Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি একই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উত্তর: ১ম ব্যাগে লাল বল = 5 फ़ि, সाদा বन = 7 ঢि [গণিত] ১ম ব্যাগে মোট বল [গণিত] ঢि = 12 টি আবার, ২য় ব্যাগে লাল বল [গণিত] টি, সাদা বन [গণিত] টি [গণিত] ২য় ব্যাগে মোট বল [গণিত] tि = 8 টি P(বল 2টি একই রঙের) [গণিত] (বল 2টি লাল অথবা বল 2টি সাদা). = P(১ম ব্যাগ হতে লাল এধং ২য় ব্যাগ হতে নাन) +P(১ম ব্যাগ হতে সাদা এবং: দিতীয় ব্যাগ হতে সাদা) [গণিত] বল 2টি এককই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা · সৃজনশীল

প্রথম ও দ্বিতীয় ব্যাগ হতে একটি করে বল দৈবভাবে তোলা হলো। বল দুইটি এ…

উদ্দীপক

তিনটি ব্যাগের প্রথমটিতে ১টি লাল ও 7টি সাদা, দ্বিতীয়টিতে ১টি লাল ও 3টি সাদা, তৃতীয়টিতে 4টি লাল ও ওটি সাদা বল আছে ।

উত্তর

ধরি, x = − 2 − 1, 0, 1, X;= -2, -1, 2 ∴∑xi=(−2)+(−1)+0+1+2=0∴∑xi2=(−2)2+(−1)2+02+12+22=4+1+0+1+4=10\begin{array}{rlrl}\therefore \quad & \sum x_i & =(-2)+(-1)+0+1+2=0 \\ \therefore \quad & \sum x_i{ }^2 & =(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+2^2 \\ & =4+1+0+1+4=10\end{array} ∴\therefore ভেদাঙ্ক, σ2=∑xi2n−(∑xin)2=105−0=2\sigma^2=\frac{\sum x_i^2}{n}-\left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2=\frac{10}{5}-0=2 নির্ণেয় ভেদাঙ্ক, 2 .

উত্তর

১ম ব্যাগে লাল বল = 5 फ़ि, সाদा বन = 7 ঢि ∴\therefore ১ম ব্যাগে মোট বল =(5+7)=(5+7) ঢि = 12 টি আবার, ২য় ব্যাগে লাল বল ≡5\equiv 5 টি, সাদা বन =3=3 টি ∴\therefore \quad ২য় ব্যাগে মোট বল =(5+3)=(5+3) tि = 8 টি P(বল 2টি একই রঙের) =P=\mathrm{P} (বল 2টি লাল অথবা বল 2টি সাদা). = P(১ম ব্যাগ হতে লাল এধং ২য় ব্যাগ হতে নাन) +P(১ম ব্যাগ হতে সাদা এবং: দিতীয় ব্যাগ হতে সাদা) =5C112C1×5C1C1+7C112C1×3C1C1=\frac{{ }^5 \mathrm{C}_1}{{ }^{12} \mathrm{C}_1} \times{ }^5 \mathrm{C}_1 \mathrm{C}_1+\frac{{ }^7 \mathrm{C}_1}{}{ }^{12} \mathrm{C}_1 \times{ }^3 \mathrm{C}_1 \mathrm{C}_1 =512×58+712×38=2596+2196=25+2196=4696=2348=\frac{5}{12} \times \frac{5}{8}+\frac{7}{12} \times \frac{3}{8}=\frac{25}{96}+\frac{21}{96}=\frac{25+21}{96}=\frac{46}{96}=\frac{23}{48} ∴\therefore বল 2টি এককই রঙের হওয়ার সম্ভাবনা 2348\frac{23}{48}

উত্তর

এখানে, ১ম ব্যাগে লালে বল = 5টি এবং সাদা বল = 7টি ∴\therefore ১ম ব্যাগে মোট বল =(5+7)=(5+7) টি =12=12 টি ২য় ব্যাগে লাল বল = 5টি এবং সাদা বল=3=3 টি ∴\therefore \quad ২য় ব্যাগে মোট বল=(5+3)=(5+3) টি =8=8 টি ৩য় ব্যাগে লাল বল= 4টি এবং সাদা বল = = 3টি ∴\therefore ৩ ব্যাগে মোট বল =(4+3)=(4+3) টি = 7টি সমসম্ভাব্য উপায়ে তিনটি ব্যাগ হতে একটি ব্যাগ নির্বাচিত হয় তার সম্ভাবনা, P(P\left(\right. ১ম ব্যাগ) =P(২য়ব্যাগ=P\left(২য় ব্যাগ \right. ব্যাগ) =P(=P( ৩য় ব্যাগ )=13)=\frac{1}{3} ∴ P[বলটি সাদা] = P[(১ম ব্যাগ হতে সাদা বল) অথবা (২য় ব্যাগ হতে সাদা বল) অথবা (৩য় ব্যাগ হতে সাদা বল)] =13×7C112C1+13×3C1C1+13×3C1=13×712+13×38+13×37\begin{aligned} & =\frac{1}{3} \times \frac{{ }^7 \mathrm{C}_1}{{ }^{12} \mathrm{C}_1}+\frac{1}{3} \times{ }^3 \mathrm{C}_1 \mathrm{C}_1+\frac{1}{3} \times{ }^3 \mathrm{C}_1 \\ & =\frac{1}{3} \times \frac{7}{12}+\frac{1}{3} \times \frac{3}{8}+\frac{1}{3} \times \frac{3}{7}\end{aligned} =736+18+17=98+63+72504=233504=\frac{7}{36}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7}=\frac{98+63+72}{504}=\frac{233}{504} ∴\therefore বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা 233504\frac{233}{504}.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 10: বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খরচ হয় যথাক্রমে 1,3,6,5,4,21, 3, 6, 5, 4, 2 মৌলিক বা 22 এর গুণিতক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Sylhet · 2017

  • ক
    7/67 / 6
  • খ
    6/66 / 6
  • গ
    5/65 / 6
  • ঘ
    4/64 / 6

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খরচ হয় যথাক্রমে 1,3,6,5,4,21, 3, 6, 5, 4, 2 সংখ্যাগুলির পরিমিত ব্যবধান কত?

