শেয়ারFacebookWhatsApp

বলটি বাউন্ডারি লাইনের উপর পড়লে ক্রিকেটার হতে বাউন্ডারি লাইনের দূরত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, নিক্ষেপণ কোণ, [গণিত] আদিবেগ, [গণিত] মি./ সে. অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] মি./ সে. [গণিত] এখন, নিক্ষেপণ বিন্দু বা ক্রিকেটার হতে বাউন্ডারী লাইনের দূরত্ব অর্থাৎ অনুভূমিক পাল্লা, [গণিত] অতএব, ক্রিকেটার হতে বাউন্ডারী লাইনের দূরত্ব 700.96 মি.।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

বলটি বাউন্ডারি লাইনের উপর পড়লে ক্রিকেটার হতে বাউন্ডারি লাইনের দূরত…

উদ্দীপক

একজন ক্রিকেটার ভূমির সাথে 35∘35^∘35∘ কোণে 85.5 মিটার/সে. বেগে একটি ক্রিকেট বল আঘাত করে।

Dinajpur · 2022

উত্তর

প্রমাণ কর যে, ত্বরণ f=yxn\mathrm{f}=\frac{\mathrm{y}-\mathrm{x}}{\mathrm{n}}. ধরি, বস্তুকণাটির আদিবেগ u এবং সমত্বরণ ff শর্তমতে, x=u+12f(2t1).(i)\mathrm{x}=\mathrm{u}+\frac{1}{2} f(2 \mathrm{t}-1) \ldots\ldots\ldots. (i) y=u+12f{2(t+n)1}...(ii)\mathrm{y}=\mathrm{u}+\frac{1}{2} f\{2(\mathrm{t}+\mathrm{n})-1\}\ldots\ldots... (ii) (ii) নং হতে (i) নং বিয়োগ করে পাই, বা, yx=12f(2t+2n12t+1)\mathrm{y}-\mathrm{x}=\frac{1}{2} f(2 \mathrm{t}+2 \mathrm{n}-1-2 \mathrm{t}+1) বা, yx=12f2n\mathrm{y}-\mathrm{x}=\frac{1}{2} \mathrm{f} \cdot 2 \mathrm{n} বা, yx=fn\mathrm{y}-\mathrm{x}=f \mathrm{n} f=yxn\therefore f=\frac{\mathrm{y}-\mathrm{x}}{\mathrm{n}} (প্রমাণিত)

উত্তর

দেওয়া আছে, নিক্ষেপণ কোণ, α=35\alpha=35^{\circ} আদিবেগ, u=85.5\mathrm{u}=85.5 মি./ সে. অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8g=9.8 মি./লে. 2{ }^{2} আমরা জানি, u\mathrm{u} আদিবেগে α\alpha কোণে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা, H=u2sin2α2 gH=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin^{2} \alpha}{2 \mathrm{~g}} \therefore বলটির সর্বাধিক উচ্চতা, H=u2sin2α2 g\mathrm{H}=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin^{2} \alpha}{2 \mathrm{~g}} $
=(85.5)2×(sin35)22×9.8=122.7 মি. (প্রায়) \begin{aligned}& =\frac{(85.5)^{2} \times\left(\sin 35^{\circ}\right)^{2}}{2 \times 9.8} \\ & =122.7 \text{ মি. (প্রায়) }\end{aligned}
$ অতএব, বলটির সর্বাধিক উচ্চতা 122.7 মি. (প্রায়)।

উত্তর

দেওয়া আছে, নিক্ষেপণ কোণ, α=35\alpha=35^{\circ} আদিবেগ, u=85.5\mathrm{u}=85.5 মি./ সে. অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8\mathrm{g}=9.8 মি./ সে. 2{ }^{2} এখন, নিক্ষেপণ বিন্দু বা ক্রিকেটার হতে বাউন্ডারী লাইনের দূরত্ব অর্থাৎ অনুভূমিক পাল্লা, R=u2sin2αg=(85.5)2×sin(2×35)9.8=700.96 মি. \mathrm{R}=\frac{\mathrm{u}^{2} \sin 2 \alpha}{\mathrm{g}}=\frac{(85.5)^{2} \times \sin \left(2 \times 35^{\circ}\right)}{9.8}=700.96 \text{ মি. } অতএব, ক্রিকেটার হতে বাউন্ডারী লাইনের দূরত্ব 700.96 মি.।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • 3 cm/sec\sec
  • 60 cm/sec\sec
  • 120 cm/sec\sec
  • 180 cm/sec\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • 6 m/sec2\sec 2
  • 12 m/sec2\sec 2
  • 18 m/sec2\sec 2
  • 24 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • 100 m
  • 150 m
  • 200 m
  • 250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • 2/3
  • 2
  • 1
  • 1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • 5.137
  • 6.02
  • 7.17
  • 8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • 1s
  • 2s
  • 3s
  • 4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • 53 ms-1
  • 35 ms-1
  • 15ms-1
  • 72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • 7 মি/সে
  • 10 মি/সে
  • 13 মি/সে
  • 17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • 7টি
  • 8টি
  • 9টি
  • 10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • 18.973 N
  • 9.486 N
  • 4.7432 N
  • 2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • 5m
  • 50m
  • 75m
  • 100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • 2 m/sec2\sec 2
  • 3 m/sec2\sec 2
  • 4 m/sec2\sec 2
  • 5 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।