Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সাকিব 30 [গণিত] কোণে [গণিত] বেগে একটি ক্রিকেট বল নিক্ষেপ করেন। রুবেল 1.4 মিটার উচ্চতা থেকে বলটি ধরে ফেলেন। সাকিব ও রুবেল এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর: [চিত্র] এখানে, নিক্ষেপ কোণ, [গণিত] নিক্ষেপণ বেগ, [গণিত] উল্লম্ব দূরত্ব, [গণিত] সাকিব ও রুবেলের আনুভূমিক দূরত্ব, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সময় ঋণাত্মক হতে পারে না] এখন, [গণিত] মিটার [গণিত] সাকিব ও রুবেল এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 136.47 মিটার।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

সাকিব 30 কোণে বেগে একটি ক্রিকেট বল নিক্ষেপ করেন। রুবেল 1.4 মিটার …

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : 180 মিটার প্রশস্ত একটি স্রোতহীন নদী সাঁতার কেটে পার হতে একজন লোকের 6 মিনিট সময় লাগে। কিন্তু স্রোত থাকলে তা পার হতে 10 মিনিট সময় লাগে। দৃশ্যকল্প-২ : ক্রিকেটার সাকিব ও রুবেল এর উচ্চতা যখাক্রমে 1.8 মিটার ও 1.7 মিটার।

Dinajpur · 2019

উত্তর

এখানে, আদিবেগ, u=0 m s−1\mathrm{u}=0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ত্বরণ, a=4 m s−2a=4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} আমরা জানি, st=u+12a(2t−1)\mathrm{s}_{\mathrm{t}}=\mathrm{u}+\frac{1}{2} \mathrm{a}(2 \mathrm{t}-1) ৭ম লেকেন্ডের জন্য S7=0+124(2×7−1)S_{7}=0+\frac{1}{2} 4(2 \times 7-1) =2×13=26=2 \times 13=26 মিটার নির্ণেরয় দূরত্ব 26 মিটার।

উত্তর

ধরি, লোকের বেগ v\mathbf{v} স্রোতের বেগ u;v>u\mathrm{u} ; \mathrm{v}>\mathrm{u} নদীর প্রশস্ত, d=180d=180 মি. question image স্রোতহীন নদী পার হতে 6 মিনিট সময় লাটে ∴d=v.t\therefore \mathrm{d}=\mathrm{v} . \mathrm{t} বা, 180=v.6180=\mathrm{v} .6 বা, v=30v=30 মি./মিনিট এখানে, tan⁡90∘=vsin⁡αu+vcos⁡α\tan 90^{\circ}=\frac{\mathrm{v} \sin \alpha}{\mathrm{u}+\mathrm{v} \cos \alpha} বা, 10=vsin⁡αu+vcos⁡α\frac{1}{0}=\frac{\mathrm{v} \sin \alpha}{\mathrm{u}+\mathrm{v} \cos \alpha} বা, u+vcos⁡α=0\mathrm{u}+\mathrm{v} \cos \alpha=0 বা, vcos⁡α=−u…….(i)\mathrm{v} \cos \alpha=-\mathrm{u} \ldots\ldots. (i) লব্ধি বেগ ww হলে, d=w⋅10\mathrm{d}=\mathrm{w} \cdot 10 বা, w=18010=18w=\frac{180}{10}=18 মি./মিনিট আমরা জানি, w2=u2+v2+2uvcos⁡αw^{2}=u^{2}+v^{2}+2 u v \cos \alpha বা, 182=u2+302−2u218^{2}=\mathrm{u}^{2}+30^{2}-2 \mathrm{u}^{2} [(1) নং হতে] বা, u2=302−182u^{2}=30^{2}-18^{2} বা, u2=576u^{2}=576 বা, u=24u=24 মিটার/মিনিট নির্ণেয় স্রোতের বেগ, u=24u=24 মিটার/মিনিট।

উত্তর

question image এখানে, নিক্ষেপ কোণ, α=30∘\alpha=30^{\circ} নিক্ষেপণ বেগ, u=39.2 m s−1\mathrm{u}=39.2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} উল্লম্ব দূরত্ব, y=(1.8−1.4)m\mathrm{y}=(1.8-1.4) \mathrm{m} =0.4 m=0.4 \mathrm{~m} সাকিব ও রুবেলের আনুভূমিক দূরত্ব, x=x= ? আমরা জানি, y=−usin⁡αt+12gt2y=-u \sin \alpha t+\frac{1}{2} g t^{2} বা, 0.4=−39.2×sin⁡30∘×t+12×9.8×t20.4=-39.2 \times \sin 30^{\circ} \times \mathrm{t}+\frac{1}{2} \times 9.8 \times \mathrm{t}^{2} বা, 4.9t2−19.6t−0.4=04.9 \mathrm{t}^{2}-19.6 \mathrm{t}-0.4=0 বা, t=−(−19.6)±(−19.6)2−4×4.9×(−0.4)2×4.9\mathrm{t}=\frac{-(-19.6) \pm \sqrt{(-19.6)^{2}-4 \times 4.9 \times(-0.4)}}{2 \times 4.9} =19.6±3929.8=\frac{19.6 \pm \sqrt{392}}{9.8} =19.6±1429.8=19.6+1429.8,19.6−1429.8=4.02,−0.02=\frac{19.6 \pm 14 \sqrt{2}}{9.8}=\frac{19.6+14 \sqrt{2}}{9.8}, \frac{19.6-14 \sqrt{2}}{9.8}=4.02,-0.02 ∴t=4.02sec⁡[∵\therefore \mathrm{t}=4.02 \sec [\because সময় ঋণাত্মক হতে পারে না] এখন, x=ucos⁡αt\mathrm{x}=\mathrm{u} \cos \alpha \mathrm{t} =39.2×cos⁡30∘×4.02=136.47=39.2 \times \cos 30^{\circ} \times 4.02=136.47 মিটার ∴\therefore সাকিব ও রুবেল এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 136.47 মিটার।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec⁡2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    3 cm/sec⁡\sec
  • খ
    60 cm/sec⁡\sec
  • গ
    120 cm/sec⁡\sec
  • ঘ
    180 cm/sec⁡\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • ক
    6 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    12 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    18 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    24 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    100 m
  • খ
    150 m
  • গ
    200 m
  • ঘ
    250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • ক
    2/3
  • খ
    2
  • গ
    1
  • ঘ
    1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    5.137
  • খ
    6.02
  • গ
    7.17
  • ঘ
    8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • ক
    1s
  • খ
    2s
  • গ
    3s
  • ঘ
    4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin⁡−135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • ক
    53 ms-1
  • খ
    35 ms-1
  • গ
    15ms-1
  • ঘ
    72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • ক
    7 মি/সে
  • খ
    10 মি/সে
  • গ
    13 মি/সে
  • ঘ
    17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • ক
    7টি
  • খ
    8টি
  • গ
    9টি
  • ঘ
    10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • ক
    18.973 N
  • খ
    9.486 N
  • গ
    4.7432 N
  • ঘ
    2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • ক
    5m
  • খ
    50m
  • গ
    75m
  • ঘ
    100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec⁡\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • ক
    2 m/sec⁡2\sec 2
  • খ
    3 m/sec⁡2\sec 2
  • গ
    4 m/sec⁡2\sec 2
  • ঘ
    5 m/sec⁡2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
সাকিব 30 কোণে বেগে একটি ক্রিকেট বল নিক্ষেপ করেন। রুবেল 1.4 মিটার … | Prosthuti