Sylhet · 2017

  • ক
    1.71.7
  • খ
    2.912.91
  • গ
    4.184.18
  • ঘ
    2.042.04

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় 77 এবং ভেদাঙ্ক 44 মান দুটি কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    9,59,5
  • খ
    8,68,6
  • গ
    11,311,3
  • ঘ
    7,77,7

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় 77 এবং ভেদাঙ্ক 44 বিভেদাংক কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    2007%\frac{200}{7} \%
  • খ
    47\frac{4}{7}
  • গ
    2007\frac{200}{7}
  • ঘ
    4007%\frac{400}{7} \%

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি বাক্সে 44টি সাদা, 33টি কালো ও 55টি সবুজ মার্বেল রাখা আছে। নির্বিচারে বাক্স হতে 33টি মার্বেল তোলা হলে মার্বেলগুলোর সম্ভাবনা - i. এটি সবুজ হলে হলে 122\frac{1}{22} ii. 33টি ভিন্ন রং এর হলে 311\frac{3}{11} iii. সর্বাধিক 22টি সাদা হলে 911\frac{9}{11} নিচের কোনটি সঠিক ?

Dinajpur · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    ii ও iii
  • গ
    i ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি বাক্সে 55টি নীল, 33টি লাল ও 44টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল উত্তোলন করলে বলটি— i. নীল না হওয়ার সম্ভাবনা 512\frac{5}{12} ii. লাল হওয়ার সম্ভাবনা 14\frac{1}{4} iii. নীল বা লাল হওয়ার সম্ভাবনা 23\frac{2}{3} নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.P(A)=13,P(B)=35, A\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{5}, \mathrm{~A} ও BB স্বাধীন হলে— ı. P(A∩B)=15\ii. P(A∪B)=1115\begin{array}{l}\text{\i. } P(A \cap B)=\frac{1}{5}\text{\ii. } P(A \cup B)=\frac{11}{15}\end{array}  iii, P(Aˉ∩Bˉ)=415\text{ iii, } P(\bar{A} \cap \bar{B})=\frac{4}{15} নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.3,43, 4 ও 55 সংখ্যা তিনটির— i. গাণিতিক গড় 44 ii. গড় ব্যবধান 23\frac{2}{3} iii. ভেদাংক 49\frac{4}{9} নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বাক্সে 77টি লাল ও 33টি নীল বল আছে। প্রতিস্থাপন না করে নিরপেক্ষভাবে পর পর তিনটি বল তুললে সেগুলো নীল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Barisal · 2017

  • ক
    233360\frac{233}{360}
  • খ
    35\frac{3}{5}
  • গ
    1120\frac{1}{120}
  • ঘ
    3500\frac{3}{500}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.দুইটি ঘটনার মধ্যে একটি ঘটনা ঘটলে অপরটি ঘটবে না এরূপ ঘটনাকে কি বলা হয়?

Sylhet · 2017

  • ক
    পূরক ঘটনা
  • খ
    সম্ভাব্য ঘটনা
  • গ
    বর্জনশীল ঘটনা
  • ঘ
    স্বাধীন ঘটনা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.A ও B যেকোনো দুইটি ঘটনা যেখানে P(A∩B)=0P(A \cap B)=0 নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2017

  • ক
    ঘটনা দুইটি পরস্পর স্বাধীন
  • খ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর বর্জনশীল
  • গ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর অধীন
  • ঘ
    ঘটনা দুইটি পরস্পর অবর্জনশীল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.3030 থেকে 4040 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

Barisal · 2017

  • ক
    211\frac{2}{11}
  • খ
    15\frac{1}{5}
  • গ
    311\frac{3}{11}
  • ঘ
    310\frac{3}{10}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খনিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : মোস্তাফিজের প্রথম ৬ ওভারের বোলিং এ রান খনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় [গণিত] এবং ভনিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : দুইটি তথ্যের গাণিতিক গড় [গণিত] এবং ভএকটি বাক্সে [গণিত] টি সাদা, [গণিত] টি কালো ও [গণিত] টি সবুজ মার্বেল রাখা আছে। নিএকটি বাক্সে [গণিত] টি নীল, [গণিত] টি লাল ও [গণিত] টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি ব[গণিত] ও [গণিত] স্বাধীন হলে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] ও [গণিত] সংখ্যা তিনটির— i. গাণিতিক গড় [গণিত] ii. গড় ব্যবধান [গণিত] iii.একটি বাক্সে [গণিত] টি লাল ও [গণিত] টি নীল বল আছে। প্রতিস্থাপন না করে নিরপেক্ষভাবদুইটি ঘটনার মধ্যে একটি ঘটনা ঘটলে অপরটি ঘটবে না এরূপ ঘটনাকে কি বলা হয়?A ও B যেকোনো দুইটি ঘটনা যেখানে [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?[গণিত] থেকে [গণিত] পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে যে কোনো একটিকে দৈবভাবে নিলে তা মৌলিক হ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন