শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-2 এ OA = 49 মিটার হলে OB-এর দূরত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, u = [গণিত] নিক্ষেপণ কোণ [গণিত] এবং উচ্চতা [গণিত] ধরি, [গণিত] সময়ে বস্তুটি ভূমিতে পতিত হয়। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] কিন্তু t এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না। [গণিত] আনুভূমিক দূরত্ব, OB [গণিত] নির্ণয় OB এর দূরত্ব 3477.65 মিটার (প্রায়)।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-2 এ OA = 49 মিটার হলে OB-এর দূরত্ব নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : সোজাসুজি একটি নদী পার হতে সাঁতারুর t1 সেকেন্ড সময় লাগে। স্রোতের অনুকূলে তীর বরাবর একই দূরত্ব অতিক্রম করতে তার t2 সেকেন্ড সময় লাগে। question image

Rajshahi · 2022

উত্তর

এখানে, আদি বেগ, u=0 ms1\mathrm{u}=0 \mathrm{~ms}^{-1} ত্বরণ, a=3 ms2a=3 \mathrm{~ms}^{-2} শেষ বেগ, v=60 ms1\mathrm{v}=60 \mathrm{~ms}^{-1} ধরি, t সময় পর বস্তুটির বেগ 60 m/s60 \mathrm{~m} / \mathrm{s} হবে। আমরা জানি, v = u+at বা, 60=0+3t60=0+3 t t=20sec\therefore \mathrm{t}=20 \mathrm{\sec}

উত্তর

এখানে, সাঁতারুর বেগ, u=20 cm/su=20 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} স্রোতের বেগ, v=10 cm/sv=10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} ধরি, নদীর প্রস্থ dcm\mathrm{dcm}. সোজাসুজি অর্থাৎ w\mathrm{w} বেগে স্রোতের বেগের সাথে 9090^{\circ} কোণে d দূরত্ব অতিক্রম করতে সাঁতারুর t1\mathrm{t}_{1} সে. সময় লাগে। w=u2v2\therefore \mathrm{w}=\sqrt{\mathrm{u}^{2}-\mathrm{v}^{2}} এবং d=wt1d=w \cdot t_{1} ...(i)\ldots... (i) question image আবার, স্রোতের অনুকুলে অর্থাৎ u+vu+v বেগে d দূরত্ব অতিক্রম করতে সাঁতারুর t2t_{2} সময় লাগে, d=(u+v)t2\therefore \mathbf{d}=(\mathbf{u}+\mathbf{v}) \mathbf{t}_{2}
...(ii)(i)3(ii)\ldots\ldots... (ii) (i) 3 (ii)
হতে পাই, wt1=(u+v)t2\mathrm{wt}_{1}=(\mathrm{u}+\mathrm{v}) \mathrm{t}_{2} বা,t1t2=u+vw=20+10u2v2=30202102=30103=33=31\frac{\mathrm{t}_{1}}{\mathrm{t}_{2}}=\frac{\mathrm{u}+\mathrm{v}}{\mathrm{w}}=\frac{20+10}{\sqrt{\mathrm{u}^{2}-\mathrm{v}^{2}}}=\frac{30}{\sqrt{20^{2}-10^{2}}}=\frac{30}{10 \sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{1} t1:t2=3:1\therefore \mathrm{t}_{1}: \mathrm{t}_{2}=\sqrt{3}: 1.

উত্তর

এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, u = 196 m/s196 \mathrm{~m} / \mathrm{s} নিক্ষেপণ কোণ α=30\alpha=30^{\circ} এবং উচ্চতা h=OA=49 mh=O A=49 \mathrm{~m} ধরি, tt সময়ে বস্তুটি ভূমিতে পতিত হয়। h=4sinαAt+12gt2\therefore \mathrm{h}=-4 \sin \alpha_{\mathrm{A}} \mathrm{t}+\frac{1}{2} \mathrm{gt}^{2} বা, 49=190sin30i+12×9.8×t249=-190 \sin 30^{\circ} \mathrm{i}+\frac{1}{2} \times 9.8 \times \mathrm{t}^{2} বা, 49=190×12t+4.9t249=-190 \times \frac{1}{2} \mathrm{t}+4.9 \mathrm{t}^{2} 4.9t298t49=04.9 t^{2}-98 t-49=0 বা, t220t10=0t^{2}-20 t-10=0 বা,t=20±(20)241(10)21\mathrm{t}=\frac{20 \pm \sqrt{(-20)^{2}-4 \cdot 1 \cdot(-10)}}{2 \cdot 1} =20±400+402=20±4402=20±21102=10±110=\frac{20 \pm \sqrt{400+40}}{2}=\frac{20 \pm \sqrt{440}}{2}=\frac{20 \pm 2 \sqrt{110}}{2}=10 \pm \sqrt{110} t=20.488,0.488\therefore \mathrm{t}=20.488,-0.488 কিন্তু t এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না। t=20.488 s\therefore \mathrm{t}=20.488 \mathrm{~s} \therefore আনুভূমিক দূরত্ব, OB =ucosαt=196×cos30×20.488=u \cos \alpha t=196 \times \cos 30^{\circ} \times 20.488 =196×32×20.488=3477.65 মিটার (প্রায়) \begin{aligned}& =196 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times 20.488 \\& =3477.65 \text{ মিটার (প্রায়) }\end{aligned} নির্ণয় OB এর দূরত্ব 3477.65 মিটার (প্রায়)।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • 3 cm/sec\sec
  • 60 cm/sec\sec
  • 120 cm/sec\sec
  • 180 cm/sec\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • 6 m/sec2\sec 2
  • 12 m/sec2\sec 2
  • 18 m/sec2\sec 2
  • 24 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • 100 m
  • 150 m
  • 200 m
  • 250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • 2/3
  • 2
  • 1
  • 1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • 5.137
  • 6.02
  • 7.17
  • 8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • 1s
  • 2s
  • 3s
  • 4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • 53 ms-1
  • 35 ms-1
  • 15ms-1
  • 72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • 7 মি/সে
  • 10 মি/সে
  • 13 মি/সে
  • 17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • 7টি
  • 8টি
  • 9টি
  • 10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • 18.973 N
  • 9.486 N
  • 4.7432 N
  • 2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • 5m
  • 50m
  • 75m
  • 100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • 2 m/sec2\sec 2
  • 3 m/sec2\sec 2
  • 4 m/sec2\sec 2
  • 5 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।