একটি বুলেট একটি তক্তার 3 সে.মি. টুকরার পর এর অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি তক্তার ভিতর আর কত দূর ঢুকবে?
উত্তর: [চিত্র] [গণিত] অংশের আদিবেগ [গণিত] শেষ বগে [গণিত] সরণ [গণিত] ত্বরণ [গণিত] ? সুতরাং, [গণিত] s বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] BC অংশে: : আদিবেগ [গণিত] শেষবেগ = 0 ত্বরণ, [গণিত] ধরি, সরণ [গণিত] ? [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি. [গণিত] বুলেটটি তক্তার ভিতর আরও 1 সে.মি. ঢুকবে।
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
একটি বুলেট একটি তক্তার 3 সে.মি. টুকরার পর এর অর্ধেক বেগ হারায়। বুল…
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১ : সমত্বরণে চলমান একটি কণা পরপর t1, t2 ও t3 সময়ে যথাক্রমে d, 4d এবং 7d দূরত্ব অতিক্রম করে।
দৃশ্যকল্প-২ : একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু থেকে পড়ন্ত একখণ্ড পাথর 4 মিটার দূরত্বে পৌছানোর পর টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু থেকে 16 মিটার নিচে কোনো বিন্দু থেকে অপর একখণ্ড পাথর নিচে ফেলা হলো। পাথরদ্বয় স্থির অবস্থা থেকে একই সাথে মাটিতে পড়ল।
Rajshahi · 2019
উত্তর
অংশের আদিবেগ
শেষ বগে
সরণ
ত্বরণ ?
সুতরাং, s
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
BC অংশে: : আদিবেগ
শেষবেগ = 0
ত্বরণ,
ধরি, সরণ ?
বা,
বা,
বা,
বা, সে.মি.
বুলেটটি তক্তার ভিতর আরও 1 সে.মি. ঢুকবে।উত্তর
কণাটি হতে বেগে সময়ে দূরত্বে বিন্দুতে বেগ প্রাপ্ত হয়, কণাটি B হতে বেগে সময়ে দূরত্বে C বিন্দুতে বেগ প্রাপ্ত হর, এবং কণাটি হতে বেগে সময়ে 7d দূরত্বে D বিন্দুতে বেগ প্রাপ্ত হয়।
অংশে :
বা,
অংশে :
বা,
অংশে :
বা, (3)
AD অংশ :
বা, . (4)
সমীকরণ (1) - (2) + (3) হতে পাই,
বা,
বা, [সমীকরণ (4) হতে]
(দেখানো হলো)উত্তর
১ম পাথরটি A হতে C বিন্দুতে পৌছানোর পর ২য় পাথরটি D বিন্দু হতে ফেলা হলো এবং পাথরটি একই সময়ে ভূমিতে পৌছে। মনে করি, ১ম পাথরটি C হতে B বিন্দুতে এবং ২য়টি D হতে B বিন্দুতে পৌছানোর সময় t।
ধরি,
১ম পাথর এর জন্য :
AC অংশে : C বিন্দুতে ১ম পাথরের বেগ v হলে,
বা,
অংশে:
২য় পাথরের জন্য :
BD অংশে :
বা,
সমীকরণ (2) থেকে (3) বিয়োগ করে,
বা,
বা,
বা,
(3) নং এর মান বসিয়ে,
বা,
বা, মিটার
টাওয়ারের উচ্চতা মি.।