শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ এর প্রক্ষেপকটির আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, সর্বোচ্চ উচ্চতা, [গণিত] এবং নিক্ষেপণ কোণ, [গণিত] ধরি, নিক্ষেপণ বেগ = u আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, আমরা জানি, আনুভূমিক পাল্লা, [গণিত]

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ এর প্রক্ষেপকটির আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: একটি বাস স্থিরাবস্থা থেকে 10 সেকেছে 300 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। বাসটি যাত্রা পথের প্রথম অংশ P1 সমত্বরণে এবং দ্বিতীয় অংশ P2 সমমন্দনে চলে। দৃশ্যকল্প-২: question image

Mymensingh · 2023

উত্তর

আদিবেগ; u=0\mathrm{u}=0 সমত্বরণে, f=4 ms2f=4 \mathrm{~ms}^{-2} সময়, t=30 s\mathrm{t}=30 \mathrm{~s} অতিক্রান্ত দূরত্ব, s=s= ? আমরা জানি, s=ut+12ft2\mathrm{s}=\mathrm{ut}+\frac{1}{2} f \mathrm{t}^2 =0×t+12×4×(30)2=1800 m=0 \times t+\frac{1}{2} \times 4 \times(30)^2=1800 \mathrm{~m} 30\therefore 30 সেকেন্তে অতিক্রান্ত দূরত্ব 1800 মিটার।

উত্তর

ধরি, বাসটি O\mathrm{O} হতে স্থিরাবস্থা থেকে যাত্রা করে p1\mathrm{p}_1 সমত্বরণে t1\mathrm{t}_1 সময়ে OA\mathrm{OA} বরাবর চলে A\mathrm{A} বিন্দুতে v\mathrm{v} বেগ প্রাপ্ত হয়। আবার A\mathrm{A} থেকে p2\mathrm{p}_2 সমমন্দনে t2\mathrm{t}_2 সময়ে AB\mathrm{AB} বরাবর BB বিন্দুতে যায়। সুতরাং মোট সময়, t=t1+t2=10t=t_1+t_2=10 সে. অতিক্রান্ত দূরত্ব, s=300\mathrm{s}=300 মি. =s1+s2=\mathrm{s}_1+\mathrm{s}_2 question image ১ম ক্ষেত্রে, v=0+p1t1\mathrm{v}=0+\mathrm{p}_1 \mathrm{t}_1 বা, 1p1=vv\frac{1}{p_1}=\frac{v}{v} (1)\ldots\ldots (1) এবং, s1=0+v2t1s_1=\frac{0+v}{2} t_1 বা, s1=v2,t1s_1=\frac{v}{2}, t_1 (2)\ldots\ldots (2) আবার, ২য় ক্ষেত্রে AB\mathrm{AB} বরাবর, 0=vp2t20=\mathrm{v}-\mathrm{p}_2 \mathrm{t}_2 বা, 1p2=t2v\frac{1}{p_2}=\frac{t_2}{v} ...(3)\ldots... (3) এবং s2=v+02t2s_2=\frac{v+0}{2} \cdot t_2 বা, s2=v2t2s_2=\frac{v}{2} \cdot t_2
.(4)(2)+(4)\ldots\ldots. (4) (2) + (4)
হতে, s1+s2=v2(t1+t2)\therefore \mathrm{s}_1+\mathrm{s}_2=\frac{\mathrm{v}}{2}\left(\mathrm{t}_1+\mathrm{t}_2\right) বা, 300=v2×10300=\frac{v}{2} \times 10 v=60 ms1\therefore \mathrm{v}=60 \mathrm{~ms}^{-1} আবার, (1) + (3) হতে, 1p1+1p2=t1v+t2v\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}=\frac{t_1}{v}+\frac{t_2}{v} বা, 1p1+1p2=1v(t1+t2)\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}=\frac{1}{v}\left(t_1+t_2\right) বা, 1p1+1p2=1060\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}=\frac{10}{60} 1p1+1p2=16\therefore \frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}=\frac{1}{6}. (প্রমাণিত)

উত্তর

এখানে, সর্বোচ্চ উচ্চতা, H=16 m\mathrm{H}=16 \mathrm{~m} এবং নিক্ষেপণ কোণ, α=30\alpha=30^{\circ} ধরি, নিক্ষেপণ বেগ = u আমরা জানি, H=u2sin2α2 g\mathrm{H}=\frac{\mathrm{u}^2 \sin^2 \alpha}{2 \mathrm{~g}} বা, 16=u2(sin30)22×9.816=\frac{\mathrm{u}^2\left(\sin 30^{\circ}\right)^2}{2 \times 9.8} বা, u2=16×9.8×2(sin30)2=16×9.8×2(12)2=1254.4u^2=\frac{16 \times 9.8 \times 2}{\left(\sin 30^{\circ}\right)^2}=\frac{16 \times 9.8 \times 2}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}=1254.4 আবার, আমরা জানি, আনুভূমিক পাল্লা, R=u2sin2αg=1254.4sin2×309.8\mathrm{R}=\frac{\mathrm{u}^2 \sin 2 \alpha}{\mathrm{g}}=\frac{1254.4 \sin 2 \times 30^{\circ}}{9.8}
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • 3 cm/sec\sec
  • 60 cm/sec\sec
  • 120 cm/sec\sec
  • 180 cm/sec\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • 6 m/sec2\sec 2
  • 12 m/sec2\sec 2
  • 18 m/sec2\sec 2
  • 24 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • 100 m
  • 150 m
  • 200 m
  • 250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • 2/3
  • 2
  • 1
  • 1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • 5.137
  • 6.02
  • 7.17
  • 8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • 1s
  • 2s
  • 3s
  • 4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • 53 ms-1
  • 35 ms-1
  • 15ms-1
  • 72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • 7 মি/সে
  • 10 মি/সে
  • 13 মি/সে
  • 17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • 7টি
  • 8টি
  • 9টি
  • 10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • 18.973 N
  • 9.486 N
  • 4.7432 N
  • 2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • 5m
  • 50m
  • 75m
  • 100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • 2 m/sec2\sec 2
  • 3 m/sec2\sec 2
  • 4 m/sec2\sec 2
  • 5 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।