শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প -২ হতে প্রামণ কর যে, [গণিত]

উত্তর: মনে করি, p, q, r সময়ে অতিক্রান্ত ক্রমিক দূরত্ব d, [গণিত] সময়ের আদিবেগ ও শেষবেগ যথাক্রমে [গণিত] ও v, [গণিত] সময়ের আদিবেগ ও শেষবেগ যথাক্রনে [গণিত] ও [গণিত] , এবং [গণিত] সময়ের আদিবেগ ও শেষবেগ যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] , [চিত্র] [গণিত] সময়ের ক্ষেত্রে গড়বেরেের সংজ্ঞানুসারে, [গণিত] q সময়ের ক্ষেত্রে গড়েবেগের সংজ্ঞানুসারে [গণিত] সময়ের ক্ষেত্রে গড়ব গের সংজ্ঞানুসারে [গণিত] p, q, r সময়ের ক্ষেত্রে গড়বেগের সংজ্ঞানুসারে, [গণিত] সমীকরণ (1) - (2) + (3) থেকে পাই, [গণিত] সমীকরণ (4) এর সাহয্যে (5) হতে পাই, [গণিত] (প্রমাণিত)

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প -২ হতে প্রামণ কর যে,

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প -১: একটি প্রক্ষিপ্ত বস্তুর দুইটি গতিপথের বৃহত্তম উচ্চতা যথাক্রমে 4 m4 \mathrm{~m}6 m6 \mathrm{~m}. দৃশ্যকল্প-২: সুষম ত্বরণে সরলরেখা বরাবর চলন্ত একটি বিন্দুকণা পরপর p, q, r সময়ে যথাক্রমে সমান তিনটি ক্রমিক দূরত্ব অতিক্রম করে।

Chittagong · 2019

উত্তর

দেওয়া আছে, আদিবেগ, u=20u=20 মি./সে. ত্বরণ, a=2a=2 মি. // সে 2^{2}. আমরা জানি, St=u+12a(2t1)S_{t}=\mathrm{u}+\frac{1}{2} \mathrm{a}(2 \mathrm{t}-1) \therefore ৫ম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব, S5=20+122(2×51)S_{5} =20+\frac{1}{2} \cdot 2(2 \times 5-1) =20+9=29=20+9=29 মিটার নির্ণেয় দূরত্ব 29 মিটার

উত্তর

ধরি, আদিবেগ uu এবং নিক্ষেপন কোণদ্বয়, α\alpha(π2α)\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) বৃহত্তম উচ্চাতা দুটি, h1=4 m\mathrm{h}_{1}=4 \mathrm{~m} এবং h2=6 m\mathrm{h}_{2}=6 \mathrm{~m} পাল্লা, R=u2sin2αg\mathrm{R}=\frac{u^{2} \sin 2 \alpha}{g} বা, R=2u2sinαcosαg\mathrm{R}=\frac{2 u^{2} \sin \alpha \cdot \cos \alpha}{g} বা, R=2usinαucosαg(1)\mathrm{R}=\frac{2 u \sin \alpha \cdot u \cos \alpha}{g} \ldots\ldots (1) α\alpha কোণে নিক্ষেপের বৃহত্তম উচ্চতা, h1=u2sin2α2g\mathrm{h}_{1}=\frac{u^{2} \sin^{2} \alpha}{2 g} বা, 4=u2sin2α2g4=\frac{u^{2} \sin^{2} \alpha}{2 g} বা, u2sin2α=2g×4u^{2} \sin^{2} \alpha=2 g \times 4 বা, u2sin2α=8×9.8=78.4u^{2} \sin^{2} \alpha=8 \times 9.8=78.4 usinα=8.85\therefore \mathrm{u} \sin \alpha=8.85 [বর্গমূল করে] (π2(π2α)\left(\frac{\pi}{2} \quad\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)\right. কোণে নিক্ষেপের বৃহত্তম উচ্চতা, h2=u2sin2(π2α)2g\mathrm{h}_{2}=\frac{u^{2} \sin^{2}\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)}{2 g} বা, 6=u2cos2α2g\quad 6=\frac{u^{2} \cos^{2} \alpha}{2 g} বা, u2cos2α=12g=12×9.8=117.6u^{2} \cos^{2} \alpha=12 g=12 \times 9.8=117.6 নং usinαএ \mathrm{u} \sin \alphaucosα\mathrm{u} \cos \alpha এর মান বসিয়ে পাই, R=2×8.85×10.849.8=19.6\mathrm{R}=\frac{2 \times 8.85 \times 10.84}{9.8}=19.6 মিটার নির্ণেয় পাল্লা 19.6 মিটার

