15}\end{array}  iii, P(Aˉ∩Bˉ)=415\text{ iii, } P(\bar{A} \cap \bar{B})=\frac{4}{15} নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.3,43, 4 ও 55 সংখ্যা তিনটির— i. গাণিতিক গড় 44 ii. গড় ব্যবধান 23\frac{2}{3} iii. ভেদাংক 49\frac{4}{9} নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বাক্সে 77টি লাল ও 33টি নীল বল আছে। প্রতিস্থাপন না করে নিরপেক্ষভাবে পর পর তিনটি বল তুললে সেগুলো নীল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Barisal · 2017

  • ক
    233360\frac{233}{360}
  • খ
    35\frac{3}{5}
  • গ
    1120\frac{1}{120}
  • ঘ
    3500\frac{3}{500}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি ঘটনার মধ্যে একটি ঘটনা ঘটলে অপরটি ঘটবে না এরূপ ঘটনাকে কি বলা হয়?

Sylhet · 2017

  • ক
    পূরক ঘটনা
  • খ
    সম্ভাব্য ঘটনা
  • গ
    বর্জনশীল ঘটনা
  • ঘ
    স্বাধীন ঘটনা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.A ও B যেকোনো দুইটি ঘটনা যেখানে P(A∩B)=0P(A \cap B)=0 নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2017

  • ক
    ঘটনা দুইটি পরস্পর স্বাধীন
  • খ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর বর্জনশীল
  • গ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর অধীন
  • ঘ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর অবর্জনশীল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.3030 থেকে 4040 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Barisal · 2017

  • ক
    211\frac{2}{11}
  • খ
    15\frac{1}{5}
  • গ
    311\frac{3}{11}
  • ঘ
    310\frac{3}{10}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় [গণিত] এবং ভনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় [গণিত] এবং ভএকটি বাক্সে [গণিত] টি সাদা, [গণিত] টি কালো ও [গণিত] টি সবুজ মার্বেল রাখা আছে। নিএকটি বাক্সে [গণিত] টি নীল, [গণিত] টি লাল ও [গণিত] টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি ব[গণিত] ও [গণিত] স্বাধীন হলে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] ও [গণিত] সংখ্যা তিনটির— i. গাণিতিক গড় [গণিত] ii. গড় ব্যবধান [গণিত] iii.একটি বাক্সে [গণিত] টি লাল ও [গণিত] টি নীল বল আছে। প্রতিস্থাপন না করে নিরপেক্ষভাবদুইটি ঘটনার মধ্যে একটি ঘটনা ঘটলে অপরটি ঘটবে না এরূপ ঘটনাকে কি বলা হয়?A ও B যেকোনো দুইটি ঘটনা যেখানে [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] থেকে [গণিত] পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন