২নং দৃশ্যকল্পে কণাটির সর্বাধিক উচ্চতা 4.9 মিটার হলে এর আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর। [g = 9.8 মি./সে.2]
উত্তর: এখানে, [গণিত] = 60° [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আনুভূমিক পাল্লা, [গণিত]
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
২নং দৃশ্যকল্পে কণাটির সর্বাধিক উচ্চতা 4.9 মিটার হলে এর আনুভূমিক পাল…
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: মহানগর এক্সপ্রেস আখাউড়া জংশন থেকে ছেড়ে ঢাকা স্টেশনে থামে। তার গতিপথের ১ম অংশ সমত্বরণে, শেষ অংশ সমমন্দনে ও অবশিষ্ট পথ সমবেগে চলে।
দৃশ্যকল্প-২:
Rajshahi · 2017
উত্তর
t তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব
সপ্তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব,
দশম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব
হতে (i) বিয়োগ করে পাই,
বা, বা, (Ans.)
উত্তর
মনে করি, স্টেশন দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব S
ধরি, রেলগাড়িটি t1 সময়ে সমত্বরণে চলে দূরত্ব অতিক্রম করে সর্বোচ্চ v বেগ প্রাপ্ত হয়। আবার t2 সময়ে v সমবেগে চলে দূরত্ব অতিক্রম করে এবং t3 সময়ে সমমন্দনে চলে দূরত্ব অতিক্রম করে।
প্রথম ক্ষেত্রে,
(i)
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,
বা,
তৃতীয় ক্ষেত্রে,
ধরি, রেলগাড়িটি t1 সময়ে সমত্বরণে চলে দূরত্ব অতিক্রম করে সর্বোচ্চ v বেগ প্রাপ্ত হয়। আবার t2 সময়ে v সমবেগে চলে দূরত্ব অতিক্রম করে এবং t3 সময়ে সমমন্দনে চলে দূরত্ব অতিক্রম করে।
প্রথম ক্ষেত্রে,
(i)
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,
বা,
তৃতীয় ক্ষেত্রে, ও (iii) যোগ করে পাই,
বা,
বা,
বা,
বা, গড় বেগ সর্বোচ্চ বেগ
∴ সর্বোচ্চ বেগ: গড় বেগ = 11:6 [সত্যতা যাচাই করা হলো]
উত্তর
এখানে, °
বা,
বা,
বা,
আনুভূমিক পাল্লা,