উত্তর

মনে করি, p, q, r সময়ে অতিক্রান্ত ক্রমিক দূরত্ব d, pp সময়ের আদিবেগ ও শেষবেগ যথাক্রমে uu ও v, qq সময়ের আদিবেগ ও শেষবেগ যথাক্রনে vvww, এবং rr সময়ের আদিবেগ ও শেষবেগ যথাক্রমে w\mathrm{w}x\mathrm{x}, question image pp সময়ের ক্ষেত্রে গড়বেরেের সংজ্ঞানুসারে, u+v2=dp(1)\frac{u+v}{2}=\frac{d}{p} \ldots\ldots (1) q সময়ের ক্ষেত্রে গড়েবেগের সংজ্ঞানুসারে v+w2=dq...(2)\frac{v+w}{2}=\frac{d}{q} \ldots... (2) rr সময়ের ক্ষেত্রে গড়ব গের সংজ্ঞানুসারে w+x2=dr(3)\frac{w+x}{2}=\frac{d}{r} \ldots\ldots (3) p, q, r সময়ের ক্ষেত্রে গড়বেগের সংজ্ঞানুসারে, u+x2=3dp+q+r.(4)\frac{u+x}{2}=\frac{3 d}{p+q+r} \ldots\ldots. (4) সমীকরণ (1) - (2) + (3) থেকে পাই, d(1p1q+1r)=u+x2.(5)\mathrm{d}\left(\frac{1}{p}-\frac{1}{q}+\frac{1}{r}\right)=\frac{u+x}{2} \ldots\ldots. (5) সমীকরণ (4) এর সাহয্যে (5) হতে পাই, d(1p1q+1r)=3dp+q+r\mathrm{d}\left(\frac{1}{p}-\frac{1}{q}+\frac{1}{r}\right)=\frac{3 d}{p+q+r} 1p1q+1r=3p+q+r\therefore \frac{1}{p}-\frac{1}{q}+\frac{1}{r}=\frac{3}{p+q+r} (প্রমাণিত)
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/sec2\sec 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগ কত হবে?

রাজশাহী বোর্ড

  • 3 cm/sec\sec
  • 60 cm/sec\sec
  • 120 cm/sec\sec
  • 180 cm/sec\sec

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি s= t3 + 3t2+63t^2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?

রাজশাহী বোর্ড

  • 6 m/sec2\sec 2
  • 12 m/sec2\sec 2
  • 18 m/sec2\sec 2
  • 24 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব-

ঢাকা বোর্ড

  • 100 m
  • 150 m
  • 200 m
  • 250 m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দেওয়ালের ভিতর আরো কত ইঞ্চি ঢুকবে?

  • 2/3
  • 2
  • 1
  • 1/2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হল। তা দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গিয়ে দেওয়ালের অপর পাশে 20 মিটার দূরে ভূমিতে পড়ে। দেওয়ালের উচ্চতা কত মিটার?

  • 5.137
  • 6.02
  • 7.17
  • 8.57

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। কত সময় পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হবে?

  • 1s
  • 2s
  • 3s
  • 4s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.যদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ sin135\sin^{-1} \frac{3 }{5}এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগ কত ছিল?

  • 53 ms-1
  • 35 ms-1
  • 15ms-1
  • 72 ms-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মি/সে. হয়, তবে নৌকার বেগ কত?

ময়মংসিংহ বোর্ড

  • 7 মি/সে
  • 10 মি/সে
  • 13 মি/সে
  • 17 মি/সে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.একটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপিত এরূপ কতটি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

  • 7টি
  • 8টি
  • 9টি
  • 10টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করে স্থির হয়ে পড়ল। ভরটির উপর কাদার গড় ধাক্কার পরিমাণ কত?

  • 18.973 N
  • 9.486 N
  • 4.7432 N
  • 2.3716 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?

  • 5m
  • 50m
  • 75m
  • 100m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/sec\sec গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। 1200 m দূরত্বে একে অপরকে দেখতে পেল। মন্দনের সর্বনিম্ন মান নির্ণয় কর যাতে সংঘর্ষ এড়ানো যেতে পারে।

  • 2 m/sec2\sec 2
  • 3 m/sec2\sec 2
  • 4 m/sec2\sec 2
  • 5 m/sec2\sec 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি কণা স্থিরাবস্থা হতে 3 cm/ [গণিত] 2 ত্বরণে চলতে শুরু করলে 1 মিনিট পর তার বেগযদি s= t3 + 3t 2 + 6 হয়, তবে 2sec পরে এর ত্বরণ কত?সরল পথে স্থিরাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম একটি বুলেট কোনো দেওয়ালের ভিতর 2 ইঞ্চি ঢুকবার পর উহার অর্ধেক বেগ হারায়। বুলেটটি দএকটি খাড়া দেওয়ালের পাদদেশ হতে ভূমি বরাবর 15m দূরত্বে কোনো বিন্দু হতে 45° কোণে এক400m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে ফেলা হলো। একই সময়ে একটি বস্তুকে 100ms-1 বেগে খাড়া উযদি একটি বস্তুর নিক্ষেপ কোণ [গণিত] এবং আনুভূমিক পাল্লা 120 m হয় তবে নিক্ষেপণ বেগএকটি নৌকা 12 মি./সে. বেগে সোজাসুজি একটি নদী পাড়ি দিতে পারে। যদি স্রোতের বেগ 5 মিএকটি বুলেট একটি তক্তা ভেদ করে 1/16 অংশ বেগ হারায়, বুলেট থামার পূর্বে পরপর স্থাপি4 গ্রাম ভরের একটি বস্তু 6 মিটার উচ্চ স্থান হতে পতিত হয়ে কাদায় 5 সে.মি. প্রবেশ করএকটি প্রাসের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 মিটার। প্রাসটির সর্বাধিকউচ্চতা কোনটি?দুটি ট্রেন একই পথে বিপরীত দিক থেকে একই 60 m/ [গণিত] গতিবেগে পরস্পরের দিকে অগ্রসর

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।