দৃশ্যকল্প-২ থেকে টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] ১ম পাথরটি A হতে C বিন্দুতে পৌছানোর পর ২য় পাথরটি D বিন্দু হতে ফেলা হলো এবং পাথরটি একই সময়ে ভূমিতে পৌছে। মনে করি, ১ম পাথরটি C হতে B বিন্দুতে এবং ২য়টি D হতে B বিন্দুতে পৌছানোর সময় t। [গণিত] ধরি, [গণিত] ১ম পাথর এর জন্য : AC অংশে : C বিন্দুতে ১ম পাথরের বেগ v হলে, [গণিত] বা, [গণিত] অংশে: [গণিত] ২য় পাথরের জন্য : BD অংশে : [গণিত] বা, [গণিত] সমীকরণ (2) থেকে (3) বিয়োগ করে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (3) নং [গণিত] এর মান বসিয়ে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] মিটার [গণিত] টাওয়ারের উচ্চতা [গণিত] মি.।
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-২ থেকে টাওয়ারের উচ্চতা নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
Rajshahi · 2019
উত্তর
অংশের আদিবেগ
শেষ বগে
সরণ
ত্বরণ ?
সুতরাং, s
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
BC অংশে: : আদিবেগ
শেষবেগ = 0
ত্বরণ,
ধরি, সরণ ?
বা,
বা,
বা,
বা, সে.মি.
বুলেটটি তক্তার ভিতর আরও 1 সে.মি. ঢুকবে।উত্তর
কণাটি হতে বেগে সময়ে দূরত্বে বিন্দুতে বেগ প্রাপ্ত হয়, কণাটি B হতে বেগে সময়ে দূরত্বে C বিন্দুতে বেগ প্রাপ্ত হর, এবং কণাটি হতে বেগে সময়ে 7d দূরত্বে D বিন্দুতে বেগ প্রাপ্ত হয়।
অংশে :
বা,
অংশে :
বা,
অংশে :
বা, (3)
AD অংশ :
বা, . (4)
সমীকরণ (1) - (2) + (3) হতে পাই,
বা,
বা, [সমীকরণ (4) হতে]
(দেখানো হলো)উত্তর
১ম পাথরটি A হতে C বিন্দুতে পৌছানোর পর ২য় পাথরটি D বিন্দু হতে ফেলা হলো এবং পাথরটি একই সময়ে ভূমিতে পৌছে। মনে করি, ১ম পাথরটি C হতে B বিন্দুতে এবং ২য়টি D হতে B বিন্দুতে পৌছানোর সময় t।
ধরি,
১ম পাথর এর জন্য :
AC অংশে : C বিন্দুতে ১ম পাথরের বেগ v হলে,
বা,
অংশে:
২য় পাথরের জন্য :
BD অংশে :
বা,
সমীকরণ (2) থেকে (3) বিয়োগ করে,
বা,
বা,
বা,
(3) নং এর মান বসিয়ে,
বা,
বা, মিটার
টাওয়ারের উচ্চতা মি.।