দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, [গণিত] .
উত্তর: মনে করি, [গণিত] সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা [গণিত] বিন্দু থেকে [গণিত] আদিবেগে যাত্রা করে [গণিত] সময়ে যথাক্রমে [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] , [গণিত] বেগ প্রাপ্ত হয়। [চিত্র] [গণিত] . [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং [গণিত] . (প্রমাণিত)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 9: সমতলে বস্তুকনার গতি · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে, .
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: একটি রেলগাড়ী পাশাপাশি দুইটি স্টেশনে থামে। স্টেশন দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব 4 কি. মি. এবং এক স্টেশন থেকে অপর স্টেশনে যেতে সময় লাগে 8 মিনিট।
দৃশ্যকল্প-২ : কোনো বস্তুকণা কোনো সরলরেখা বরাবর সমত্বরণে চলে t1, t2 এবং t3 সময়ে ধারাবাহিক গড়বেগ যথাক্রমে V1, V2 এবং V3.
Combined · 2018
উত্তর
দুইটি গতিশীল বস্তুকণার প্রথমটির সাপেক্ষে দ্বিতীয়টির সরণের পরিবর্তনের হারকে প্রথম বস্তুকণার সাপেক্ষে দ্বিতীয় বস্তুকণার আপেকিক বেগ বলা হয়। মনে করি, A ও B দুইটি গতিশীল বস্তুকণা। A বস্তুকণা হতে B বস্তুকণাকে পর্যবেক্ষণ করলে যে বেগ পরিলক্ষিত হয় তা A বস্তুকণার সাপেক্ষে B বস্তুকণার আপেক্ষিক বেগ।
উত্তর
মনে করি, রেলগাড়ির সর্বাধিক বেগ = কি.মি./মিনিট
ধরি, ও মিনিট ধরে যথাক্রমে সমত্বরনে ও সমমন্দনে চলে এবং এবং কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করে।
তাহলে, কি. মি. এবং মিনিট.
গড়বেগ,
বা,
বা
বা, এবং
বা,
বা, কি.মি./মিনিট
আবার, সূত্র ব্যবহার করে
বা,
বা,
সুতরাং . (দেখানো হলো)
তাহলে, কি. মি. এবং মিনিট.
গড়বেগ,
বা,
বা
বা, এবং
বা,
বা, কি.মি./মিনিট
আবার, সূত্র ব্যবহার করে
বা,
বা,
সুতরাং . (দেখানো হলো)উত্তর
মনে করি, সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা বিন্দু থেকে আদিবেগে যাত্রা করে সময়ে যথাক্রমে বিন্দুতে , বেগ প্রাপ্ত হয়।
.
বা,
সুতরাং . (প্রমাণিত)
.
বা,
সুতরাং . (প্রমাণিত)