Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

(ii) এর কূপের গভীরতা নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, পতনের পর শব্দ শোনার সময় [গণিত] শব্দের বেগ, V = 327 মিটার 1 সেকেন্ড ধরি, কূপের গভিরতা h. পাথরটি মুক্তভাবে t1 সময়ে কূপের তলদেশে আঘাত করে এবং t­2 সময়ে শব্দ মোনা যায়। [গণিত] শব্দের ক্ষেত্রে. [গণিত] আবার, পাথর মুক্তভাবে পড়ার ক্ষেত্রে, [গণিত] (ii) নং এ t1 এর মান বসিয়ে পাই, [গণিত] কূপের গভীরতা 4.898m.

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

(ii) এর কূপের গভীরতা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

(i) 20 সে.মি. ব্যবধানে অবস্থিত দুইটি বিন্দুতে যথাক্রমে 10 ডাইন ও ডাইন দুটি বিসদৃশ সমান্তরাল বল কার্যরত আছে। (ii) একটি শূন্যকূপে একটি পাথর খেলা হল এবং 14933201 \frac{49}{3320} সে. পরে পাথরটির পতনের শব্দ শোনা গেল। শব্দের বেগ সেকেন্ডে 327 মিটার ?

সরকারি বজ্রমোহন কলেজ, বরিশাল · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, আদিবেগ, u=32f+1sec⁡u=32 f+1 \mathrm{\sec} ভূমির সাথে কোণ, θ=30∘\theta=30^{\circ} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=32f+1sec⁡2g=32 f+1 \mathrm{\sec}^{2} আনুভূমিক পাল্লা, R = ? আমরা জানি, R=u2sin⁡2θgR =\frac{u^{2} \sin 2 \theta}{g} =(32)2×sin⁡(2×30∘)32=\frac{(32)^{2} \times \sin \left(2 \times 30^{\circ}\right)}{32} =183ft=18 \sqrt{3} \mathrm{ft} Ans.

উত্তর

question image মনেকরি, A ও B বিন্দুতে কার্যরত যথাক্রমে 10 ও 5 ডাইন দুইটি বিসদৃশ সমান্তরাল বলের লব্ধি C বিন্দু। ∴10×AC=5×BC\therefore 10 \times A C=5 \times B C ⇒2AC=BC\Rightarrow 2 A C=B C ⇒AC1=BC2=BC−AC2−1=20\Rightarrow \frac{A C}{1}=\frac{B C}{2}=\frac{B C-A C}{2-1}=20 সে.মি. ∴\therefore AC = 20 সে.মি. এবং BC = 20+20 = 40 সে.মি. ধরি, উভয় বলের সাথে x পরিমান বল বৃদ্ধি করা হলো এবং (10+x) ও (5+x) বল দুটির লব্ধি O বিন্দুগামী, যখন CD = 10 সে.মি. ∴(10+x)×AD=(5+x)×BD\therefore(10+x) \times A D=(5+x) \times B D \Rightarrow \frac{A D}{5+x}=\frac{B D}{10+x}=\frac{B D-A D}{(10+x}-(5+x)}=\frac{AB}{5}=\frac{20}{5} ⇒AD=205(5+x)\Rightarrow A D=\frac{20}{5}(5+x) ⇒AC+CD=20+4x\Rightarrow A C+C D=20+4 x ⇒20+10=20+4x\Rightarrow 20+10=20+4 x ⇒4x=10\Rightarrow 4 x=10 ∴x=2.5\therefore x=2.5 উহান

উত্তর

দেওয়া আছে, পতনের পর শব্দ শোনার সময় t=1493320 st=1 \frac{49}{3320} \mathrm{~s} =33693320 s=\frac{3369}{3320} \mathrm{~s} শব্দের বেগ, V = 327 মিটার 1 সেকেন্ড ধরি, কূপের গভিরতা h. পাথরটি মুক্তভাবে t1 সময়ে কূপের তলদেশে আঘাত করে এবং t­2 সময়ে শব্দ মোনা যায়। ∴t=t1+t2\therefore t=t_{1}+t_{2} শব্দের ক্ষেত্রে. ∴h=vt2−(i)\therefore h=v t_{2}-(i) আবার, পাথর মুক্তভাবে পড়ার ক্ষেত্রে, h=12gt12−(11….(ii)h=\frac{1}{2} g t_{1}^{2}-(11 \ldots. (ii) ⇒Vt2=12gt12\Rightarrow V t_{2}=\frac{1}{2} g t_{1}^{2} ⇒V(33693320t1)=12gt12\Rightarrow V\left(\frac{3369}{3320} t_{1}\right)=\frac{1}{2} g t_{1}^{2} ⇒12gt12+vt1−33693320v=0\Rightarrow \frac{1}{2} g t_{1}^{2}+v t_{1}-\frac{3369}{3320} v=0 ⇒12×9.8t12+327t1−33693320×327=0\Rightarrow \frac{1}{2} \times 9.8 t_{1}^{2}+327 t_{1}-\frac{3369}{3320} \times 327=0 ⇒4.9t12+327t1−331.826=0\Rightarrow 4.9 t_{1}^{2}+327 t_{1}-331.826=0 ∴t1=0.9998\therefore t_{1}=0.9998 (ii) নং এ t1 এর মান বসিয়ে পাই, h=12×9.8×(0.9998)2h =\frac{1}{2} \times 9.8 \times(0.9998)^{2} =4.898 m=4.898 \mathrm{~m} ∴\therefore কূপের গভীরতা 4.898m.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec⁡2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin⁡−135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec⁡\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন