উদ্দীপক-১ হতে a(alpha) এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর: মনে করি, বেগ দুইটির মান [গণিত] ও v; [গণিত] > v বৃহত্তম লব্ধি [গণিত] এবং ক্ষুদ্রতম লব্ধি [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] ; যেখানে [গণিত] আবার, [গণিত] ও v এর মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] হলে, লব্ধির মান, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় মান: [গণিত] .
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
উদ্দীপক-১ হতে a(alpha) এর মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
উদ্দীপক-১ : দুইটি বেগের বৃহত্তম লব্ধি এদের ক্ষুদ্রতম লব্ধির দ্বিগুণ। বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ a ( হলে লব্ধি বেগের মান এদের সমষ্টির অর্ধেক হয়।
দৃশ্যকল্প-২ : u বেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার একই আনুভূমিক পাল্লা (R) এর জন্য দুইটি বিচরণ পথের বিচরণকাল t1 ওt2.
Mymensingh · 2022
উত্তর
u আদিবেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত বস্তুটি উপরে উঠে আবার ভূমিতে ফিরে আসতে যে সময় লাগে সেটিই তার বিচরণ কাল T।
গতির সূত্রানুযায়ী আমরা জানি, s = ut
বস্তুটি খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ্ত বলে তার উলম্ব সরণ, s = 0
[উল্লম্ব দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণ ]
বা,
বা,
বা,
নির্ণেয় বিচরণকাল .
উত্তর
মনে করি, বেগ দুইটির মান ও v; > v
বৃহত্তম লব্ধি এবং ক্ষুদ্রতম লব্ধি
শর্তমতে, ; যেখানে
আবার, ও v এর মধ্যবর্তী কোণ হলে, লব্ধির মান,
বা,
বা,
বা,
বা, বা,
বা, বা,
নির্ণেয় মান: .
উত্তর
একই অনুভূমিক পাল্লার জন্য একই u বেগে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর দুইটি সম্ভাব্য প্রক্ষেপ কোণ আছে।
একটি কোণ হলে অপরটি
তাহলে, এবং
আবার,
.
সুতরাং ( দেখানো হলো)