Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কণা এবং পূর্ণা রুদ্রকে বলল যে, নিক্ষিপ্ত ক্রিকেট বলটি কিষাণের হাতেই আছে। প্রক্ষেপণ গতি বিশ্লেষণ করে খবরটির সত্যতা প্রমাণ কর (বলের উপর বাতাসের বাঁধা উপেক্ষা করা যায়)।

উত্তর: [চিত্র] নিক্ষপনকোণ, [গণিত] আনুভূমিক দূরত্ব, [গণিত] আদিবেগ, [গণিত] সুতরাং, কৃষান বলটি ধরতে পারবে না কণার বলা উক্তিটি সত্য নয়।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

কণা এবং পূর্ণা রুদ্রকে বলল যে, নিক্ষিপ্ত ক্রিকেট বলটি কিষাণের হাতেই…

উদ্দীপক

কণা, পূর্ণা, তিথি, ভারতী, রুদ্র, কিষাণ এবং রূপায়ণ ওরা সাতজন একদিন নৌকা ভ্রমণে বের হলো। নৌকাটি I m/s বেগে সোজা চলার সময় 4m প্রশস্থ একটি ব্রীজের 1m কাছে আসতেই ঢেকের মাঝখান থেকে কিষাণ একটি ক্রিকেট বল 5m/s বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করাতে রুদ্রের মন খারাপ হলো। নৌকাটি চলতে চলতে এক সময় একটি সরু খালে ঢুকতেই 20m দূরে বিপরীত দিক থেকে 13.12ft/s বেগে অপর একটি নৌকাকে আসতে দেখে ভয় পেয়ে রুদ্র নৌকার ইঞ্জিন বন্ধ করে দিল। অপর নৌকাটিও তাদের ইঞ্জিনের গতি কমিয়ে 1m/s2 মন্দন উৎপন্ন করল। ক্রিকেট বলটি যে বিন্দু হতে উলম্বদিকে নিক্ষেপ করা হয়েছিল সে বিন্দু হতে ব্রীজের উভয় পার্শ্বের রেলিং এর উচ্চতা 0.5m।

সিলেট এমসি কলেজ · 2024

উত্তর

রুপায়ণের নৌকার বেগ, vr=1 ms−1v_{r}=1 \mathrm{~ms}^{-1} অপর নৌকার বেগ, V0=13.12ft/sV_0=13.12 \mathrm{ft} / \mathrm{s} = 4 m/s question image ∴v′=vr−v0=4 m/s\therefore v^{\prime} =v_{r}-v_{0}=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s} =1−(−4)ms−1=1-(-4) \mathrm{ms}^{-1} =1+4 ms−1=1+4 \mathrm{~ms}^{-1} =5 ms−1=5 \mathrm{~ms}^{-1} Ans.

উত্তর

১ম নৌকার ক্ষেত্রে, আদিবেগ, u1=1 ms−1u_{1}=1 \mathrm{~ms}^{-1} শেষবেগ vi=0 ms−1v_{i}=0 \mathrm{~ms}^{-1} ত্বরণ, a1=−2 ms2a_{1}=-2 \mathrm{~ms}^{2} অতিক্রান্ত দূরত্ব, S1 = ? জানি, v1r=u12+2a1s1⇒2a1s1=v12−u121⇒S1=v12−u22a1=02−1r2⋅(−2)m=1/4m\begin{aligned} v_1^r & =u_1^2+2 a_1 s_1 \\ \Rightarrow 2 a_1 s_1 & =\frac{v_1^2-u_1^2}{1} \\ \Rightarrow S_1 & =\frac{v_1^2-u^2}{2 a_1} \\ & =\frac{0^2-1^r}{2 \cdot(-2)} m \\ & =1 / 4 m\end{aligned} এবং v1=u1+a1t1⇒t1=v1−u1a1=0−1−2=12sec⁡\begin{aligned} v_1 & =u_1+a_1 t_1 \\ \Rightarrow t_1 & =\frac{v_1-u_1}{a_1} \\ & =\frac{0-1}{-2} \\ & =\frac{1}{2} \sec \end{aligned} ∴5sec⁡\therefore 5 \mathrm{\sec} এর আগেই প্রথম নৌকা থেমে যাবে। ২য় নৌকার ক্ষেত্রে আদিবেগ, u2=13.12ft/sec⁡=4 ms−1u_{2}=13.12 \mathrm{ft} / \mathrm{\sec}=4 \mathrm{~ms}^{-1} সময়, t2=5sec⁡t_2=5 \mathrm{\sec} ত্বরণ, a2=−1ms−2a_2=-1 ms^{-2} অতিক্রান্ত দূরত্বে, s2=\mathrm{s}_{2}= ? জানি, s2=u2t2+12a2t2rs_{2} =u_{2} t_{2}+\frac{1}{2} a_{2} t_{2}^{r} =4×5+12(−1)⋅52=4 \times 5+\frac{1}{2}(-1) \cdot 5^{2} =7.5 m=7.5 \mathrm{~m} 5sec পর দুই নৌকার মধ্যবর্তী দূরত্ব, =20−(7.5+0.25)={20-(7.5+0.25)} =12.25 m=12.25 \mathrm{~m} 5sec পর উভয় নৌকা একে অপরের থেকে 12.25 m দূরে থাকায় তাদের ভিতর কোনো সংঘর্ষ ঘটবে না।

উত্তর

question image নিক্ষপনকোণ, θ=90∘\theta=90^{\circ} আনুভূমিক দূরত্ব, x=20 mx=20 \mathrm{~m} আদিবেগ, v0=5 ms−1v_0=5 \mathrm{~ms}^{-1} y=xtan⁡θ−gx22cos⁡2θy =x \tan \theta-\frac{g x^{2}}{2 \cos^{2} \theta} =20⋅tan⁡90∘−g⋅(20)22⋅52×cos⁡290∘=20 \cdot \tan 90^{\circ}-\frac{g \cdot(20)^{2}}{2 \cdot 5^{2} \times \cos^{2} 90^{\circ}} =α=\alpha সুতরাং, কৃষান বলটি ধরতে পারবে না কণার বলা উক্তিটি সত্য নয়।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec⁡2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    3 cm/sec⁡\sec
  • খ
    60 cm/sec⁡\sec
  • গ
    120 cm/sec⁡\sec
  • ঘ
    180 cm/sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    6 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    12 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    18 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    24 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    100 m
  • খ
    150 m
  • গ
    200 m
  • ঘ
    250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • ক
    2/3
  • খ
    2
  • গ
    1
  • ঘ
    1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    5.137
  • খ
    6.02
  • গ
    7.17
  • ঘ
    8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • ক
    1s
  • খ
    2s
  • গ
    3s
  • ঘ
    4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin⁡−135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • ক
    53 ms-1
  • খ
    35 ms-1
  • গ
    15ms-1
  • ঘ
    72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    7 মি/সে
  • খ
    10 মি/সে
  • গ
    13 মি/সে
  • ঘ
    17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • ক
    7টি
  • খ
    8টি
  • গ
    9টি
  • ঘ
    10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • ক
    18.973 N
  • খ
    9.486 N
  • গ
    4.7432 N
  • ঘ
    2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • ক
    5m
  • খ
    50m
  • গ
    75m
  • ঘ
    100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec⁡\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • ক
    2 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    3 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    4 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    5 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন